控制系统计算机仿真作业

兰兰 州州 理理 工工 大大 学学 控制系统计算机仿真 上机报告 院系 院系 电气工程与信息工程学院电气工程与信息工程学院 班级 班级 1414 级自动化级自动化 3 3 班班 姓名 姓名 孙悦孙悦 学号 学号 1405220323 时间 时间 2017 年 6 月 15 日 电气工程与信息工程学院 控制系统计算机仿真 上机实验任务书 2017 一 上机实验内容及要求一 上机实验内容及要求 1 1 matlabmatlab 软件软件 要求利用课余时间熟悉掌握 matlab 软件的基本数值运算 基本符号运算 基本程序设计方法及常用的图形命令操作 2 2 各章节仿真实验内容及要求各章节仿真实验内容及要求 具体实验内容及要求请详见上机实验报告 二 上机实验时间安排及相关事宜二 上机实验时间安排及相关事宜 1 依据课程教学大纲要求 上机实验学时共 16 学时 学生须在每次上机之前 做好相应的准备工作 以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容 2 实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告 3 仿真实验报告请按有关样本制作并 A4 打印 侧面装订 作为成绩评定的一 部分 自动化系 控制系统计算机仿真 课程组 2017 年 3 月 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 1 页 一 一 MatlabMatlab 基础操作基础操作 1 1 用 MATLAB 语言求下列系统的状态方程 传递函数 零极点增益和部分分式 形式的模型参数 并分别写出其相应的数学模型表达式 1 24503510 24247 234 23 ssss sss sG 程序如下 num 7 24 24 den 10 35 50 24 A B C D tf2ss num den 系统的状态方程 A 3 5000 5 0000 2 4000 1 0000 0 0 0 1 0000 0 B 1 0 0 C 0 7000 2 4000 2 4000 D 0 零极点增益形式 Z P K tf2zp num den Z 1 7143 0 6999i 1 7143 0 6999i 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 2 页 P 1 2973 0 9838i 1 2973 0 9838i 0 9053 K 0 7000 部分分式 R P H residue num den R 0 0071 0 2939i 0 0071 0 2939i 0 7141 P 1 2973 0 9838i 1 2973 0 9838i 0 9053 H 2 uXX 0 2 2 4 75 0 25 075 125 1 125 1 5 025 0 25 0 25 1 25 425 2 5 025 1 525 2 Xy2020 A 2 25 5 1 25 0 5 2 25 4 25 1 25 0 25 0 25 0 5 1 25 1 1 25 1 75 0 25 0 75 A 2 2500 5 0000 1 2500 0 5000 2 2500 4 2500 1 2500 0 2500 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 3 页 0 2500 0 5000 1 2500 1 0000 1 2500 1 7500 0 2500 0 7500 B 4 2 2 0 B 4 2 2 0 C 0 2 0 2 C 0 2 0 2 D 0 D 0 零极点增益形式 Z P K ss2zp A B C D Z 1 0000 1 2247i 1 0000 1 2247i 1 5000 P 0 5000 0 8660i 0 5000 0 8660i 1 5000 0 0000i 1 5000 0 0000i K 4 0000 传递函数形式 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 4 页 num 0 4 14 22 15 num 0 4 14 22 15 den 1 4 6 25 5 25 2 25 den 1 0000 4 0000 6 2500 5 2500 2 2500 部分分式 R P H residue num den R 4 0000 0 0000 0 0000 2 3094i 0 0000 2 3094i P 1 5000 1 5000 0 5000 0 8660i 0 5000 0 8660i H 1 2 用殴拉法 matlab 编程实现下列系统的输出响应在上 ty10 t 时的数值解 1 0 h yy 1 0 y 要求保留 4 位小数 并将结果以图形的方式以图形的方式与真解比较 t ety t 0 0 1 1 t 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 5 页 Columns 1 through 9 0 0 1000 0 2000 0 3000 0 4000 0 5000 0 6000 0 7000 0 8000 Columns 10 through 11 0 9000 1 0000 h 0 1 y 1 1 t 0 0 1 1 h 0 1 y 1 1 for i 1 10 y i 1 y i h 1 y i end plot t y r hold on m exp 1 t m Columns 1 through 9 1 0000 0 9048 0 8187 0 7408 0 6703 0 6065 0 5488 0 4966 0 4493 Columns 10 through 11 0 4066 0 3679 plot t m bo 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 6 页 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 1 3 用四阶龙格 库塔梯形法 matlab 编程实现 1 2 题的数值解 要求以图形的图形的 方式方式通过与真值及殴拉法的比较 分析其精度 h 0 1 y 1 1 t 0 0 1 1 t Columns 1 through 9 0 0 1000 0 2000 0 3000 0 4000 0 5000 0 6000 0 7000 0 8000 Columns 10 through 11 0 9000 1 0000 for i 1 10 k1 1 y i k2 1 y i k1 h 2 k3 1 y i k2 h 2 k4 1 y i h k3 y i 1 y i k1 2 k2 2 k3 k4 h 6 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 7 页 end k1 1 k2 0 9500 k3 0 9525 k4 0 9047 y 1 0000 0 9048 k1 0 9048 k2 0 8596 k3 0 8619 k4 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 8 页 0 8187 y 1 0000 0 9048 0 8187 k1 0 8187 k2 0 7778 k3 0 7798 k4 0 7407 y 1 0000 0 9048 0 8187 0 7408 k1 0 7408 k2 0 7038 k3 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 9 页 0 7056 k4 0 6703 y 1 0000 0 9048 0 8187 0 7408 0 6703 k1 0 6703 k2 0 6368 k3 0 6385 k4 0 6065 y 1 0000 0 9048 0 8187 0 7408 0 6703 0 6065 k1 0 6065 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 10 页 k2 0 5762 k3 0 5777 k4 0 5488 y 1 0000 0 9048 0 8187 0 7408 0 6703 0 6065 0 5488 k1 0 5488 k2 0 5214 k3 0 5227 k4 0 4965 y 1 0000 0 9048 0 8187 0 7408 0 6703 0 6065 0 5488 0 4966 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 11 页 k1 0 4966 k2 0 4718 k3 0 4730 k4 0 4493 y 1 0000 0 9048 0 8187 0 7408 0 6703 0 6065 0 5488 0 4966 0 4493 k1 0 4493 k2 0 4269 k3 0 4280 k4 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 12 页 0 4065 y Columns 1 through 9 1 0000 0 9048 0 8187 0 7408 0 6703 0 6065 0 5488 0 4966 0 4493 Column 10 0 4066 k1 0 4066 k2 0 3862 k3 0 3873 k4 0 3678 y Columns 1 through 9 1 0000 0 9048 0 8187 0 7408 0 6703 0 6065 0 5488 0 4966 0 4493 Columns 10 through 11 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 13 页 0 4066 0 3679 plot t y o hold on m exp 1 t plot t m r lea y m plot t lea g hold off m Columns 1 through 8 1 0000 0 9048 0 8187 0 7408 0 6703 0 6065 0 5488 0 4966 Columns 9 through 11 0 4493 0 4066 0 3679 lea 1 0e 006 Columns 1 through 8 0 0 0820 0 1483 0 2013 0 2429 0 2747 0 2983 0 3149 Columns 9 through 11 0 3256 0 3315 0 3332 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 14 页 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 1 4 采用 matlab 语言编程实现 63 0 2 i i k 程序 disp y h 1 y 0 for i 0 1 63 y y 2 i end disp y 运行结果 y 1 8447e 019 y 1 8447e 019 1 5 编写 matlab 的 M 函数 以实现 要求在函数中给出必要的解释和 m i i k 0 2 说明 同时检测输入和返回变量的个数 function sum zuoye5 m sum 0 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 15 页 format long for i 0 m t 1 for j 1 i t t 2 end sum sum t end 二 控制系统分析二 控制系统分析 2 1 设典型闭环结构控制系统如下图所示 当阶跃输入幅值时 用 sp3 1 m20 R 求取输出 y t 的响应 进一步考虑 当反馈通道为时 如何通 s sH 1 01 1 过对 sp3 1 m 程序的修改 以实现此时所对应的 y t 解 程序 1 clear all close all a 0 016 0 864 3 27 3 42 1 b 30 25 V 2 R 20 X0 0 0 0 0 n 4 T0 0 Tf 10 h 0 01 b b a 1 a a a 1 A a 2 n 1 A rot90 rot90 eye n 1 n fliplr A B zeros 1 n 1 1 m1 length b C fliplr b zeros 1 n m1 Ab A B C V X X0 y 0 t T0 N round Tf T0 h for i 1 N K1 Ab X B R K2 Ab X h K1 2 B R K3 Ab X h K2 2 B R K4 Ab X h K3 B R X X h K1 K2 2 K3 2 K4 6 y y C X t t t i h 142 3 27 3 864 0 016 0 2530 234 ssss s y t r t 2 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 16 页 end t y plot t y b title 反馈系数为 2 时的阶跃响应曲线 hold on grid on 程序 2 clear all close all a 0 016 0 864 3 27 3 42 1 b 30 25 a1 conv a 0 1 1 b1 b b1 b1 a1 1 a1 a1 a1 1 m1 length b1 b b a 1 a a a 1 m length b V 1 R 20 T0 0 Tf 15 h 0 01 X10 0 0 0 0 0 n1 5 X0 0 0 0 0 n 4 A1 a1 2 n1 1 A a 2 n 1 C1 fliplr b1 zeros 1 n1 m1 C fliplr b zeros 1 n m A1 rot90 rot90 eye n1 1 n1 fliplr A1 A rot90 rot90 eye n 1 n fliplr A B1 zeros 1 n1 1 1 B zeros 1 n 1 1 Ab A1 B1 C1 V X1 X10 y1 0 t T0 N round Tf T0 h for i 1 N K1 Ab X1 B1 R K2 Ab X1 h K1 2 B1 R K3 Ab X1 h K2 2 B1 R K4 Ab X1 h K3 B1 R X1 X1 h K1 K2 2 K3 2 K4 6 y1 y1 C1 X1 t t t i h end X X0 y 0 t T0 for i 1 N K1 A X B R y1 i K2 A X h K1 2 B R y1 i K3 A X h K2 2 B R y1 i K4 A X h K3 B R y1 i X X h K1 K2 2 K3 2 K4 6 y y C X t t t i h 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 17 页 end t y plot t y r title 反馈通道为惯性环节时的阶跃响应曲线 hold on grid on 2 2 下图中 若各环节传递函数已知为 s sG 01 01 1 1 s s sG 085 0 17 0 1 2 s sG 01 0 1 1 3 s s sG 051 0 15 0 1 4 s sG 0067 0 1 70 5 s sG 15 0 1 21 0 6 试列写链 s sG 130 7 s sG 01 01 1 0 8 s sG 01 0 1 0044 0 9 212 0 10 sG 接矩阵 W W0和非零元素阵 WIJ 将程序 sp4 2 完善后 应用此程序求输出的 7 y 响应曲线 解 程序 clear all close all a 1 0 1 0 1 1 0 1 1 b 0 01 0 085 0 01 0 051 0 0067 0 15 1 0 01 0 01 c 1 1 1 1 70 0 21 130 0 1 0 0044 d 0 0 17 0 0 15 0 0 0 0 0 P a b c d WIJ 1 0 1 2 1 1 2 9 1 3 2 1 4 3 1 4 8 1 5 4 1 6 5 1 6 7 0 212 7 6 1 8 6 1 9 7 1 n 9 Y0 1 Yt0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 h 0 001 L1 10 T0 0 Tf 3 nout 7 A diag P 1 B diag P 2 G2 s G5 s G10 s G4 s y0 y7 G1 s G3 s G6 s G7 s G8 s G9 s 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 18 页 C diag P 3 D diag P 4 m length WIJ 1 W0 zeros n 1 W zeros n n for k 1 m if WIJ k 2 0 W0 WIJ k 1 WIJ k 3 else W WIJ k 1 WIJ k 2 WIJ k 3 end end Q B D W R C W A V1 C W0 Ab Q R b1 Q V1 Y Yt0 y Y nout t T0 N round Tf T0 h L1 for i 1 N for j 1 L1 K1 Ab Y b1 Y0 K2 Ab Y h K1 2 b1 Y0 K3 Ab Y h K2 2 b1 Y0 K4 Ab Y h K3 b1 Y0 Y Y h K1 K2 2 K3 2 K4 6 end y y Y nout t t t i h L1 end t y plot t y r title 单位阶跃响应曲线 grid on 2 3 用离散相似法仿真程序 sp4 3 m 重求上题输出的数据与曲线 并与四阶 7 y 龙格 库塔法比较精度 同时分析两种方法对仿真步长选取的区别 解 程序 clear all close all a 1 0 1 0 1 1 0 1 1 b 0 01 0 085 0 01 0 051 0 0067 0 15 1 0 01 0 01 c 1 1 1 1 70 0 21 130 0 1 0 0044 d 0 0 17 0 0 15 0 0 0 0 0 P a b c d WIJ 1 0 1 2 1 1 2 9 1 3 2 1 4 3 1 4 8 1 5 4 1 6 5 1 6 7 0 212 7 6 1 8 6 1 9 7 1 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 19 页 n 9 Y0 1 h 0 001 L1 10 T0 0 Tf 3 nout 7 A P 1 B P 2 C P 3 D P 4 m length WIJ 1 W0 zeros n 1 W zeros n n for k 1 m if WIJ k 2 0 W0 WIJ k 1 WIJ k 3 else W WIJ k 1 WIJ k 2 WIJ k 3 end end for i 1 n if A i 0 FI i 1 FIM i h C i B i FIJ i h h C i B i 2 FIC i 1 FID i 0 if D i 0 FID i D i B i else end else FI i exp h A i B i FIM i 1 FI i C i A i FIJ i h C i A i FIM i B i A i FIC i 1 FID i 0 if D i 0 FIM i 1 FI i D i A i FIJ i h D i A i FIM i B i A i FIC i C i D i A i B i FID i D i B i else end end end Y zeros n 1 X Y y 0 Uk zeros n 1 Ub Uk t T0 h L1 Tf N length t for k 1 N 1 for l 1 L1 Ub Uk 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 20 页 Uk W Y W0 Y0 Udot Uk Ub h Uf 2 Uk Ub X FI X FIM Uk FIJ Udot Y FIC X FID Uf end y y Y nout end t y plot t y 00 511 522 53 0 50 100 150 200 250 300 350 2 4 求下图非线性系统的输出响应 y t 并与无非线性环节情况进行比较 P 0 1 1 0 5 1 0 1 20 0 2 1 1 0 10 1 1 0 WIJ 1 0 1 1 4 1 2 1 1 3 2 1 4 3 1 Z 0 0 0 0 S 0 0 0 0 h 0 01 1 0 5 0 s s 10 2 20 sss y t e t r t 10 5 5 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 21 页 L1 25 n 4 T0 0 Tf 20 nout 4 Y0 10 sp4 4 plot t y r hold on Z 4 0 0 0 S 5 0 0 0 sp4 4 plot t y g A diag P 1 B diag P 2 C diag P 3 D diag P 4 m length WIJ 1 W0 zeros n 1 W zeros n n for k 1 m if WIJ k 2 0 W0 WIJ k 1 WIJ k 3 else W WIJ k 1 WIJ k 2 WIJ k 3 end end for i 1 n if A i i 0 FI i i 1 FIM i i h C i i B i i FIJ i i h h C i i B i i 2 FIC i i 1 FID i i 0 if D i i 0 FID i i D i i B i i else end else FI i i exp h A i i B i i FIM i i 1 FI i i C i i A i i FIJ i i h C i i A i i FIM i i B i i A i i FIC i i 1 FID i i 0 if D i i 0 FIC i i C i i D i i A i i B i i FID i i D i i B i i else end end end 控制系统计算机仿真 上机报告 兰州理工大学 共 27 页 第 22 页 Y zeros n 1 X Y y 0 Uk zeros n 1 Ubb Uk t T0 h L1 Tf N length t for k 1 N 1 for i 1 L1 Ub Uk Uk W Y W0 Y0 for i 1 n if Z i 0 if Z i 1 Uk i i satu Uk i i S i end if Z i 2 Uk i i dead Uk i i S i end if Z i 3 Uk i i Ubb i i backlash Ubb i i Uk i i Ub i i s i end end end Udot Uk Ub h Uf 2 Uk Ub X FI X FIM Uk FIJ Udot Yb Y Y FIC X FID Uf for i 1 n if Z i 0 if Z i 4 Y i i satu Y i i S i end if Z i 5 Y i i dead Y i i S i end if Z i 6 Y i i Ubb i i backlas