用字母表示数量关系和计算公式

用字母表示数量关系与计算公式 教学内容 青岛版小学数学四年级下册第 8 页 信息窗 2 第 1 课时 教学目标 1 学会用字母表示路程 时间 速度三者之间的关系 2 能用字母表示长方形 正方形的周长和面积的计算公式 3 在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中 发展学生的抽象概括 能力 感受用数学语言表达的简洁性 体会数学的应用价值 4 使学生能够语言表达字母公式 能够将数字代入字母公式进行计算 培 养学生的抽象概括能力 能体会数学与实际问题的密切联系 教学重点 会用字母表示数量关系与计算公式 教学难点 弄清 2a 与 a2的区别 教具学具 一体机课件 教学过程 一 拟定导学提纲 自主预习 一 拟定导学提纲 自主预习 1 激趣导入 同学们 你们知道什么是漂流吗 漂流队员驾着无动力的小 舟 利用船桨掌握好方向 在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下 在与大自 然抗争中演绎精彩的瞬间 这就是漂流 一项勇敢者的运动 有机会去体会一 下漂流带给你的愉悦吧 板书 黄河漂流 课前 我让大家搜集有关黄河漂流的资料 谁想和大家分享一下你知道的 知识 学生交流资料 对认真搜集的学生提出表扬 可问 你从哪里找到这个资料的 小结 现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流 橡皮艇漂流 我为大家找到了几幅黄河漂流的图片 请大家看屏幕 出示课件 从这些 图片以及刚才的资料我们可以了解 黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动 是一项考验人的体能和智慧的探险活动 2 出示目标 本节课要达到以下学习目标 1 结合具体情境 进一步理解用字母表示数的意义 渗透字母表示公式 的简单算法 2 学会用字母表示数量关系 知道一个数的平方的含义 设计意图 用小黑板展示本节课的目标 指名读 让学生明确本节课的重 点任务 把小黑板一直展示给学生 以便让学生时刻知道本节课的主要任务 3 自学指导 过渡 要达到本节课的学习目标 需要靠大家的努力 你们有信心吗 请自学指导来帮忙 出示自学指导 自学指导 认真看课本第 8 9 页的内容 重点看 试一试 上面的内容 思考 你能算出每天的漂流多少千米吗 如何用字母表示路程 速度 时间的关系 你还能用字母表示出以前学过的哪些知识 4 分钟后 比一比谁收获最多 自学最认真 汇报得最清楚 自学竞赛 开始 4 学生自学 二 汇报交流 评价质疑 二 汇报交流 评价质疑 1 漂流日期历时 7 天 每天漂流的时间分别是 7 小时或者 6 小时 平均速 度有时候快 有时候慢 观察漂流队每天漂流情况记录表 你能提出什么问题 生 每天各漂流多少千米 设计意图 通过介绍黄河漂流激发学生对本堂课的学习兴趣 通过观察 情境图和记录表 培养学生发现信息 整合信息 从而提出有价值的数学问题 为下面的学习做好铺垫 预设 1 我想知道 23 日漂流多少千米 2 我想知道 26 日漂流多少千米 3 根据同学们刚才的提问 可以综合成一个问题 板书 每天各漂流多少 千米 4 要求 每天各漂流多少千米 还应该知道哪两个数量 速度 时间 5 我们来算一算 根据图中信息 列式计算 板书 漂流日期 漂流路程 23 日 11 7 77 24 日 12 6 72 25 日 6 7 42 观察一下这些算式 你会发现什么规律 和同桌交流一下 生 1 速度 时间 路程 板书 路程 速度 时间 你能用这个数量关系把这个表中剩下的漂流路程算出来吗 请同学们把 记录表填完整 引导学生说出 路程 速度 时间 1 电脑出示表格 完成相关的内容 学生口头列式 完善表格内容 谈话 这次漂流活动进行了 7 天 我们列了 7 道算式 如果活动继续进行 漂流日期平均速度 千米 时 漂流时间 时 路程 千米 23 日 117 24 日 126 25 日 67 26 日 116 27 日 66 28 日 87 29 日 86 我们仍要继续写下去 太麻烦了 结合上节课学习的内容能不能想出一个更简 洁的方法来表示路程 时间 速度三者之间的关系呢 2 分组讨论 教师深入小组指导学习 三 考一考 1 试一试 课本第 10 页自主练习第 1 题 1 黄河大桥全长 S 米 汽车通过大桥用 t 分钟 汽车行驶的速度 V 2 黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电 n 千瓦时 m 台机组每小 时发电 W 千瓦时 用式子表示 W 2 已知每千克苹果 a 元 填写下表 课本第 10 页第 2 题 如果用 C 表示总价 a 表示单价 x 表示数量 那么计算总价的公式就可以 写成 C 三 学情诊断 一 汇报路程 速度和时间三者之间关系的表示方法 预设 1 图形表示法 例如 如果用 表示路程 表示速度 表示时间 那么 2 字母表示法 例如 如果用 a 表示路程 b 表示速度 c 表示时间 那么 a b c 观察以上两种表示方法 你认为哪个更为简洁 突出字母表示的优势 教师小结 同学们敢于发表自己的看法真了不起 在数学上 我们通常用 S 表示路程 V 表示速度 t 表示时间 你会用一个等式表示它们之间的关系吗 板书 S V t 简写成 S Vt 字母与字母相乘 中间的乘号可以省略不写 这就是我们今天要学习的 用字母表示数量关系 板书课题 你们认为用字母表示数量关系有什么好处 简单 方便 同学们说得真 好 用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性 二 探究 S V t 之间的关系 已知 V 和 t 我们可以求出 S 即 S Vt 已知 S 和 V 怎样求 t 呢 已 知 S 和 t 怎样求 V 呢 1 小组成员之间互相说说路程 速度和时间三者之间的关系 路程 速度 时间 速度 路程 时间 时间 路程 速度 2 揭示等式 板书 路程 速度 时间 速度 路程 时间 时间 路程 速度 S Vt V S t t S V 三 学习用字母表示计算公式 我们已经知道了字母能表示一个数 能表示一个数量关系 字母还可以表 示一些平面图形的面积和周长计算公式 板书课题 用字母表示数量关系与计算公式 回忆一下过去学习过哪些平面图形 课件出示长方形和正方形 怎样计算它们的周长和面积呢 长方形周长 长 宽 长方形面积 长 宽 2 正方形周长 边长 4 正方形面积 边长 边长 根据温馨提示在右图上分别用字母表示出长方形的长 宽和正方形的边长 如何用字母表示长方形 正方形的周长和面积计算公式呢 试一试吧 学生尝试写公式 教师巡视 指导学生出现的问题 交流 长方形周长 C a b 2 长方形面积 S ab 正方形周长 C a 4 正方形面积 S a a 或者 S a2 重点明确 数字与字母相乘时 习惯上省略乘号 数字在前 字母在后 例如 正方形周长 C a 4 写作 C 4a 正方形的面积计算公式 S a a 还可 以写成 S a2 读作 a 的平方 讨论 你认为 a2与 2a 表示的意义一样吗 区别 2a 2 a 表示 2 乘 a 也可以说 2 个 a 相加 a2 a a 表示 2 个 a 相乘 例如 当 a 5 时 2a 2 5 10 a2 5 5 25 四 抽象概括 总结提升课堂小结 同学们 通过学习与研究 你有哪些收获 生 我们能用字母表示数 生 还可以用字母表示数量关系和计算公式 师 用字母表示数 数量关系和计算公式 是代数的一个基本特征 生 我们学会了用字母表示路程 速度 时间之间的数量关系 还学会了 用字母表示正方形 长方形的周长和面积的计算公式 师 根据大家的交流 咱们整理一下 看来 用字母无论表示数 数量关系还是计算公式都比文字叙述简洁 方 便 五 巩固应用 拓展提高 1 看懂图意 说一说总产量 单产量 数量之间的关系是怎样的 总产量 单产量 数量 单产量 总产量 数量 数量 总产量 单产量 2 生独立用字母表示总产量 单产量 数量之间的关系 老师巡视 3 师生共同评价 订正 5 植