工程力学复习

工程力学复习题工程力学复习题 1 图示不计自重的三铰刚架上作用两个方向相反的力偶 m1和 m2 且力偶矩的值 m1 m2 m 不为零 则支座 B 的约束反力 NB B A 等于零 B 作用线沿 A B 连线 C 作用线沿 B 的铅垂线 D 作用线沿 B C 连线 2 已知动点弧坐标形式的运动方程为 S t t2 则 t 1s 时的速度和切向加速度分别为 C A V 1 a 0 B V 1 a 2 C V 1 a 2 D V 1 a 2 3 图示机构可 物块 A 的速度大小为 VA 加速度大小为 aA 通过绳子带动圆轮绕 O 轴 转动 轮 上 R 点的速度及加速度的大小分别为 VB aB 则它们的关系是 D A VA VB aA aB B VA VB aA aB C VA VB aA aB D VA VB aA aB 4 图中直杆 OA 绕 O 轴转动 带动小环 M 沿直杆 BC 运动 若取小环 OA 为动系 则由 牵连运动的定义可知 牵连运动为 A A OA 杆绕 O 轴的定轴转动 B 沿 OA 杆的直线运动 C 沿 BC 杆的直线运动 D 以 OM 为半径的圆周运动 5 质量为 m 的质点以初速度 VO开始运动 如图所示 由质点 的爱力特征可知 A A 动量的投影 Py为常量 B 动量的投影 Px为常量 C 对 O 点的动量矩 mO mv 为常量 D 动能 T 为常量 6 图示轴向受力杆件中 n n 截面上的轴力为 C A 45KN B 25KN C 25KN D 35KN 7 图示梁为 B A 静定梁 B 一次超静定梁 C 二次超静定梁 D 三次超静定梁 8 图示受扭圆杆中的最大剪应力为 C A 16m d3 B 32m d3 C 48m d3 D 64m d3 9 受横向力作用的工字截面梁如图所示 P 的作用线通过截面形心 该梁的变形为 B A 平面弯曲 B 斜弯曲 C 平面弯曲与扭转的组合 D 斜弯曲与扭转的组合 10 材料相同的各圆形截面杆如图所示 当它们受重物 Q 的自由落体冲击时 抗冲击的能 力最强者为 A 11 静力学研究的对象是 D A 物体 B 流体 C 物质 D 刚体 12 两个大小为 3N 4N 的力合成一个力时 此合力最大值为 B A 5N B 7N C 12N D 1N 13 在研究拉伸与压缩应力应变时 我们把杆件单位长度的绝对变形称为 B A 应力 B 线应变 C 变形 D 正应力 14 质点动力学基本方程为 D A W FS B P MV C I FT D F ma 15 以下关于截面上内力的大小的结论哪一个是正确的 A A 与截面的尺寸和形状无关 B 与截面的尺寸有关 但与截面的形状无关 C 与截面的尺寸和形状有关 D 与截面的形状有关 但与截面的尺寸无关 16 当作用在质点系上外力系的主矢在某坐标轴上的投影为零时 则质点系质心的 D A 速度一定为零 B 速度在该轴上的投影保持不变 C 加速度在该轴上的投影一定不为零 D 加速度在该轴上的投影保持不变 17 一空间力系中各力的作用线均平行于某一固定平面 而且该力系又为平衡力系 则可 列独立平衡方程的个数是 A A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 18 已知点的运动方程为 x 2t3 4 y 3t3 3 则其轨迹方程为 B A 3x 4y 36 0 B 3x 2y 18 0 C 2x 2y 24 0 D 2x 4y 36 0 19 如图所示 质量为 m 长度为 Z 的均质细直杆 OA 一端与地面光滑铰接 另一端用 绳 AB 维持在水平平衡位置 若将绳 AB 突然剪断 则该瞬时 杆 OA 的角速度 和角加 速度仅分别为 B A 0 0 B 0 0 C 10 0 D 0 0 20 一受扭圆棒如图所示 其 m m 截面上的扭矩等于 D A Tm m M M 2M B Tm m M M 0 C Tm m 2M M M D Tm m 2M M M 21 低碳刚的拉伸过程中 B 阶段的特点是应力几乎不变 A 弹性 B 屈服 C 强化 D 颈缩 22 截面为圆形 直径为 d 对通过圆心的 Z 轴的惯性距 Iz 为 C 如下图 23 若使三铰拱的轴线形状为合理轴线则拱中个截面 A A 只有轴力 B 只有弯距 C 只有剪力 D 三种内力都有 一 填空填空 1 力对物体的作用效应取决于力的大小 方向和作用点 这三个因素称为力的三要素 2 两物体相互作用的力总是同时存在 并且两力等值 反向 共线 分别作用于两个物体 这两个力互为作用与反作用的关系 3 力偶是由一对等值 反向 不共线的平行力组成的特殊力系组合而成的 4 常用的约束有柔性约束 光滑接触面约束 铰链约束 固定端约束 5 空间力系根据力系各力作用线的分布情况 可分为空间汇交力系 空间平行力系和空间 任意力系 6 平面弯曲梁剪力和弯矩正负判定口诀为 左上右下 剪力为正 左顺右逆 弯矩为正 7 刚体做平移运动时 其上各点的运动轨迹形状相同且彼此平行 8 动点相对于定参考系的运动称为绝对运动 对于动参考系的运动称为相对运动 把动参 考系相对于定参考系的运动称为牵连运动 9 动点相对于动参考系的速度 称为动点的相对速度 动点相对于定参考系的速度称为动 点的绝对速度 11 刚体定轴转动时 如果非转轴上各点的加速度方向都指向转轴 则该刚体转动的角 速度为 常量 12 图示机构中 01A 02B L 给定折杆 ABC 上 C 点的速度 Vc 则杆 01A 的角速度 等 于 Vc l 13 匀质圆轮质量为 m 半径为 R 在地面上作纯滚动 已知质心 C 的速度为 V 则轮的 动能 T 3 4 MV2 14 匀质圆轮质量为 P 半径为 R 在质心 C 上受力 W 作用而沿地面作纯滚动 给定该惯 性力系的主矢 R 及主矩 M c 如图所示 根据动静法可求得圆轮与地面间的摩擦力 F 的值 为 m2 c R 或 W H2 15 图示曲柄连杆机构中 OA AB l 当给定曲柄 OA 的虚位移为 a 方向如图示 时 连杆 AB 上矩为 m 的力偶所做的虚功 W m a 16 脆性材料的抗拉强度 b与抗压强度 b 之间的关系为 b b 17 胡克定律 E 只在 r 时才成立 18 图示轴向受拉杆中 P a 杆的抗拉刚度 EA 均为已知 该杆的总伸长量 l Pa EA 19 用图乘法求结 1 构位移的应用条件是 EI 常数 杆件轴线是直线 M p图和M图中至 少有一个是直线形 20 柔索的约束反力 T 通过 接触点 位置 沿柔索而 背离物体 方向 21 物体的受力分析有俩个步骤 一是取 分离体 二是画 受力图 22 力法的基本未知量求多余未知力 23 超静定结构 由于温度变化而产生内力 是因为有多余约束 24 两个链杆将两片钢片相联 两个链赶的作用相当于 位置 二杆交点的一个单铰 三 简答题三 简答题 1 力的平移定理 答 力的平移定理 作用在刚体上的力可以从原作用点等效地平等移动到刚体内任一指定点 但必须在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶 其力偶矩等于原力对指定点之矩 2 平面汇交力系的平衡条件 答 平面汇交力系的平衡条件 力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零 3 三力平衡汇交定理 答 三力平衡汇交定理 刚体受三个共面但互不平等的力作用而平衡时 三力必汇交于一点 4 二力平衡条件 答 二力平衡条件 刚体上仅受两力作用而平衡的必要与充分条件是 此两力必须等值 反向 共线 5 胡克定律的内容 答 胡克定律的内容 轴各拉伸和压缩时 当杆横截面上的正应力不超过某一限度时 正应力 与相应的纵向线应变成正比 6 点的速度合成定理 答 点的速度合成定理 动点的绝对速度等于它的牵连速度和相对速度的矢量和 即动点的绝 对速度可由牵连速度和相对速度为边所作的平等四边形的对角线来表示 7 什么是极限应力和许用应力 答 材料破坏时的应力称为危险应力或极限应力 将极限应力除以大于 1 的数 安全系数 n 所得的结果称为 许用应力 8 力 F 沿 Y 坐标轴方向的分力和该力在边两个坐标轴上的投影是否相同 有何区别 答 力 F 在坐标轴上的分力为 F FY 在 Y 轴上的投景有 FX FY FX 和 FX 数值相 等 但 FX 是矢量 F 是代数量 FY 和 FY 数值相等 但 FY 是矢量 FY 是代数量 9 力的作用效应是什么 答 有两种效应 一是运动效应 即上直发报体机械运动状态的变化 二是变形效应 即 使物体产生变形 10 什么是约束和约束力 答 一个物体的运动受到周围其他物体的限制 这种限制条件称为 约束 约束作用于 被约束物体上的限制其运动的力称为 约束力 11 什么是力矩和力偶 答 表示力使物体绕某点转动效应的量称为力对点之矩 大不为力与力臂的乘积 一对等 值 反向 不共线的平等力组成的特殊力系 称为力偶 12 什么是极限应力和许用应力 答 材料破坏时的应力称为危险应力或极限应力 将极限应力除以大于 1 的数 安全系数 n 所得的结果称为 许用应力 13 拉伸与压缩的强度条件是什么 利用强度条件可以解决工程中哪睦强度问题 答 强度条件是 FN A 式中 工作应力 许用应力 能解决工 程中三类强度问题是 1 强度校核 2 设计截面 3 确定许用截荷 14 何谓弹性变形和塑性变形 答 当外力不超过一定限度时 去除外力后 物体将恢复原有的形状和尺寸 这种变 形的称为弹性变形 当外力过大时 去除外力后 变形只能部分消失而残留一部分变形 残留变形称为 塑性变形 四 计算题四 计算题 1 图示简易起重机用钢丝吊起重力 G 2KN 的重物 不计杆件自重 摩擦及滑轮大小 A B C 三处简化为铰链连接 求杆 AB 和 AC 所受的力 答案 0 414kN 3 15kN 负号表示压力 2 按图示结构的尺寸和荷载求链杆支座 A B C 的约束反力 解 NA F 4 NB F 4 NC F 受力图 3 在图示平面机构中 圆盘 A 的半径为 R 沿水平面以角速度 作纯流动 AB 杆 A 端铰 接在圆盘形心 A 处 B 端沿光滑墙下滑 AB 杆长为 L 墙与 AB 杆的夹角为 求平面运动 直杆 AB 的 B 端的速度 解 1 作 AB 杆的速度图确定瞬心 2 VA R 3 PA lcos PB lsin AB R lcos 4 图示阶梯形圆截面杆 承受轴向载荷 F1 50KN 与 F2作用 AB 与 BC 段的直径分别为 d1 20 和 d2 20 如欲使 AB 与 BC 段横截面上的正应力相同 试求载荷 F2之值 解 1 用截面法求出 1 1 2 2 截面的轴力 FN1 F1 FN2 F1 F2 2 求出 1 1 2 2 截面的正应力 利用正应力相同 MPa A FN 2 159 02 0 4 1 1050 2 3 1 1 1 MPa F A FN 2 159 03 0 4 1 1050 1 2 23 2 2 2 5 用一根灰口铸铁圆钢管作受压杆 已知材料的许用应力为 200MPa 轴向压力 F 1000KN 管的外径 D 130mm 内径 d 100mm 试校核其强度 解 灰口铸铁圆管的横截面积为 22222 5 541610013014 3 4 1 4 1 mmdDA 此灰铸铁圆管安全 MPa A F 6 184 5 5416 101000 3 6 图示桁架 受铅垂载荷 P 50kN 作用 杆 l 2 的横截面均为圆形 其直径分别为 d1 15mm d2 20mm 材料的容许应力均为 150MPa 试校核桁架的强度 利用轴向拉压杆的强度条件求解 解 受力如图所示 Fx 0 F2sin30 F1sin60 0 Fy 0 F1cos60 F2cos30 F 0 得 2 1 F F FF 2 3 2 NFMPa d F A F 106800170 2 2 1 1 1 1 1 NFMPa d F A F 138750170 2 2 2 2 2 2 2 故 F 的最大允许值为 106 8kN 即 F 106 8kN 7 如图所示结构中 杆 为钢杆 A1 1000 2 1 120MPa 杆 为木杆 A2 20000 2 2 10MPa求结构许可荷载 P 解 P 138 6KN138 6KN 8 阶梯状直杆受力如图 试求整个杆的总变形量 已知其横截面积分别为 ACD 300mm 2 AAB ABC 500 mm2 弹性模量 E 200GPa 解 作轴力图 用截面尖求得 CD 段的轴力 F CD N F BC N 10KN AB 段的轴力为 F AB N 20KN 应用胡克定律分别求出各段杆的变形量为 AB l 2 5 10 m AB AB AB N EA lF 269 3 1050010200 1 01020 mPa mN BC l 1 5 10 m BC BC BC N EA lF 269 3 1050010200 1 01010 mPa mN CD l 1 67 5 10 m CD CD CD N EA lF 269 3 1030010200 1 01010 mPa mN 总变形量 l AB l BC l CD l 2 5 10 m 2 5 10 m 2 5 10 m 0 0067m 9 如图所示一三绞架 杆 AB 为圆钢杆 1 120MPa 直径 d 24mm 杆 BC 为正方形 截面木杆 2 60MPa 边长 a 20mm 求该三角架的许可荷载 P 利用轴向拉压杆的强度条件求解 解 通过平衡条件得到 N1 N1 P 由 l 号杆 P 1 N 1 1 A1 34 6kN 由 2 号杆 P 2 N 2 2 A2 24kN 取 P 24kN 10 某机构的连杆直径 d 240 mm 承受最大轴向外力 F 3780KN 连杆材料的许用应力 90 MPa 试校核连杆的强度 若连杆由圆形截面改成矩形截面 高与宽之比 h b 1 4 设 计连杆的尺寸 h 和 b 解 求活塞杆的轴力 FN F 3780KN 1 校核圆截面连杆的强度 连杆横截面上的正应力为 83 6MPa A F 2 3 24 0 14 3 4103780 m 圆截面连杆的强度足够 2 设计矩形截面连杆的尺寸 A bh 1 4 2 b N F Pa N 6 3 1090 103780 b 0 173mm h 0 242mm 设计时取整数 b 175mm h 245mm 11 在简支梁 AB 的中点 C 作用一个倾斜 45 的力 F 力的大小等于 20KN 如图所示 若梁的自重不计 试求两支座的约束力 解 1 研究 AB 受力分析并画受力图 2 画封闭的力三角形 相似关系 因为 CDE cde 所示 F CD FB CE FA ED 几何关系 CDBDCE 2 1 2 1 CDCECECDED 2 5 5 22 求出约束反力 KNF CD CE FB1020 2 1 KNF CD ED FA 4 1020 2 5 4 18arctan45 CD CE 12 匀质轮 O 质量为 2 半径为 R 可绕中心轴 O 转动 物体 A 质量为 2 以速度 V 下降 并通过无重软绳带动轮 O 和质量为 m 的物体 B 运动 1 求系统动量的投影 Py 2 对系统应用动量矩定理 求 A 的加速度 aA 解 1 Py mv 2 动量矩 LO 4mRv 力矩 mO F mgR 动量矩定理 dLO dt mO F 结果 aA g 4 13 图示阶梯形圆截面杆 承受轴向载荷 F1 50KN 与 F2作用 AB 与 BC 段的直径分别 为 d1 20 和 d2 20 如欲使 AB 与 BC 段横截面上的正应力相同 试求载荷 F2之值 解 1 用截面法求出 1 1 2 2 截面的轴力 FN1 F1 FN2 F1 F2 2 求出 1 1 2 2 截面的正应力 利用正应力相同 MPa A FN 2 159 02 0 4 1 1050 2 3 1 1 1 MPa F A FN 2 159 03 0 4 1 1050 1 2 2 3 2 2 2 KNF 5 62 2 14 图示三角形构架 AB 杆为直径 d 30mm 的钢杆 钢的许用应力 1 170MPa BC 杆为尺寸 b h 60mm 120mm 矩形截面木杆 木材的许用应力 2 10MPa 求该结构的 B 点竖直方向的许用载荷 F 解 1 求两杆的轴力 分析节点 B 的平衡有 Fx 0 F AB N F BC N cos30 0 Fy 0 F BC N sin30 F 0 解得 F BC N 2F 压力 F AB N 3 F 2 求满足杆 BC 强度条件的许用载荷 F 即 1 1 170MPa 解得 F 69378N 69 4KN AB AB N A F 2 03 0 43 m F 3 求满足杆 BC 强度条件的许用载荷 F 即 2 2 10MPa 解得 F 36000N 36KN BC BC N A F mm F 12 0