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第六章小地区控制测量 教学目的 通过本章的学习 让学生掌握小地区控制测量的方法 了解三角高程测量的基本知识 实验内容 导线测量 重点 难点 坐标正反算坐标方位角及其推算导线测量内业计算 控制测量 controlsurvey 1 目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网 horizontalcontrolnetwork 和高程控制网 verticalcontrolnetwork 控制误差的积累 作为进行各种细部测量的基准 测量工作必须遵循 从整体到局部 先控制后碎部 的原则 这里的 整体 是指控制测量 controlsurvey 其含义为控制测量应按由高等级到低等级逐级加密进行 直至最低等级的图根控制测量 mappingcontrolsurvey 再在图根控制点上安置仪器进行碎部测量或测设工作 2 控制测量的意义由整体到局部 由高级到低级 分级布网 逐级控制 7 1控制测量概述 控制测量类型平面控制测量 确定控制点的平面直角坐标 xy 高程控制测量 确定控制点的高程 H 平面控制测量等级 国家控制网有一 二 三 四等 一 二级 图根 方法 三角网 GPS 导线测量 交会法 高程控制测量等级 国家控制网有一 二 三 四等 图根 方法 水准测量 三角高程测量 5 5 1 国家平面控制网 建立国家平面控制网的方法有 三角测量 精密导线测量和 GPS 测量 国家平面控制网按其精度分为 一 二 三 四等四个等级 表5 1国家平面控制测量主要技术指标 三角测量是在地面上选择若干有控制意义的点称为控制点组成一系列三角形 三角形的顶点称为三角点 观测三角形中的内角 并精密测定起始边 基线 的边长和方位角 应用三角学中正弦定理解算出各个三角形的边长 再根据起始点坐标 起始方位角和各边边长 采用一定的方法推算出各三角点的平面坐标 如图5 1 1国家平面控制网的一部分 返回 一等精度最高 是国家控制网骨干 二等控制网是在一等控制网上加密的控制测量 是国家控制网的全面基础 三 四等控制网是在二等控制网的基础上进一步加密建立的 一般作为地形图的测绘和施工控制测量依据 如图5 1 2 精密导线测量是在通视条件困难的地区 采用精密导线测量来代替相应等级的三角测量是非常方便的 特别是近代电磁波测距仪和全站仪的出现 为精密导线测量创造了便利条件 导线测量是将一系列地面点组成一系列折线形状 如图5 1 3所示 在外业上观测各转折角 测定各导线边长后 在内业上根据起始坐标和起始方位角来推算各导线点的平面坐标 精密导线测量也分为四个等级 即一 二 三 四等 返回 GPS 测量是利用 GPS 接收仪 接收 GPS 全球定位系统卫星信号来确定接收仪位置平面坐标和高程的一种方法 GPS 测量不受天气 时间和地域的限制 目前已广泛用于各等级的控制测量 但 GPS 测量不能在隐蔽地区和室内测量 返回 图根控制网 直接用于测图而建立的控制网称为图根控制网 由于图根控制测量的特点是范围小 边长较短 精度要求相对较低 因而图根点标志一般采用木桩或埋设简易混凝土标石 如图5 1 4 即可满足要求 图5 1 4普通混凝土标石 图5 1 5导线点之标记图 高程控制测量 精确测定控制点高程的工作称为高程控制测量 我国在全国范围内建立一个统一的高程控制网 高程控制网由一系列的水准点构成 沿水准路线按一定的距离埋设固定的标志称为水准点 水准点分为临时性和永久性水准点 等级水准点埋设永久性标志 三 四等水准点埋设普通标石 图根水准点可根据需要埋设永久性或临时性水准点 临时性水准点埋设木桩或在水泥板或石头上用红油漆画出临时标志表示 图5 1 6混凝土普通水准标石 单位 m 2 国家高程控制网 国家高程控制网分为一 二 三 四等四个等级 一 二等水准网是国家高程控制的基础 一 二等水准路线一般沿着铁路 公路进行布设 形成闭合水准网或附合水准网 用精密水准测量方法测定其高程 三 四等水准测量主要用于一 二等水准测量的加密 作为地形测量和工程测量的高程控制 布设闭合水准路线和附合水准路线 3 图根高程控制网 为了满足测图的需要 测定图根点的高程称为图根控制测量 图根高程控制网可以布设为水准网及三角高程网 图根水准测量按五等水准测量方法测定其高程 表5 2三 四等和图根水准测量技术要求 4 高程控制网的施测方法 三 四等高程控制网的施测方法一般采用水准测量方法 图根高程网可采用水准测量方法或三角高程测量方法施测 在地形测量中 高程控制测量一般分为基本高程控制和加密高程控制 基本控制测量一般采用三 四等及以上等级水准测量 加密一般采用五等水准测量及三角高程测量 7 2导线测量 1 导线测量概述导线测量是平面控制测量的一种常用的方法 主要用于带状地区 隐蔽地区 城建区 地下工程 线路工程等控制测量 所谓导线就是将测区内的相邻控制点连成一系列的折线 构成导线的控制点称为导线点 折线称为导线边 导线测量就是用测量仪器测定各转折角和各导线边长及起始边的方位角 根据已知数据和观测数据计算导线点 即控制点 坐标的工作 7 2 1 导线的布设形式 闭合导线 起止于同一个已知控制点的导线 附合导线 布设在两个已知控制点之间的导线 支导线 从一已知控制点出发 形成自由向前伸展 既不回到原出发点 也不附合到另一已知控制点上的导线 7 2 2导线测量的外业工作 1 踏勘选点及埋设点的标志导线踏勘之前 应了解测区的范围及地形起伏和已有控制点等情况 收集有关比例尺的地形图资料 根据已知点的分布和测区具体情况及工程要求 在已有的地形图上拟定导线的布设方案 然后到实地上进行踏勘选定导线点 选点时 应注意下列几点 导线点应选在土质坚实 便于安置仪器和保存标志的地方 相邻导线点间应互相通视良好 地形平坦 便于观测水平角和测量边长 视野开阔 便于碎部测量 导线点应均匀分布在测区内 导线边长应大致相等 避免前后 边长相差太大 一般情况下 边长应不大于 m 也不宜小于 m 2 水平角观测 导线的转折角一般采用测回法观测 转折角有左 右角之分 在导线前进方向左侧的水平角称为左转折角 简称左角 在导线前进方向右侧的水平角称为右转折角 简称右角 附合导线一般测量左角 闭合导线测量内角 支导线观测左 右角 图根导线转折角观测技术要求 3 边长测量 导线边长的测量可以采用钢尺量距 即用检定过的钢尺直接丈量每一条导线边的水平距离 应往返各丈量一次 往返丈量的相对较差不得超过1 3000 在比较困难的条件下 也不得超过1 1000 导线边长的测量也可以采用光电测距仪 4 导线定向 当在测区建立的导线是独立导线时 要用罗盘仪测定第一条边的磁方位角 AB 并假定出第一个点A的坐标作为起算数据 当导线与高级控制点相连接时 如图7 3 1闭合导线 要测定连接角 进行定向 附合导线是两端与高级控制点相连接 如图7 3 3所示 要测连接角 B和 C进行导线定向与校核 图7 3 1闭合导线 返回 图7 3 3附合导线 返回 7 2 3导线测量的内业计算 在进行导线内业计算之前 一是要全面检查外业观测数据有无遗漏 记录 计算是否正确 成果是否符合精度要求 当发现记录 计算有错时 不要改动原始数据 要认真反复校核 二是要根据已知数据和观测结果绘制外业成果注记图 当确定外业成果符合要求后 才进行内业的计算 导线测量的内业计算思路 由水平角观测值 计算方位角 由方位角 边长D 计算坐标增量 X Y 由坐标增量 X Y 计算X Y 计算前认真检查外业记录 满足规范限差要求后 才能进行内业计算 1 坐标正算 1 坐标的正算和反算 2 坐标反算 例1 A点坐标为 3706 783 4075 731 DAB 213 85米 AB 134 57 30 求B点坐标xB yB 解 根据公式可得出 xAB DAB cos AB 213 85 cos134 57 30 151 105 m yAB DAB sin AB 213 85 sin134 57 30 151 105 m xB xA xAB 3706 783 151 105 2925 678 m yB yA yAB 4705 731 151 325 4227 056 m 例2 已知A B两点坐标分别为A 1376 389 2045 263 B 1407 471 1911 578 求直线AB的距离DAB和方位角 AB 解 由于 xAB为正值 yAB为负值 该直线位于第四象限 则 1 绘制计算草图 在图上填写已知数据和观测数据 2 角度闭合差 angleclosingerror 的计算与调整 1 计算角度闭合差 测 理 测 n 2 180o 1 闭合导线内业计算 当f f 容时 可将闭合差反号平均分配到各观测角中 每个角度的改正值 检核 改正后角值 调整后的内角总和应等于 理 即检核 3 按新的角值 推算各边坐标方位角 4 按坐标正算公式 计算各边坐标增量 检核 或者 5 坐标增量闭合差计算与调整 X理 0 Y理 0 1 计算坐标增量闭合差 闭合导线 导线全长闭合差 若K 1 2000 图根级 则将fx fy以相反符号 按边长成正比分配到各坐标增量上去 并计算改正后的坐标增量 检核 2 分配坐标增量闭合差 6 坐标计算 根据起始点的已知坐标 独立测区是假设坐标 和调整后的坐标增量 计算各导线点的坐标 计算公式为 Y 2 附合导线内业计算附合导线与闭合导线的计算步骤基本相同 但由于几何条件不同 只是角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法有所不同 现叙述如下 以下图为例说明 B 1 计算角度闭合差 如图 以右转折角为例计算 同理 以左角计算 附合导线角度闭合差为 当f f 容时 可将闭合差反号平均分配到各观测角中 每个角度的改正数检核 改正后角值调整后的内角总和应等于 理 即检核 3 按新的角值 推算各边坐标方位角 4 按坐标正算公式 计算各边坐标增量 检核 或者 5 坐标增量闭合差的计算 附合导线坐标增量闭合差为 写成一般公式为 fx X测 X理 X测 X终 X始 fy Y测 Y理 Y测 Y终 Y始 附合导线角度闭合差 坐标增量闭合差的调整方法和其他计算均与闭合导线相同 附和导线坐标增量示意图 导线全长相对闭合差K relativelengthclosingerroroftraverse 导线全长闭合差 导线全长相对闭合差衡量导线的精度 即 一般要求 K值不应超过1 2000 困难地区不应超过1 1000 1 2000 2 分配坐标增量闭合差 若K 1 2000 图根级 则将fx fy以相反符号 按边长成正比分配到各坐标增量上去 并计算改正后的坐标增量 改正后坐标增量为 检核 检核 图5 3 5导线增量闭合差几何意义 6 坐标计算 根据起始点的已知坐标 独立测区是假设坐标 和调整后的坐标增量 计算各导线点的坐标 计算公式为 三角高程测量是一种间接测定两点之间高差的方法使用于山区或不便于进行水准测量的地区 要求观测两点之间的水平距离D 或斜距S 以及两点之间的竖直角 7 5高程控制测量 7 5 2三角高程测量原理 A点高程已知 在测站A观测AB水平距离D和垂直角 则 或 B点的高程 v 地球曲率和大气折光对高差的影响 距离较远时 距离大于300m 考虑地球曲率差和大气折光差对高差的影响 应对观测得到的高差加 两差 改正 球差改正 气差改正 两差改正 o 三角高程测量中的 球气差 改正 经研究 因大气折光引起的视线曲率半径约为地球曲率半径的7倍 取k 1 7 上式中地球半径R 6371km 水平距离D以km为单位 直反觇高程计算公式 在已知高程点A安置经纬仪 观测待定高程点B 计算待定点B的高程HB 称为直觇 在待定高程点B安置经纬仪 观测已知高程点A 计算待定点B的高程HB 称为反觇 直反觇计算待定点的B的高程公式分别为 HB HA hAB HA Dtg AB iA vB f HB HA hBA HA Dtg BA iB VA f 对向观测取平均值可以消除球气差 施测方法 1 安置经纬仪于测站A上 量仪器高i和觇标高v 读数至毫米 量取两次的结果之差不超过1cm 取其平均值记入下表 2 用经纬