人教版六中2020年中考数学二模试卷G卷

第 1 页 共 19 页 人教版六中人教版六中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 长度单位 1 纳米 米 目前发现一种新型病毒直径为 25100 纳米 用科学记数法表示该病毒直径是 A 米 B 米 C 米 D 米 2 2 分 关于 x 的方程 的解为 A B C D 3 2 分 如果一个多边形的内角和等于 720 那么这个多边形是 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形 4 2 分 若不等式组 有解 则实数 a 的取值范围是 A a 2 B a 2 第 2 页 共 19 页 C a 2 D a 2 5 2 分 若反比例函数经过点 1 2 则下列点也在此函数图象上的是 A 1 2 B 1 2 C 0 1 D 1 1 6 2 分 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 A 了解某班同学的身高情况 B 了解全市每天丢弃的废旧电池数 C 了解 50 发炮弹的杀伤半径 D 了解我省农民的年人均收入情况 7 2 分 将一副三角板如图叠放 交点为 O 则 AOB 与 COD 面积之比是 A B C D 第 3 页 共 19 页 8 2 分 在正方形 ABCD 中 点 E 为 BC 边的中点 点 与点 B 关于 AE 对称 与 AE 交于点 F 连接 FC 下列结论 为等腰直角三角形 其中正确的是 A B C D 二 二 二二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 分 分解因式 ab2 4ab 4a 10 1 分 在函数 中 自变量 的取值范围是 11 1 分 若关于 x 的方程 0 有增根 则 m 的值是 12 1 分 有长度为 3cm 5cm 7cm 9cm 的四条线段 从中任取三条线段 能够组 成三角形的概率是 13 1 分 已知一组数据 3 x 2 3 1 6 的中位数为 1 则其方差为 14 1 分 如图 AB CD 将矩形 EFGH 的顶点 E 和 F 分别放在直线 AB 与 CD 上 若 1 40 则 CFG 的度数等于 第 4 页 共 19 页 15 1 分 已知抛物线 y ax x 4 经过点 A 5 9 和点 B m 9 那么 m 16 2 分 如图 E 是正方形 ABCD 内一点 如果 ABE 是等边三角形 那么 DCE 如果 DE 的延长线交 BC 于 G 则 BEG 三 三 三三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 128128 分分 17 5 分 先化简 再求代数式 1 的值 其中 a 3tan30 1 18 10 分 计算 1 2sin60 3 1 2 6sin60 3 14 0 19 5 分 某国发生 8 1 级强烈地震 我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工 作 如图 某探测队在地面 A B 两处均探测出建筑物下方 C 处有生命迹象 已知探测线与 地面的夹角分别是 25 和 60 且 AB 4 米 求该生命迹象所在位置 C 的深度 结果精确 到 1 米 参考数据 sin25 0 4 cos25 0 9 tan25 0 5 1 7 第 5 页 共 19 页 20 20 分 四张扑克牌的点数分别是 2 3 4 8 将它们洗匀后背面朝上放在桌 上 1 从中随机抽取一张牌 求这张牌的点数是偶数的概率 2 从中随机抽取一张牌 接着再抽取一张 求这两张牌的点数都是偶数的概率 3 从中随机抽取一张牌 求这张牌的点数是偶数的概率 4 从中随机抽取一张牌 接着再抽取一张 求这两张牌的点数都是偶数的概率 21 11 分 校本课程 是学生课外活动的重要内容 某校共有 文学欣赏 英 语角 趣味数学 法律普及 这四种校本课程 为了解学生参加 文学欣赏 英语 角 趣味数学 法律普及 校本课程 以下分别用 A B C D 表示 的情况 对学生 进行了抽样调查 并将调查情况绘制成两幅统计图 尚不完整 请根据以上信息 解答下列问题 1 本次抽样调查的学生共有 人 2 将两幅统计图补充完整 3 若该校有 4000 人 请估计参加法律普及的人数 22 15 分 某公司计划从甲 乙两种产品中选择一种生产并销售 每年产销 x 件 已知产销两种产品的有关信息 如下 第 6 页 共 19 页 产品 每件售价 万元每件成本 万元年最大产销量 件 甲 63200 乙 201080 甲 乙两产品每年的其他费用与产销量的关系分别是 y1 kx b 和 y2 ax2 m 它们的函数图象分别如图 1 和图 2 所示 1 求 y1 y2 的函数解析式 2 分别求出产销两种产品的最大利润 利润 销售额 成本 其它费用 3 若通过技术改进 甲产品的每件成本降到 a 万元 乙产品的年最大产销量可以 达到 110 件 其它都不变 为获得最大利润 该公式应该选择产销哪种产品 请说明理由 23 17 分 如图 东生 夏亮两位同学从学校出发到青年路小学参加现场作文比赛 冬生步行一段时间后 夏亮骑自行车沿相同路线行进 两人都是匀速前进 他们的路程差 s 米 与冬生出发时间 t 分 之间的函数关系如图所示 提示 先根据图象还原东生 夏亮的行走过程 特别注意 s 代表的是两人的路程差 根据图象进行以下探究 第 7 页 共 19 页 1 冬生的速度是 米 分 请你解释点 B 坐标 15 0 所表示的意义 2 求夏亮的速度和他们所在学校与青年路小学的距离 3 求 a b 值 4 线段 CD 对应的一次函数表达式中 一次项系数是多少 它的实际意义是什么 24 10 分 在平面内 给定不在同一直线上的点 A B C 如图所示 点 O 到点 A B C 的距离均等于 a a 为常数 到点 O 的距离等于 a 的所有点组成图形 G ABC 的 平分线交图形 G 于点 D 连接 AD CD 1 求证 AD CD 2 过点 D 作 DE BA 垂足为 E 作 DF BC 垂足为 F 延长 DF 交图形 G 于点 M 连接 CM 若 AD CM 判断直线 DE 与图形 G 的位置关系 并说明理由 25 20 分 如图甲 在平面直角坐标系中 直线分别交 x 轴 y 轴于点 A B O 的半径为 2 个单位长度 点 P 为直线 y x 8 上的动点 过点 P 作 O 的切线 PC PD 切点分别为 C D 且 PC PD 1 试说明四边形 OCPD 的形状 要有证明过程 第 8 页 共 19 页 2 求点 P 的坐标 3 若直线 y x 8 沿 x 轴向左平移得到一条新的直线 y1 x b 此直线将 O 的圆 周分得两段弧长之比为 1 3 请直接写出 b 的值 4 若将 O 沿 x 轴向右平移 圆心 O 始终保持在 x 轴上 试写出当 O 与直线 y x 8 有交点时圆心 O 的横坐标 m 的取值范围 直接写出答案 26 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线的顶点为 D 点 P 在抛物线的对称轴上 且 APD ACB 求点 P 的坐 标 3 点 Q 在直线 BC 上方的抛物线上 是否存在点 Q 使 BCQ 的面积最大 若存在 请求出点 Q 坐标 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 二二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 三三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 128128 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 第 11 页 共 19 页 20 1 20 2 20 3 20 4 21 1 21 2 21 3 第 12 页 共 19 页 22