计算机中的信息表示 教案

1 教教 育育 实实 习习 教教 案案 学 科 计算机应用基础 班 级测量 1401 班 课 题计算机中的信息表示 课 时2 课时 授课时间2014 年 9 月 24 日 教学目标 1 熟悉数制的概念 了解二进制的基本特征 知道计算 机采用二进制的原因 2 掌握位权表示方法 3 掌握各数制之间的转换方法 教学重点 1 进制 基数 位权的概念 2 按权展开式的写法 教学难点 1 几种基本进制的表示方法 2 进制间的相互转换 教学方法讲授法 教 具 PPT 参考书目 计算机应用基础 大连理工出版社 2 教学过程师生活动设计意图 内容引入 进入新课 在日常生活当中我们用到的数字都是用十进制来表示 的 但是在计算机当中 各类数据都是由二进制编码形式 来表示的 之所以用二进制来表示 是因为二进制有以下 特点 1 简单可行 易于实现 在计算机当中的电子 元件用二进制数码 1 和 0 来表示不同 的两种状态 使得电子元件的表示方法能够 更加稳定可靠 2 运算规则简单 逢二进一 适合逻辑运算 用二进制中的 0 和 1 来表示逻辑 运算当中的真值和假值 一般情况下 计算机是无法直接识别我们输入的十进 制数或者十六进制数 必须要把其他进制转换为二进制才 能进行运算 因此 这里就需要我们学习到几种新的运算 方法 即数制之间的转换 在学习之前 我们需要了解几 个基本的相关概念 一 数制一 数制 1 进制 按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制 进 位记数制 简称为 数制 或 进制 我们平时用的最 多的就是十进制了 那么 大家想一下 还有没有其他的 进制呢 比如 一年 12 个月 十二进制 古代 1 斤 16 两 逢十六进一 就是十六进制 1 公斤 2 斤 1 时辰 2 小时 逢二进一 就是二进制 由此也可以推断出 每一 种进制的进位都遵循一个规则 那就是 N 进制 逢 N 进 一 这里的 N 叫做基数 2 基数 所谓 基数 就是数制中表示数值所需要的数字的总 数 十进制中用 0 9 来表示数值 一共有 10 个不同的字 符 二进制中用 0 1 来表示数值 一共 2 个字符 十六 进制中 0 9 A B C D E F 一共有 16 个不同的 字符 为了区别不同的进制数 常在不同进制数字后加一 字母表示 十进制 D 二进制 B 十六进制 H 3 位权 位权 是指每个数位被赋以一定的权值 位权是基数的 若干次幂 采用进位计数制进行计数 表示数值大小的数 码与它在数中所处的位置有关 由二进制 带入课堂 主题 对基本概 念进行讲 解 3 4 几类基本的数制 二进制二进制八进制八进制十进制十进制十六进制十六进制 数码数码0 10 70 90 9 A B C D E F 基数基数281016 权权2 8 10 16 表示表示 字母字母 BQDH 二 数制转换二 数制转换 在计算机进行数据处理时首先把输入的十进制数转换 成计算机所能接受的二进制数 计算机运行结束后 再把 二进制数转换成人们所习惯的十进制数输出 这种将数由 一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换 1 十进制数转换为二进制数 当十进制是整数时 采用 除除 2 取余 逆序排列取余 逆序排列 法 用商除法将十进制的整数除以 2 直到商为 0 然后将每 位的余数逆序排列 即得出最终转化出的二进制数 例 将十进制整数 26 转换为二进制数 26D B 即 26D 11010B 若是遇到十进制转为八进制或十进制转为十六进制 的情况时 也用相同的方法进行运算 即 十进制转为八进制 除八取余 逆序排列 十进制转为十六进制 除十六取余 逆序排列 利用表格 清晰对比 几类不同 的数制表 示 用例题说 明转换方 式 26 13 6 3 1 0 0 1 0 1 1 余数 2 2 2 2 2高位 低位 4 教学过程师生活动设计意图 当十进制数为小数时 采用 乘乘 2 取整 顺序排列取整 顺序排列 法 将十进制的整小数乘以 2 直到小数数部分为 0 然后将 每次取出的整数部分顺序排列 即得出最终转化出的二 进制数 例 0 375D B 0 375 2 0 750 0 2 1 500 1 0 500 2 1 000 1 即 0 375D 11B 2 二 八 十六进制数转换成十进制数 把其他进制数转换成十进制数用 按位权相加 法 把 其他进制数首先写成按权展开式 然后按十进制加法规则 求和 按权展开式 一个有 n 位数 m 位小数的 R 进制数 K 其位权展开式为 K R Kn 1 Rn 1 Kn 2 Rn 2 K0 R0 K 1 R 1 K 2 R 2 K m R m 其中 R 为基数 任何一个数的值都可以按位权展开式表示 位权展开式又 称为 乘权求和 例如 1101D 1 1000 1 100 0 10 1 1 1 1 0 1 103102101100 那么 1 1 0 1 就是 1101D 的按权展开 103102101100 式 例 将二进制 1101 转换为十进制数 1101B D 1101B 1 1 0 1 23222120 8 4 0 1 13D 练习 将八进制数 54 6 转换成十进制数 将十六进制数 2BA 8 转换成十进制数 先讲解按 权展开式 的基本概 念 再距 离进行进 一步说明 课堂练习 加深理解 5 3 二进制数与八 十六进制数间的相互转换 1 二进制数转换为八进制数的规则 方法 从二进制数的小数点开始 分别向前向后每三位 划分为一组 末尾不足三位补 0 再把各组数 每组三 位 分别转换为相应的八进制数 小数点照写 例 把 10110101 11 2 转换为八进制数 010 110 101 110 B 2 6 5 6 Q 265 6Q 2 八进制数转换为二进制数的规则 方法 把八进制数转换为相应的二进制数 小数点照写 例 把 265 6 8 转换为二进制数 2 6 5 6 Q 010 110 101 110 B 10110101 11B 3 二进制数转换为十六进制数的规则 方法 从二进制数的小数点开始 分别向前向后每四位 划分为一组 末尾不足四位补 0 再把各组数 每组四 位 分别转换为相应的十六进制数 小数点照写 4 十六进制数转换为二进制数的规则 方法 把十六进制数转换为相应的二进制数 小数点 照写 三 计算机中的常用编码 计算机当中除了二进制码以外 还有其他不同的计 算机编码形式 如 ASCII 码 BCD 码以及汉子编码等等 利用图示 详细讲解 对应方式 板书设计 6 一 进制三 其他进制形式 1 进制1 ASCII 码 2 基数 2 其他进制转十进制 按权展开 相加求和2 BCD 码 3 位权3 汉字编码 4 分类 二 进制转换 3 二进制转八 十六进制 二 八 三位一组 不足 补零 二 十六 四位一组 不 足补零 1 十进制转二进制 整数 除二取余 逆序排列 小数 乘二取整 顺序排列 课后小结 本堂课程的内容虽然只是计算机教学当中的基础 难度也不是特别高 但是运算方法多 过