人教版2020届数学中考二模试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 20202020 届数学中考二模试卷 届数学中考二模试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列说法不正确的是 A 0 既不是正数 也不是负数 B 1 是绝对值最小的数 C 互为倒数的两个数的乘积为 1 D 0 的绝对值是 0 2 2 分 如图几何体的主视图是 A B C D 3 2 分 下列各式 2 9 2 0 1 a b 第 2 页 共 20 页 2 a2 b2 3ab3 2 9a2b6 3x2 4x x 其中计算正确的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如图 吸管与易拉罐上部的夹角 1 60 则 2 的度数是 A 50 B 60 C 70 D 80 5 2 分 把抛物线 y x2 向右平移 1 个单位 所得抛物线的函数表达式为 A y x2 1 B y x 1 2 C y x2 1 D y x 1 2 6 2 分 某县为做大旅游产业 在 2015 年投入资金 3 2 亿元 预计 2017 年投入资 金 6 亿元 设旅游产业投资的年平均增长率为 x 则可列方程为 A 3 2 x 6 第 3 页 共 20 页 B 3 2x 6 C 3 2 1 x 6 D 3 2 1 x 2 6 7 2 分 如图 在直角坐标系中 四边形 OABC 为菱形 对角线 OB AC 相交于 D 点 已知 A 点的坐标为 10 0 双曲线 y x 0 经过 D 点 交 BC 的延长线 于 E 点 且 OB AC 120 OB AC 有下列四个结论 双曲线的解析式为 y x 0 E 点的坐标是 4 6 sin COA EC AC OB 8 其中正确的 结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8 2 分 如图 MN 是正方形 ABCD 的一条对称轴 点 P 是直线 MN 上的一个动点当 PC PD 最小时 PCD A 60 第 4 页 共 20 页 B 45 C 30 D 15 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 因式分解 a3 4a 10 1 分 地球上陆地的面积约为 149 000 000 平方千米 把数据 149 000 000 用 科学记数法表示为 11 1 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AD 是 O 的直径 若 O 的半径是 4 sinB 则线段 AC 的长为 12 1 分 如图 在直角坐标系中 点 A B 分别在 x 轴 y 轴上 点 A 的坐标为 1 0 ABO 30 线段 PQ 的端点 P 从点 O 出发 沿 OBA 的边按 O B A O 运动 一周 同时另一端点 Q 随之在 x 轴的非负半轴上运动 如果 PQ 那么当点 P 运动一 周时 点 Q 运动的总路程为 13 1 分 一个扇形的面积为 6 cm2 弧长为 cm 则该扇形的半径为 14 1 分 如图 在 ABC 中 AB BC ABC 20 点 E1 在 AB 上 且 AE1 AA1 第 5 页 共 20 页 点 E2 在 A1E1 上 且 A1E2 A1A2 点 E3 在 A2E2 上 且 A2E3 A2A3 A1 A2 A3 An 在 CA 的延长线上 则 AnAn 1En 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9191 分分 15 5 分 计算 2 1 0 16 5 分 其中 a 2017 1 tan30 17 10 分 定义 有一组邻边相等 且它们的夹角为 60 的四边形叫做半等边四边 形 1 已知在半等边四边形 ABCD 中 AB AD BAD 60 BCD 120 如图 1 若 B D 求证 BC CD 如图 2 连结 AC 探索线段 AC BC CD 之间的数量关系 并说明理由 2 如图 3 已知 MAC 30 AC 10 10 点 D 是射线 AM 上的一个动点 记 DCA a 点 B 在直线 AC 的下方 若四边形 ABCD 是半等边四边形 且 CB CD 问 当点 D 在 15 a 45 的变化过程中运动时 点 B 也随之运动 请直接写出点 B 所经过的路径 第 6 页 共 20 页 长 18 5 分 如图 三沙市一艘海监船某天在黄岩岛 P 附近海域由南向北巡航 某一 时刻航行到 A 处 测得该岛在北偏东 30 方向 海监船以 20 海里 时的速度继续航行 2 小时后到达 B 处 测得该岛在北偏东 75 方向 求此时海监船与黄岩岛 P 的距离 BP 的 长 参考数据 1 414 结果精确到 0 1 19 13 分 某实验中学八年级甲 乙两班分别选 5 名同学参加 学雷锋读书活动 演讲比赛 其预赛成绩如图所示 1 根据上图填写下表 平均数中位数众数方差 甲班 8 58 5 乙班 8 5 101 6 2 根据上表数据你认为哪班的成绩较好 并说明你的理由 3 乙班小明说 我的成绩是中等水平 你知道他是几号选手 为什么 20 13 分 为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力 某巿自 2018 年 11 月 17 第 7 页 共 20 页 日起 调整出租车运价 调整方案见下列表格及图像 其中 a b c 为常数 收费标准 行驶路程 调价前调价后 不超过 3km 的部分起步价 6 元起步价 a 元 超过 3km 不超出 6km 的部分每公里 b 元 超出 6km 的部分 每公里 2 1 元 每公里 c 元 设行驶路程 xkm 时 调价前的运价 y1 元 调价后的运价为 y2 元 如图 折线 ABCD 表示 y2 与 x 之间的函数关系式 线段 EF 表示当 0 x 3 时 y1 与 x 的函数关系式 根据图表信息 完成下列各题 1 填空 a b c 2 写出当 x 3 时 y1 与 x 的关系 并在上图中画出该函数的图象 3 函数 y1 与 y2 的图象是否存在交点 若存在 求出交点的坐标 并说明该点的实 际意义 若不存在请说明理由 21 10 分 有三张正面分别标有数字 1 1 2 的卡片 它们除数字不同外其余 全部相同 现将它们背面朝上 洗匀后从中抽出一张记下数字 放回洗匀后再从中随机抽 出一张记下数字 1 请用列表或画树形图的方法 只选其中一种 表示两次抽出卡片上的数字的所 第 8 页 共 20 页 有结果 2 将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x 第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y 求点 x y 落在双曲线上 y 上的概率 22 15 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C 是 O 上一点 AD 与过点 C 的切线垂 直 垂足为点 D 直线 DC 与 AB 的延长线相交于点 P 弦 CE 平分 ACB 交 AB 于点 F 连 接 BE 1 求证 AC 平分 DAB 2 求证 PCF 是等腰三角形 3 若 AF 6 EF 2 求 O 的半径长 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 过点 A 0 6 B 2 0 与 x 轴的另 一交点为点 C 1 求此抛物线的解析式 2 将直线 AC 向下平移 m 个单位 使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点 M 求 m 的值及点 M 的坐标 3 抛物线上是否存在点 P 使 PAC 为直角三角形 若存在 请直接写出点 P 的坐 第 9 页 共 20 页 标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9191 分分 15 1 16 1 第 12 页 共 20 页 17 1 第 13 页 共 20 页 17 2