人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 24 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷 届九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 半径为 5 的 圆心在直角坐标系的原点 则点 与 的位置关系是 A 在 上 B 在 内 C 在 外 D 不能确定 2 2 分 下列成语所描述的事件是必然发生的事件是 A 水中捞月 B 日落西山 C 黔驴技穷 D 一箭双雕 3 2 分 抛物线 y x2 6x 24 的顶点坐标是 A 6 6 B 6 6 C 6 6 D 6 6 4 2 分 如图 点 A B C 在 O 上 若 O 的半径为 3 C 30 则的长为 第 2 页 共 24 页 A B C D 5 2 分 如图 顺次连结圆内接矩形各边的中点 得到菱形 ABCD 若 BD 10 DF 4 则菱形 ABCD 的边长为 A B C D 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 那么关于此二次函数的下列四个 结论 a b c 0 c 1 b2 4ac 0 2a b 0 其中正确的结论有 第 3 页 共 24 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 现有边长为 a 的小正方形卡片一张 长宽分别为 a b 的长方形卡片 6 张 边长为 b 的大正方形卡片 10 张 从这 17 张卡片中取出 16 张来拼图 能拼成长方形或正方 形有 A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 8 2 分 如图 在 ABCD 中 E 是 BC 的中点 且 AEC DCE 则下列结论不正确 的是 A S AFD 2S EFB B BF DF 第 4 页 共 24 页 C 四边形 AECD 是等腰梯形 D AEB ADC 9 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2 BC 3 M 为 BC 中点 连接 AM 过 D 作 DE AM 于 E 则 DE 的长度为 A 2 B C D 10 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 DAB 60 现把菱形 ABCD 绕点 A 逆时针方向 旋转 30 得到菱形 AB C D 若 AB 4 则阴影部分的面积为 A 4 12 12 B 4 8 12 C 4 4 D 4 12 第 5 页 共 24 页 11 2 分 如图 在 ABC 中 AD BE 是两条中线 则 S EDC S ABC A 1 2 B 1 4 C 1 3 D 2 3 12 2 分 有一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上则这个三角形一定是 A 等边三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 二次函数 y x2 2x 3 的图象的顶点坐标是 14 1 分 已知线段 a 2 厘米 c 8 厘米 则线段 a 和 c 的比例中项 b 是 厘米 15 1 分 一个布袋里放有红色 黄色 黑色三种球 它们除颜色外其余都相 同 红色 黄色 黑色的个数之比为 4 3 2 则从布袋里任意摸出 1 个球不是红球的概 率是 第 6 页 共 24 页 16 1 分 如图 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 若 AB 2cm 则 AC cm 17 1 分 已知正六边形 ABCDEF 的边心距为cm 则正六边形的半径为 cm 18 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 ABC 30 AC 1 将 ABC 绕点 C 逆 时针旋转至 CDE 使得点 D 恰好落在 AB 上 连接 BE 则 BE 的长度为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 112112 分分 19 5 分 若 a 的相反数是 b c 的相反数的倒数为 d 且 m 3 求 m2 3cd 5m 的值 20 12 分 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球 为了估计袋中红球的数 量 某学习小组做了摸球实验 他们将 30 个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中 搅 匀后从中随机摸出一个球并记下颜色 再把它放回袋中 不断重复 下表是几次活动汇总 后统计的数据 摸球的次数 15020050090010001200 摸到白球的频数 5164156275303361 摸到白球的频率 0 340 320 3120 3060 3030 301 1 请估计 当次数 s 很大时 摸到白球的频率将会接近 假如你去摸一次 你摸到白球的概率是 精确到 0 1 2 试估算口袋中红球有多少只 第 7 页 共 24 页 3 解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示 21 15 分 如图 经过原点的抛物线 y x2 2mx m 0 与 x 轴的另一个交点为 A 过点 P 1 m 作直线 PM x 轴于点 M 交抛物线于点 B 记点 B 关于抛物线对称轴的 对称点为 C 点 B 点 C 不重合 连接 CB CP 1 当 m 3 时 求点 A 的坐标及 BC 的长 2 当 m 1 时 连接 CA 问 m 为何值时 CA CP 3 当 m 1 时过点 P 作 PE PC 且 PE PC 问是否存在 m 使得点 E 落在坐标轴上 若存在 求出所有满足要求的 m 的值 并定出相对应的点 E 坐标 若不存在 请说明理 由 22 15 分 在平面直角坐标系中 A 5 0 B 0 5 1 如图 1 P 是 AB 上一点且 求 P 点坐标 2 如图 2 D 为 OA 上一点 AC OB 且 CBO DCB 求 CBD 的度数 第 8 页 共 24 页 3 如图 3 E 为 OA 上一点 OF BE 于 F 若 BEO 45 EOF 求 的值 23 5 分 试用格点图把图中的图形放大 或缩小 24 15 分 某商店经营儿童益智玩具 已知成批购进时的单价是 20 元 调查发现 销售单价是 30 元时 月销售量是 230 件 而销售单价每上涨 1 元 月销售量就减少 10 件 但每件玩具售价不能高于 40 元 设每件玩具的销售单价上涨了 x 时 x 为正整数 月销售 利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自次量 x 的取值范围 2 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润恰为 2520 元 3 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大 最大的月利润是多少 25 30 分 如图 点 A 和动点 P 在直线 l 上 点 P 关于点 A 的对称点为 Q 以 AQ 为 边作 Rt ABQ 使 BAQ 90 AQ AB 3 4 作 ABQ 的外接圆 O 点 C 在点 P 右侧 PC 4 过点 C 作直线 m l 过点 O 作 OD m 于点 D 交 AB 右侧的圆弧于点 E 在射线 CD 上取点 F 使 DF CD 以 DE DF 为邻边作矩形 DEGF 设 AQ 3x 1 用关于 x 的代数式表示 BQ DF 第 9 页 共 24 页 2 用关于 x 的代数式表示 BQ DF 3 当点 P 在点 A 右侧时 若矩形 DEGF 的面积等于 90 求 AP 的长 4 当点 P 在点 A 右侧时 若矩形 DEGF 的面积等于 90 求 AP 的长 5 在点 P 的整个运动过程中 当 AP 为何值时 矩形 DEGF 是正方形 作直线 BG 交 O 于点 N 若 BN 的弦心距为 1 求 AP 的长 直接写出答案 6 在点 P 的整个运动过程中 当 AP 为何值时 矩形 DEGF 是正方形 作直线 BG 交 O 于点 N 若 BN 的弦心距为 1 求 AP 的长 直接写出答案 26 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 为 x 轴上两点 C D 为 y 轴上 的两点 经过点 A C B 的抛物线的一部分 c1 与经过点 A D B 的抛物线的一部分 c2 组 合成一条封闭曲线 我们把这条封闭曲线成为 蛋线 已知点 C 的坐标为 0 点 M 是抛物线 C2 y mx2 2mx 3m m 0 的顶点 1 求 A B 两点的坐标 2 蛋线 在第四象限上是否存在一点 P 使得 PBC 的面积最大 若存在 求出 PBC 面积的最大值 若不存在 请说明理由 3 当 BDM 为直角三角形时 求 m 的值 第 10 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 24 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 112112 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 21 1 第 12 页 共 24 页 21 2 第 13 页 共 24 页 21 3 第 14 页 共 24 页 22 1 第 15 页 共 24 页 22 2