直角三角形的性质习题

19 8 1 直角三角形的性质直角三角形的性质 一 一 1 在 在 直角三角形直角三角形 ABC 中 中 ACB 90 度 度 CD 是是 AB 边上中线 若边上中线 若 CD 5cm 则则 AB 三角形 ABC 的面积 2 在在 直角三角形直角三角形 ABC 中 中 ACB 90 度 度 CD 是是 AB 边上中线 图中有边上中线 图中有 等等 腰三角形腰三角形 3 如图 在 ABC 中 中 B C D E 分别是分别是 BC AC 的中点 的中点 AB 6 求 求 DE 的的 长 长 4 已知 四边形已知 四边形 ABCD 中 中 ABC ADC 90 度 度 E F 分别是分别是 AC BD 的中点 的中点 求证 求证 EF BD 1 如图 在如图 在 ABC 中 中 B 2 C 点 点 D 在在 BC 边边 上 且上 且 AD AC 求证 求证 CD 2AB E DCB A F E D C B A CDB A 19 8 2 直角三角形性质 二 直角三角形性质 二 1 在直角三角形在直角三角形 ABC 中 中 C 90 BAC 30 BC 10 则 则 AB 2 顶角为顶角为 30 度的等腰三角形 若腰长为度的等腰三角形 若腰长为 2 则腰上的高 则腰上的高 三角形面积是 三角形面积是 3 等腰三角形顶角为等腰三角形顶角为 120 底边上的高为 底边上的高为 3 则腰长为 则腰长为 4 三角形三角形 ABC 中 中 AB AC 6 B 30 则 则 BC 边上的高边上的高 AD 5 Rt ABC 中 中 C 90 A 15 AB 的垂直平分线交的垂直平分线交 AC 于于 D AB 于于 E 求证求证 AD 2BC 6 已知 已知 ABC 中中 AB AC B 30 AD AB 求证 2DC BD 7 如图 如图 ABC 中 中 C 90 A 60 EF 是是 AB 的垂直平分线 判断的垂直平分线 判断 CE 与与 BE 之间的关系之间的关系 E D CB A CB A D E F C BA 19 8 3 直角三角形的性质 直角三角形的性质 三三 1 在直角三角形中 有一个锐角为在直角三角形中 有一个锐角为 52 度 那么另一个锐角度数为度 那么另一个锐角度数为 2 在直角三角形中 斜边及其中线之和为 在直角三角形中 斜边及其中线之和为 6 那么该三角形的斜边长为 那么该三角形的斜边长为 3 在 在 ABC 中 中 ACB 90 CE 是是 AB 边上的中线 那么与边上的中线 那么与 CE 相等的线段有相等的线段有 与 与 A 相等的角有相等的角有 若 若 A 35 那么 那么 ECB 4 已知 已知 ABC ADC 90 度 度 E 是是 AC 中点 中点 求证 求证 1 ED EB 2 图中有哪些等腰三角形 图中有哪些等腰三角形 5 如图 如图 AB CD 交与点交与点 O 且且 BD BO CA CO E F M 分别是分别是 OD OA BC 的中的中 点 求证 点 求证 ME MF 6 在等边三角形 在等边三角形 ABC 中 点中 点 D EF 分别在分别在 AB AC 边上 边上 AD CE CD 与与 BE 交与交