人教版九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）（II ）卷

第 1 页 共 18 页 人教版九年级上学期数学开学考试试卷 五四学制 人教版九年级上学期数学开学考试试卷 五四学制 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 0 2 3 四个数中 最小的数是 A 0 B 2 C 3 D 2 2 分 若 x2 2 k 1 x 4 是完全平方式 则 k 的值为 A 1 B 3 C 1 或 3 D 1 或 3 3 2 分 二次函数 a 0 的图象如图所示 则下列结论中正确的 是 A a 0 B 当 1 x 3 时 y 0 C c 0 第 2 页 共 18 页 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 4 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 mx2 nx k 0 m 0 有两个实数根 则下列关 于判别式 n2 4mk 的判断正确的是 A n2 4mk 0 B n2 4mk 0 C n2 4mk 0 D n2 4mk 0 5 2 分 小明每天骑自行车或步行上学 他上学的路程为 2800 米 骑自行车的平 均速度是步行平均速度的 4 倍 骑自行车比步行上学早到 30 分钟 设小明步行的平均速度 为米每分钟 根据题议 下面列出的方程正确的是 A B C D 6 2 分 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC 按如下步骤作图 第一步 分别以点 A D 为圆心 以大于 AD 的长为半径在 AD 两侧做弧 交于两点 M N 第二步 连接 MN 分别交 AB AC 于点 E F 第三步 连接 DE DF 若 BD 6 AF 4 CD 3 则 BE 的长是 第 3 页 共 18 页 A 2 B 4 C 6 D 8 7 2 分 如图 已知 平行四边形 ABCD 中 于 于 相交于 的延长线相交于 下面结论 其中正 确的结论的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 8 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 D 是 BC 的中点 DE BC CE AD 若 AC 2 ADC 30 四边形 ACED 是平行四边形 BCE 是等腰三角形 四边形 ACEB 的周长是 10 2 四边形 ACEB 的面积是 16 则以上结论正确的个数是 第 4 页 共 18 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 下列说法 四边相等的四边形一定是菱形 顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 对角线相等的四边形一定是矩形 经过平行四边形对角线交点的直线 一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有 个 A 4 B 3 C 2 D 1 10 2 分 若二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象于 x 轴的交点坐标分别为 x1 0 x2 0 且 x1 x2 图象上有一点 M x0 y0 在 x 轴下方 对于以下说法 b2 4ac 0 x x0 是方程 ax2 bx c y0 的解 第 5 页 共 18 页 x1 x0 x2 a x0 x1 x0 x2 0 x0 x1 或 x0 x2 其中正确的有 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 2018 年 1 月 18 日 国家统计局对外公布 我国经济总量首次站上 80 万亿的历史新台阶 将 80 万亿用科学记数法表示 亿元 12 1 分 若二次根式 有意义 则 x 的取值范围为 13 1 分 分解因式 x3 x 14 1 分 不等式组 的解为 15 1 分 等边三角形的一边上的高线长为 那么这个等边三角形的中位 线长为 16 1 分 折叠矩形纸片 ABCD 时 发现可以进行如下操作 把 ADE 翻折 点 A 落在 DC 边上的点 F 处 折痕为 DE 点 E 在 AB 边上 把纸片展开并铺平 把 CDG 翻 折 点 C 落在直线 AE 上的点 H 处 折痕为 DG 点 G 在 BC 边上 若 AB AD 2 EH 1 则 AD 第 6 页 共 18 页 17 1 分 算学宝鉴 全称 新集通证古今算学宝鉴 王文素著 完成于明嘉靖 三年 1524 年 全书 12 本 42 卷 近 50 万字 代表了我国明代数学的最高水平 算学 宝鉴 中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美 且早于牛顿 140 年 算学宝鉴 中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题 直田积八百六十四步 之云阔不及长十 二步 问长阔共几何 译文 一个矩形田地的面积等于 864 平方步 且它的宽比长少 12 步 问长与宽的和是 多少步 如果设矩形田地的长为 x 步 可列方程为 18 1 分 如图 小章利用一张左 右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏 他将纸片沿 EF 折叠后 D C 两点分别落在 D C 的位置 并利用量角器量得 EFB 65 则 AED 等于 度 19 1 分 在矩形 ABCD 中 AB 6 AD 10 点 E 是边 BC 的中点 连接 AE 若将 ABE 沿 AE 翻折 点 B 落在点 F 处 连接 FC 则 tan BCF 20 1 分 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABO 的顶点 O 与原点重合 顶点 B 在 x 轴上 ABO 90 OA 与反比例函数 y 的图象交于点 D 且 OD 2AD 过点 D 作 x 第 7 页 共 18 页 轴的垂线交 x 轴于点 C 若 S 四边形 ABCD 10 则 k 的值为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7373 分分 21 5 分 计算 2016 0 tan45 22 10 分 仅用无刻度的直尺 按要求画图 保留画图痕迹 不写作法 1 如图 画出 O 的一个内接矩形 2 如图 AB 是 O 的直径 CD 是弦 且 AB CD 画出 O 的内接正方形 23 15 分 已知矩形 ABCD AB 6 AD 8 将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 a 0 a 360 得到矩形 AEFG 第 8 页 共 18 页 1 如图 1 当点 E 在 BD 上时 求证 FD CD 2 当 a 为何值时 GC GB 画出图形 并说明理由 3 将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 90 的过程中 求 CD 扫过的面积 24 5 分 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象 已知废墟一 侧地面上两探测点 A B 相距 3 米 探测线与地面的夹角分别是 30 和 60 如图 试确 定生命所在点 C 的深度 结果保留根号 25 10 分 某地 2014 年为做好 精准扶贫 投入资金 1280 万元用于异地安置 并规划投入资金逐年增加 2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元 1 从 2014 年到 2016 年 该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少 2 在 2016 年异地安置的具体实施中 该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先 搬迁租房奖励 规定前 1000 户 含第 1000 户 每户每天奖励 8 元 1000 户以后每户每天 补助 5 元 按租房 400 天计算 试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励 26 8 分 阅读下列材料 完成相应学习任务 四点共圆的条件 我们知道 过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆 过任意一个四边形的四个顶点 第 9 页 共 18 页 能作一个圆吗 小明经过实践探究发现 过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆 下 面是小明运用反证法证明上述命题的过程 已知 在四边形 ABCD 中 B D 180 求证 过点 A B C D 可作一个圆 证明 如图 1 假设过点 A B C D 四点不能作一个圆 过 A B C 三点作圆 若 点 D 在圆外 设 AD 与圆相交于点 E 连接 CE 则 B AEC 180 而已知 B D 180 所以 AEC D 而 AEC 是 CED 的外角 AEC D 出现矛盾 故假 设不成立 因此点 D 在过 A B C 三点的圆上 如图 2 假设过点 A B C D 四点不能作一个圆 过 A B C 三点作圆 若点 D 在 圆内 设 AD 的延长线与圆相交于点 E 连接 CE 则 B AEC 180 而已知 B ADC 180 所以 AEC ADC 而 ADC 是 CED 的外角 ADC AEC 出现矛盾 故假设不成立 因此点 D 在过 A B C 三点的圆上 因此得到四点共圆的条件 过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆 学习任务 1 材料中划线部分结论的依据是 2 证明过程中主要体现了下列哪种数学思想 填字母代号即可 A 函数思想 B 方程思想 C 数形结合思想 第 10 页 共 18 页 D 分类讨论思想 3 如图 3 在四边形 ABCD 中 ABC ADC 90 CAD 16 AD BD 则求 ADB 的大小 27 20 分 如图 抛物线 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交于点 A 和点 B 若 N 点是 AC 所在直线下方该抛物线上的一个动点 过点 N 作 MN 平行于 轴 交 AC 于点 M 1 求直线 AC 的解析式 2 当点 N 运动至抛物线的顶点时 求此时 MN 的长 3 设点 N 的横坐标为 t MN 的长度为 l 求 l 与 t 之间的函数关系式 并写出 t 的取值范围 l 是否存在最值 有如有写出最值 4 点 D 是点 B 关于 轴的对称点 抛物线上是否有点 N 使 ODM 是等腰三角形 若存在 请求出此时 CAN 的面积 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 1