图形中的规律教学设计

1 课课 堂堂 教教 学学 设设 计计 科 目数学年 级四授课老师朱艳 教学内容图形中的规律课 时 1 教材分析 本节课主要引导学生通过摆小棒的方式 在不断的操作 观察 讨论 概 括和验证的数学活动中探索出一些简单的图形排列的规律知识 获取一定 的解决实际问题的策略和方法 把活动探究的主动权充分交给学生 让孩 子在手脑并动的活动中体验学习的乐趣 教学目标 1 学生经历自主探究图形规律的过程 并能尝试用字母总结概括 2 在探究总结图形规律的过程中 发展学生的交流 表达和抽象概括能 力 3 体会数学的规律性和简洁美 增强数学意识 教学重点 让学生经历一个动手操作 探索发现的过程 找到探究这一类数学知识的 方法 教学难点 让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程 并说出这样列式的算理 教学准备小棒 火柴棍 统计表格 自学指导 第一次教 学 1 认真阅读课本 100 101 页 2 想想这节课我们需要准备哪些学具 尝试着摆一摆 想一想 3 了解这节课的学习任务 教 学 过 程 第 1 课时 教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图 2 导入揭题 师 同学们 我们学过了 哪些平面图形 师 你能用手中的火柴棍 摆出这些图形吗 学生操作 师 摆 1 个三角形至少用 几根小棒 那么现在大家试试 摆 2 个三角形 至少用多少根 小棍 3 个呢 小结 像用 5 根小棒摆 2 个三角形 7 根小棒摆 3 个三角 形的这种摆法 叫做单排连接 摆法 摆 10 个三角形需要多 少根火柴棍呢 101 根小棒能 摆最多能摆多少个三角形呢 学生自由发言 导入新课 揭示课题 这 节课老师就要和同学们共同来 探究图形排列中的规律 生 三角形 正方形 长方形 梯形 平行四边形 圆 学生操作 摆图形 通过学生 说一说 想一想等 第一次预 习自学环 节的设置 让学生明 确自学要 求 明确 自学方法 激发学生 探索的热 情 检查质疑 第一次教学 二 单排连接摆三角形形排 列中的规律 1 分组合作 完成表格 友情提示 用你喜欢的方法 把相 关数据填在记录表里 想一想 三角形的个数 与所需的小棒的根数之间有什 么规律 小组内说说你的发现 三角 形的个数 摆成 的图形 小 棒根数 生也许会说 摆小棒 画图 填表 借助其他材料 等等 生汇报 生汇报的顺序预设为 第一种 生 摆小棒 发现只有 第一个三角形摆 3 根小棒 其余的三角形只要再摆 2 根 小棒 每多摆一个三角形 小棒增加 2 根 教师草图展示 先画 一个用 3 根小棒 依次加 2 根 换不同颜色 能说说摆 2 个三角形 第一次教 学面向全 体 但更 多的是关 注学困生 让每个学 生都有发 言的机会 仔细观察 3 1 个 2 个 3 个 4 个 10 个 n 个 2 小组汇报 全班交流 3 总结规律 4 教师引导学生根据发现 单排连接摆三角形提出新的探 索任务 你用了几根小棒 摆 3 个三角形要 3 加 几个 2 4 个三角形呢 10 个三角形呢 到生汇报摆 5 个三角形 要 3 2 2 2 2 11 并及时根 据填表的内容 观察 你发 现了什么 每次多加 2 加 2 的次数比三角形 的个数少 1 因势利导 10 个三角 形呢 得出 3 10 1 2 根据 3 3 2 3 2 2 3 9 2 能用这种方法 试着说说 怎么求任意几个三角形小棒 的根数 可同桌先说说 摆n个三角形呢 3 n 1 2 第二种 n 2 1 第三种 n 3 n 1 发现问题 进而提出 新的学习 任务 交流互动 探究解疑 第二次教学 二 单排连接摆正方形排列 中的规律 师 你们通过小组合作探究 总结出了单排连接摆三角形的 规律 利用这样的规律 你们 还想解决怎样的问题 如这样 摆正方形等问题 讨论 像这样连接图形中的 规律有什么联系吗 预设 三角形和正方形中 都是只有一条公共边 预设 1 2 n 中的 1 就是连接三角形中的一 在第一次 学习的基 础上 学 生质疑问 难 交流 互动 既 突出教师 4 1 学生独立思考后 组内 交流 可能出现的情况 1 我们发现 在这些正方形中 除了第一个 用 4 根小棒以外 以后每次只 加 3 根就可以组成一个正方形 了 可以用 4 n 1 3 表示 可能出现的情况 2 这和摆三 角形有些相似 所以我们用 3n 1 来表示个数和根数之间 的关系 4 根小棒可以摆一个正方形 再加上 3 根小棒 借助了第一 个正方形的 1 根小棒就可以再 加一个正方形 小棒的根数每 次都 3 所以是 3n 1 2 展示成果 总结规律 3 小结 条公共边 2 是表示第一 个三角形之后每个三角形只 需要两条边 生 3 1 3 n 中的 1 就是连接正方形中的一 条公共边 3 是表示第一 个正方形之后每个正方形只 需要三条边 生 正五边形边的条数 是 1 4 n 正六边形边的条 数是 1 5n 师 也就是 1 正多边 形边数 1 n 学生计算 验证 1 3n 口 述完成 需要 91 根 的主导作 用 更体 现学生的 主体性 通过生生 交流 师 生交流互 动 展现 学生对新 知探究过 程中的经 历 体验 感受和不 同的见解 学生学习 疑惑得以 解决 思 维得到启 迪 分析 问题解决 问题的能 力 提升 5 达标测试 拓展延伸 第三次教学 想一想 算一算 1 连接摆 20 个三角形需要 多少根小棒 100 个呢 2 摆 50 个连接的正方形需 要多少根小棒 100 根呢 3 51 根小棒能摆多少个连 接的三角形 121 根小棒能 摆多少个正方形 4 大家探索的规律非常有用 同时把两种连接图形有机地 联系起来分析研究 找到它 们中间的内在联系 这是一 种非常有效的数学学习方法 如果需要连接正五边形 正 六边形 你会用含有字母的 式子表示其中的规律吗 布 置作业 1 2 题学生抢答 要求每个 同学都会计算 3 4 题不做 统一要求 课外延伸 这是新课 学习的巩 固 提升 发展的环 节 设计 的练习体 现了层次 性 综合 性和发展 性 为进 一步提高 学生的创 新精神和 实践能力 课后小结 刚才我们用 列表 的方法探究了单排连接摆图形的规 律 不仅图形中有变化的规律 生活