吉布斯Gibbs现象MATLABppt课件.ppt

吉布斯现象 Matlab入门系列 1 学习目标 掌握利用MATLAB语言编写计算CTFT的仿真程序 通过对仿真程序的控制实现对吉布斯现象的观察 并验证CTFT的若干重要性质 2 Matlab仿真原理 吉布斯现象Gibbsphenomenon将具有不连续点的周期函数进行傅立叶级数展开后 选取有限项进行合成 当选取的项数越多 在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点 当选取的项数很大时 该峰起值趋于一个常数 大约等于总跳变值的9 这种现象称为吉布斯现象 3 Matlab仿真原理 建立自定义函数M文件fuliye m 1 在MATLAB的指定目录下新建一个M文件2 把MATLAB的路径选择到该M文件所在的文件夹 文件名改成 fuliye m 3 在M文件中创建一个自定义函数 函数名为 fuliye 在本次仿真中用于实现方波的傅里叶变换 matlab要求函数名与函数M文件的文件名一致 4 Matlab仿真原理 functiony fuliye t n 函数名为fuliye t和n是形式参数 t是时间 n是k的最大值 y 0 fork n 1 k取 n到 1的谐波叠加 y y exp 1i pi k t 2 sin pi 2 k k pi 信号的傅里叶展式 endy y 1 k 0时的傅里叶系数是1 fork 1 n k取1到n的谐波叠加 y y exp 1i pi k t 2 sin pi 2 k k pi endy 2 y 1 5 Matlab仿真原理 建立自定义命令M文件gibbs m 1 在MATLAB的指定目录下新建一个M文件2 把MATLAB的路径选择到该M文件所在的文件夹 文件名改成 gibbs m 3 在M文件中设计一个程序 在程序中通过对自定义函数fuliye的调用实现连续时间傅里叶变换 CTFT 6 Matlab仿真原理 x 2 5 0 001 2 5 创建自变量矩阵 n input pleaseentern 通过键盘读取n值 确定最高次谐波的次数即k的最大值 y1 fuliye x n 调用函数 fuliye T 2 5 0 001 2 5 y square pi 2 T pi 2 1 生成方波信号 方波周期为4s 峰峰值为2v plot T y x y1 linewidth 1 2 title Gibbs现象 xlabel 时间t ylabel 信号幅值u v 生成傅里叶级数和方波的图像 axis 2 52 5 13 设置X轴 Y轴的取值范围 gridon 打开网格 7 Matlab仿真原理 方波生成函数square 一般形式为 y A square B t C 其中A是方波信号的幅值 B是方波的角频率 C是方波的初相 8 Matlab仿真原理 吉布斯现象 k 10 9 Matlab仿真原理 吉布斯现象 k 20 10 Matlab仿真原理 吉布斯现象 k 30 11 Matlab仿真原理 吉布斯现象 k 70 放大前 放大后 12 Matlab仿真原理 吉布斯现象 k 150 放大前 放大后 13 Matlab仿真