高中数学 《321古典概型》教学设计 北师大版必修3

1 3 2 13 2 1 古典概型古典概型 一 内容与解析一 内容与解析 一 内容 古典概率模型 二 解析 本节课要学的内容是古典概率模型 指的是什么是古典概型以及如何求古典概 型的概率 其关键是如何判断古典概型 理解它关键就是要理解基本事件的概念 和判断基本 事件的发生是不是等可能的 学生已经学习了概率的意义和事件之间的关系和运算 本节课的 内容就是在此基础上的发展 由于概率是高考必考内容 所以在本学科有重要的地位 并对选 修里概率的学习有作用 是本学科的核心内容 教学的重点是理解古典概型及其概率计算公式 解 决重点的关键是找出基本事件的总数和事件 A 包含的基本事件的个数 二 教学目标及解析二 教学目标及解析 1 通过 抛掷硬币和掷骰子试验 给出基本事件的概念和特点 通过分析这两个试验总结 出古典概型的两个特点及概率的计算公式 2 通过经历公式的推导过程 体验从特殊到一般的数学思想方法的应用 三 问题三 问题诊断分诊断分析析 在本节课的教学中 学生可能遇到的问题是找不出基本事件的总数 产生这一问题的原因 是对事件发生是否是等可能性凭直觉去推断 要解决这一问题 就是要弄清楚事件发生的过程 四 教学支持条件分析四 教学支持条件分析 在本节课古典概型的教学中 准备使用投影仪 因为使用投影仪 有利于教学的展开 回忆有关概率的定义 分析试验总结基本事件的特点 给出例 1 体会共同特点 总结古 典概型 推导出古典概型的计算公式 处理相关例题 使学生进一步理解 巩固古典概 型 课堂练习 小结 五 教学过程五 教学过程 问题 1 什么是基本事件 基本事件有什么特点 设计意图 通过预先提出基本事件及其特点的问题 引出古典概型的定义 师生活动 小问题 1 考察两个试验 1 抛掷一枚质地均匀的硬币的试验 2 掷一颗质地均匀的骰子的试验 在这两个实验中 可能的结果分别有哪些 定义 我们把一次试验及其试验出现的每一个结果 叫做一个基本事件 基本事件的特点 1 任何两个基本事件是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 2 从字母 a b c d 中任意取出两个不同字母的试验中 有哪些基本事件 3 从 1 2 中我们总结出如下的结论 你认为正确吗 请说明理由 1 试验中所有可能的基本事件只有有限个 2 每个基本事件出现的可能性相等 4 我们把具有这 两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 问题 2 在古典概型中 基本事件出现的概率是多少 随机事件出现的概率如何计算 2 设计意图 通过对两个试验中基本事件出现的概率分析 推导出古典概型中概率计算公式 师生活动 1 在抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中 出现 正面朝上 的概 率是多少 出现 反面朝上 的概率是多少 你是如何计算的 2 在掷一颗质地均匀的骰子的试验中 出现 1 点 2 点 3 点 4 点 5 点 6 点 的概率分别是多少 你是如何计算的 3 在掷一颗质地均匀的骰子的试验中 出现 偶数点 的概率是多少 你是如何计算的 4 通过上述的计算过程中 请总结 在古典概型中 基本事件出现的概率是多少 随机事件 出现的概率如何计算 在古典概型中 基本事件出现的概率 1 n所有基本事件个数 随机事件 A 出现的概率 Am n 包含的基本事件的个数 基本事件的总个数 问题 3 例题讲解 例 1单选题是标准化考试中常用的题型 一般是从 A B C D 四个 选项中选择一个正确答 案 如果考生掌握了考查的内容 他可以选择唯一正确的答案 假设考生不会做 他 随机地选择一个答案 问他答对的概率是多少 例 2 同时掷两个骰子 计算 1 一共有多少种不同的结果 2 其中向上的点数之和是 7 的结果有多少种 3 向上的点数之和是 5 的概率是多少 例 3 假设储蓄卡的密码由 4 个数字组成 每个数字可以是 0 1 2 9 十个数字中的任 意一个 假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码 问他到自动取款机上随机试一次密码就 能取到钱的概率是多少 例 4 某种饮料每箱装 6 听 如果其中有 2 听不合格 质检人员依次不放回从某箱中随机抽出 2 听 求检测出不合格产品的概率 六 课堂目标检测六 课堂目标检测 1 在 20 瓶饮料中 有 2 瓶已过了保持期 从中任取 1 瓶 取到已过保质期的饮料的概率是 2 在夏令营的 7 名成员中 有 3 名同学已经去过北京 从这 7 名同学中任选 2 名同学 选出 的这 2 名同学恰是已去过北京 的概率是 3 5 本不同的语文书 4 本不同的数学书 从中任意取出 2 本 取出的书恰好都是数学书的 概率是 七 课堂小结七 课堂小结 1 基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件 且这些事件彼此互斥 试验