第2章2.1.1知能演练轻松闯关

1 对于下列调查 海洋中微生物的含量 某种灯泡使用寿命的测定 入学报考者的学历调查 全国人口普查 其中不属于抽样调查的是 解析 可利用抽样方法进行调查 而 是对所有参与的都调查 故 不是抽样调 查 答案 2 下列抽样方法是简单随机抽样的是 从 50 个零件中一次性抽取 5 个做质量检验 从 50 个零件中有放回地抽取 5 个做质量检验 从实数集中随意抽取 10 个数分析奇偶性 运动员从 8 个跑道中随机地抽取一个跑道 解析 不是简单随机抽样 因为错在 一次性 抽取 5 个 而不是逐个抽取 5 个 不是简单随机抽样 因为错在 有放回 地抽取 不是简单随机抽样 因为实数集的容量无限 不是有限个 是简单随机抽样 符合简单随机抽样的四个特点 答案 3 为了检验某种产品的质量 决定从 101 件产品中抽取 10 件检验 若用随机数表法抽取 样本 则编号的位数为 解析 用随机数表法抽取样本 位数应相同 应为 3 位 首位可以是 000 或 001 答案 3 4 用随机数表法进行抽样有以下几个步骤 将总体中的个体编号 获取样本号码 选定开始的数字 这些步骤的先后顺序应为 解析 由随机数表法的抽样过程可知其步骤为 答案 5 下列抽样试验中 适合用抽签法的有 从某厂生产的 5000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 从某厂生产的两箱 每箱 18 件 产品中抽取 6 件进行质量检验 从甲 乙两厂生产的两箱 每箱 18 件 产品中抽取 6 件进行质量检验 从某厂生产的 5000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 解析 中总体的个体数较大 不适合用抽签法 中甲 乙两厂生产的产品质量可能 差别较大 因此未达到搅拌均匀的条件 也不适合用抽签法 中总体容量和样本容量都 较小 且同厂生产的产品可视为搅拌均匀了 答案 A 级 基础达标 1 现从 80 件产品中随机抽出 10 件进行质量检验 下列说法中不正确的题号为 80 件产品是总体 10 件产品是样本 样本容量是 80 样本容量是 10 解析 总体是 80 件产品的质量 样本是抽出的 10 件产品的质量 总体容量是 80 样本容 量是 10 只有 正确 答案 2 下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是 从无限多个个体中抽取 100 个个体作样本 盒子里有 80 个零件 从中选出 5 个零件进行质量检验 在抽样操作时 从中任意拿出一 个零件进行质量检验后再把它放回盒子里 从 8 台电脑中不放回地随机抽取 2 台进行质量检验 假设 8 台电脑已编好号 对编号随 机抽取 解析 由简单随机抽样的特点可知 不对 不对 是对的 因为它是不放回抽取 答案 3 2012 镇江质检 下列问题中 最适合用简单随机抽样的是 从 10 台冰箱中抽出 3 台进行质量检查 某学校有在职人员 160 人 其中行政人员 16 人 教师 112 人 后勤人员 32 人 教育部 门为了解学校机构改革意见 要从中抽取一个容量为 20 的样本 某乡农田有山地 8000 亩 丘陵 12000 亩 平地 24000 亩 洼地 4000 亩 现抽取农田 480 亩估计全乡农田平均产量 解析 根据简单随机抽样的特点进行判断 的总体容量小 用简单随机抽样比较方便 由于学校各类人员对这一问题的看法差异 很大 不宜采用简单随机抽样法 总体容量较大 且各类田地的产量差别很大 也不宜 采用简单随机抽样法 答案 4 一个总体的 60 个个体编号为 00 01 02 03 59 现需要从中抽取一个容量为 8 的样 本 请从随机数表的第 7 行第 24 列开始 依次向左 到最左一列转下一行最右一列开始 直到取足样本 则抽取的样本的号码依次为 下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 解析 从随机数表的第 7 行第 24 列的数 4 开始 依次向左读 一次读两个数 在 00 01 59 这个范围内的数即为抽取的样本的号码 但注意同一号码只能出现一次 答案 40 55 42 13 35 24 48 25 5 对个体数为 n 的总体采用简单随机抽样 抽取一个容量为 50 的样本 如果每个个体被 抽到的可能性是 0 25 则 n 解析 每个个体被抽到的可能性为 0 25 故 n 50 4 200 50 n 答案 200 6 用抽签法从某班 50 名学生中随机选出 5 名作为参加校学生会的代表 解 法一 第一步 编号 一般用正整数 1 2 3 50 来给总体中所有的个体编号 第二步 写号码标签 把号码写在形状 大小相同的号签上 号签形式可不限 如小球 卡片等 第三步 均匀搅拌 把上述号签放在同一个不透明的容器内进行均匀搅拌 第四步 抽取 从容器中逐个不放回地抽取 5 次 得到一个容量为 5 的样本 法二 如果该班同学已有学号 可以利用学号不必再编号 直接从第二步进行 7 某生产方便面的车间 想从产出的 200 包方便面中抽取 20 包进行质量检验 请你用随 机数表法帮他们完成检验 解 第一步 将 200 包方便面编号 分别为 000 001 002 199 第二步 在随机数表中任选一个开始数 例如从第三行第五列开始向右读 得第一个满足 条件的数是 026 继续读下去 直到 20 个样本数都取到为止 第三步 把取到的数据与方便面的编号相对应 找到相应的方便面 即将所需方便面抽 出 B 级 能力提升 8 从某批零件中抽取 50 个 然后再从 50 个中抽出 40 个进行合格检查 发现合格品有 36 个 则该批产品的合格率为 解析 因为样本容量为 40 其中 36 个合格 故合格率为 100 90 36 40 答案 90 9 如图表是随机数表的一部分 第 6 10 行 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 1 从个体编号为 00 01 59 的 60 个个体中抽取 10 个 请从随机数表的第 7 行第 5 个 数开始按从左向右再转下行从左向右的规则抽取 则抽到的第 3 个个体的号码为 2 一批编号为 10 11 99 100 500 的文件 打算从中抽取容量为 6 的样本按与第 1 题的相同的规则抽取 则抽到的第 3 个号码为 解析 1 第 7 行第 5 个数为 1 每两位为一个号码的读取 第 1 个适合的号码为 17 第 2 个号码为 53 第 3 个号码为 31 2 将编号扩充为 3 位 如 10 变为 010 11 变为 011 从第 7 行第 5 个数开始每三位作为一 个号码 第 1 个号码为 175 适合 500 第 2 个号码为 331 适合 第 3 个号码为 572 不适 合 则第 3 个合适号码为 455 答案 31 455 10 在 200000 名考生的数学成绩中 抽取 1500 名考生的数学成绩 进行分析研究 请你 写出总体 样本分别是什么 总体容量 样本容量分别是多少 每个学生的数学成绩被抽 到的可能性有多大 解 抽样总体为 200000 名考生的数学成绩 样本是 1500 名考生的数学成绩 样本容量为 1500 总体容量为 200000 每个学生的数学成绩被抽到的可能性为 1500 200000 3 400 11 创新题 要在 100 名女性老人中抽取 10 名 在 600 名男性老人中抽取 30 名进行健康 调查 请你选用适当的简单随机抽样方法完成 并写出抽样过程 解 1 用抽签法在女性老人中抽取 10 名 把 100 名老人的姓名编号为 1 100 在 100 张 小纸片上分别写上 1 2 3 100 作为号签 纸片大小相同 然后把纸片放入不透明箱子 里 搅拌均匀 最后从箱子中一次取出一张 共取 10 次 由纸片上的号码对应老