第十一章 小结与复习

济源市实验中学五环自主教案 明目标 深钻研 巧设计 细反思 共发展 备课人课型新授时间 课题第十一章第十一章 小结与复习小结与复习 教 学 目 标 学习目标 学习目标 1 复习本章内容 整理本章知识 形成知识体系 复习本章内容 整理本章知识 形成知识体系 体会研究几何问题的思路和方法 体会研究几何问题的思路和方法 2 进一步发展推理能力 能够有条理地思考 解决 进一步发展推理能力 能够有条理地思考 解决 问题 问题 教 学 重 难 点 学习重点 学习重点 复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明 复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明 构建本章知识结构 构建本章知识结构 板 书 设 计 边边 高高 中线中线 角平分线角平分线 多边形的内角和多边形的内角和 多边形的外角和多边形的外角和 与三角形有关的线段与三角形有关的线段 三三 角角 形形 三角形的内角和三角形的内角和 三角形的外角和三角形的外角和 济源市实验中学五环自主教案 明目标 深钻研 巧设计 细反思 共发展 教 学 反 思 教 学 设 计二次备课 济源市实验中学五环自主教案 明目标 深钻研 巧设计 细反思 共发展 一 梳理知识一 梳理知识 回忆 回忆 1 三角形的三边之间有怎样的关系 得出这个结论的 三角形的三边之间有怎样的关系 得出这个结论的 依据是什么 依据是什么 2 三角形的三个内角之间有怎样的关系 如何证明这 三角形的三个内角之间有怎样的关系 如何证明这 个结论 个结论 3 直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系 三角形 直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系 三角形 的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系 这的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系 这 些结论能由三角形内角和定理得出吗 些结论能由三角形内角和定理得出吗 4 n 边形的边形的 n 个内角有怎样的关系 如何推出这个个内角有怎样的关系 如何推出这个 结论 结论 5 n 边形的外角和与边形的外角和与 n 有关吗 有关吗 二 建构体系二 建构体系 边边 高高 中线中线 角平分线角平分线 多边形的内角和多边形的内角和 多边形的外角和多边形的外角和 与三角形有关的线段与三角形有关的线段 三三 角角 形形 三角形的内角和三角形的内角和 三角形的外角和三角形的外角和 三 典型例题典型例题 例例 1 已知等腰三角形的两边长分别为已知等腰三角形的两边长分别为 10 和和 6 则三角 则三角 形的周长是形的周长是 变式变式 1 若等腰三角形的周长为若等腰三角形的周长为 20 一边长为 一边长为 4 则其他两边长为 则其他两边长为 变式变式 2 小明用一条长小明用一条长 20 cm 的细绳围成了一个等腰三角的细绳围成了一个等腰三角 形 他想使这个三角形的一边长是另一边长的形 他想使这个三角形的一边长是另一边长的 2 倍 那么倍 那么 这个三角形的各边的长分别是多少 这个三角形的各边的长分别是多少 解 设较短的边长为解 设较短的边长为 x cm 则较长的边长为 则较长的边长为 2x cm 若较短的边为腰 则若较短的边为腰 则 x x 2x 20 解得解得 x 5 即即 2x 10 因为因为 5 5 10 不符合三角形两边的和大于第不符合三角形两边的和大于第 三边 所以不能围成腰长三边 所以不能围成腰长 5 cm 的等腰三角形 的等腰三角形 若较长的边为腰 则若较长的边为腰 则 x 2x 2x 20 解得解得 x 4 所以所以 这个三角形的三边分别为 这个三角形的三边分别为 4 cm 8 cm 8 cm 例例 2 如图 在如图 在 ABC 中 中 ABC ACB 的平分线的平分线 济源市实验中学五环自主教案 明目标 深钻研 巧设计 细反思 共发展 BD CE 交于点交于点 O 若若 ABC 40 ACB 60 则 则 BOC A B C O E D 变式变式 1 若若 A 80 则 则 BOC 变式变式 2 你能说出你能说出 BOC 与与 A 之间的数量关系吗 之间的数量关系吗 变式变式 3 如图 若换成两外角平分线相交于如图 若换成两外角平分线相交于 O 则 则 BOC 与与 A 又有怎样的数量关系 又有怎样的数量关系 变式变式 4 如图 若换成一内角与一外角平分线相交于点如图 若换成一内角与一外角平分线相交于点 O 则 则 BOC 与与 A 又有怎样的数量关系 又有怎样的数量关系 变式变式 5 如图 若换成两条高相交于点如图 若换成两条高相交于点 O A 与与 BOC 又有怎样的数量关系 又有怎样的数量关系 四 课堂练习四 课堂练习 1 若等腰三角形的两边长分别为若等腰三角形的两边长分别为 3 和和 5 则三角形的周 则三角形的周 长是长是 2 如图 在如图 在 ABC 中 中 BAC