人教版2020届六校联考数学试卷A卷

第 1 页 共 22 页 人教版人教版 20202020 届六校联考数学试卷届六校联考数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各组数中互为相反数的是 A 2 与 B 2 与 C 2 与 D 2 与 2 2 2 分 右图是某市 10 月 1 日至 10 月 7 日一周内的 日平均气温变化统计图 在 日平均气温 这组数据中 众数和中位数分别是 A 13 13 B 14 14 C 13 14 D 14 13 3 2 分 如图是六个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体 其俯视图的面积是 第 2 页 共 22 页 A 6 B 5 C 4 D 3 4 2 分 已知一系列直线 y akx b ak 均不相等且不为零 ak 同号 k 为大于或等于 2 的整数 b 0 分别与直线 y 0 相交于一系列点 Ak 设 Ak 的横坐标为 xk 则对于 式子 下列一定正确的是 A 大于 1 B 大于 0 C 小于 1 D 小于 0 5 2 分 四张相同的卡片 每张的正面分别写着 将卡 片正面朝下扣在桌上 随机抽出一张 这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是 A B C D 6 2 分 如图 在半径为 5 的 O 中 弦 AB 6 点 C 是优弧 上一点 不与 第 3 页 共 22 页 A B 重合 则 cosC 的值为 A B C D 7 2 分 已知 是二元一次方程组 的解 则 m 3n 的算术平 方根为 A 3 B 3 C 9 D 9 8 2 分 ABC 中 C 90 BAC 的平分线交 BC 于 D 且 CD 15 AC 30 则 AB 的长为 A 30 第 4 页 共 22 页 B 40 C 50 D 60 9 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 BC 2 将 ABC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 n 度后得到 EDC 此时点 D 在 AB 边上 斜边 DE 交 AC 边于点 F 则 n 的 大小和图中阴影部分的面积分别为 A 30 2 B 60 2 C 60 D 60 10 2 分 如图 BD 是菱形 ABCD 的对角线 CE AB 交于点 E 交 BD 于点 F 且点 E 是 AB 中点 则 tan BFE 的值是 A B 2 第 5 页 共 22 页 C D 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 140140 分分 11 20 分 计算 1 9 x 2 x 2 3x 2 2 2 x y 2 x y 2 4xy 2xy 3 2x2 3 6x3 x3 2x2 x 4 用乘法公式计算 20132 2012 2014 12 10 分 如图 在 ABC 中 AD BC 于 D BD AD DG DC E F 分别是 BG AC 的中点 1 求证 DE DF DE DF 2 连接 EF 若 AC 2 求 EF 的长 13 40 分 今年元月 国内一家网络诈骗举报平台发布了 2015 年网络诈骗趋势研 究报告 根据报告提供的数据绘制了如下的两幅统计图 第 6 页 共 22 页 1 该平台 2015 年共收到网络诈骗举报多少例 2 该平台 2015 年共收到网络诈骗举报多少例 3 2015 年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元 保留三个有效数字 4 2015 年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元 保留三个有效数字 5 2015 年每例诈骗的损失年增长率是多少 6 2015 年每例诈骗的损失年增长率是多少 7 为提高学生的防患意识 现准备从甲 乙 丙 丁四人中随机抽取两人作为受骗 演练对象 请用树状图或列表法求恰好选中甲 乙两人的概率是多少 8 为提高学生的防患意识 现准备从甲 乙 丙 丁四人中随机抽取两人作为受骗 演练对象 请用树状图或列表法求恰好选中甲 乙两人的概率是多少 14 5 分 如图 在 7 7 的正方形网格中 每个小正方形的边长都为 1 个单位长度 ABC 的顶点都在正方形网格的格点上 第 7 页 共 22 页 画出 ABC 的 AC 边上的中线 BD 画出 ABC 的 BC 边上的高线 h 试在图中画出格点 P 使得 PBC 的面积与 ABC 的面积相等 且 PBC 为直角三角 形 15 15 分 如图 已知等边 ABC AB 16 以 AB 为直径的半圆与 BC 边交于点 D 过点 D 作 DF AC 垂足为 F 过点 F 作 FG AB 垂足为 G 连结 GD 1 求证 DF 是 O 的切线 2 求 FG 的长 3 求 tan FGD 的值 16 24 分 某公司有甲种原料 260kg 乙种原料 270kg 计划用这两种原料生产 A B 两种产品共 40 件 生产每件 A 种产品需甲种原料 8kg 乙种原料 5kg 可获利润 900 元 生产每件 B 种产品需甲种原料 4kg 乙种原料 9kg 可获利润 1100 元 设安排生产 A 种产品 x 件 1 完成下表 甲 kg 乙 kg 件数 件 A 5xx B 4 40 x 40 x 2 安排生产 A B 两种产品的件数有几种方案 试说明理由 3 设生产这批 40 件产品共可获利润 y 元 将 y 表示为 x 的函数 并求出最大利 第 8 页 共 22 页 润 4 完成下表 甲 kg 乙 kg 件数 件 A 5xx B 4 40 x 40 x 5 安排生产 A B 两种产品的件数有几种方案 试说明理由 6 设生产这批 40 件产品共可获利润 y 元 将 y 表示为 x 的函数 并求出最大利 润 17 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 x 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 1 判断 ABC 形状 并说明理由 2 在第四象限的抛物线上有一点 它关于 x 轴的对称点记为点 P 点 M 是直线 BC 上的一动点 当 PBC 的面积最大时 求 PM MC 的最小值 3 如图 2 点 K 为抛物线的顶点 点 D 在抛物线对称轴上且纵坐标为 对称轴 右侧的抛物线上有一动点 E 过点 E 作 EH CK 交对称轴于点 H 延长 HE 至点 F 使得 EF 在平面内找一点 Q 使得以点 F H D Q 为顶点的四边形是轴对称图形 且 过点 Q 的对角线所在的直线 是对称轴 请问是否存在这样的点 Q 若存在请直接写出点 E 第 9 页 共 22 页 的横坐标 若不存在 请说明理由 18 11 分 如图 在平面直角坐标系中 P 经过 x 轴上一点 C 与 y 轴分别相交 于 A B 两点 连接 AP 并延长分别交 P x 轴于点 D 点 E 连接 DC 并延长交 y 轴于点 F 且 DC FC 点 D 的坐标为 12 2 1 判断 P 与 x 轴的位置关系 并说明理由 2 求 P 半径 3 若弧 BD 上有一动点 M 连接 AM 过 B 点作 BN AM 垂足为 N 连 DN 则 DN 的 最小值是 三 三 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 19 1 分 因式分解 20 1 分 为参加 2018 年 宜宾市初中毕业生升学体育考试 小聪同学每天进行 立定跳远练习 并记录下其中 7 天的最好成绩 单位 m 分别为 2 21 2 12 2 43 2 39 2 43 2 40 2 43 这组数据的中位数和众数分别是 21 1 分 如图 已知 ABC 中 A 40 剪去 A 后成四边形 则 1 2 度 第 10 页 共 22 页 22 1 分 A B 两地相距 50 km 一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地 停靠 1 h 后 从 B 地逆流返回 A 地 共用了 6 h 已知水流速度为 4 km h 若设该轮船在静水中的速度为 x km h 则可列方程 23 1 分 如图 在 ABC 中 AB 1 8 BC 3 9 B 60 将 ABC 绕点 A 按顺时 针旋转一定角度得到 ADE 当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时 则 CD 的长为 24 1 分 小明从平面镜中看到镜子对面电子钟示数如图所示 这时的时刻应是 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 140140 分分 11 1 11 2 11 3 第 12 页 共 22 页 11 4 12 1 第 13 页 共 22 页 12 2 13 1 13 2 13 3 13 4 13 5 13 6 13 7 第 14 页 共 22 页 13 8 14 1 15 1 15 2 15 3 第 15 页 共 22 页 16 1 16 2 16 3 第 16 页 共 2