2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2） 同步练习G卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 421 4 二次函数的应用 二次函数的应用 2 2 同步练习同步练习 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 AB 是 O 的弦 半径 OC AB 于点 D 且 AB 8cm OC 5cm 则 OD 的 长是 A 3 cm B 2 5 cm C 2 cm D 1 cm 2 2 分 如图 为了加快开凿隧道的施工进度 要在小山的两端同时施工 在 AC 上找一点 B 取 ABD 145 BD 500m D 55 要使 A B C E 成一直线 那么开挖点 E 离点 D 的距离是 A 500sin55 m B 500cos55 m C 500tan55 m 第 2 页 共 12 页 D m 3 2 分 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图 在所给出的平面直角坐标系中 当水位在 AB 位置时 水面宽度为 10m 此时水面到桥拱的距离是 4m 则抛物线的函数关系 式为 A y B y C y D y 4 2 分 在一块底边长为 12cm 高为 6cm 的锐角三角形铁板上 截出一块矩形铁板 使它的一边在底边上 另外两个顶点分别在三角形的另外两边上 若矩形垂直于三角形底 边的那条边长为 xcm 矩形的面积为 Scm2 则 S 与 x 之间的函数关系式为 A S x2 B S x2 C S 12x 2x2 D S 4x2 5 2 分 二次函数的部分图象如图所示 对称轴是 则这个二次函数的表 第 3 页 共 12 页 达式为 A B C D 6 2 分 若一个袋子中装有形状与大小均完全相同的 4 张卡片 4 张卡片上分别标 有数字 2 1 2 3 现从中任意抽出其中两张卡片分别记为 x y 并以此确定点 P x y 那么点 P 落在直线 y x 1 上的概率是 A B C D 7 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 图象的一部分 与 x 轴的交点 A 在点 2 0 和 3 0 之间 对称轴是 x 1 对于下列说法 ab 0 2a b 0 3a c 0 a b m am b m 为实数 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的是 第 4 页 共 12 页 A B C D 8 2 分 下列函数中经过第一象限的是 A y 2x B y 2x 1 C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 如图 一抛物线型拱桥 当拱顶到水面的距离为 2 米时 水面宽度为 4 米 那么当水位下降 1 米后 水面的宽度为 米 10 1 分 已知 a b 互为相反数 c d 互为倒数 则 5a 2018cd 5b 11 1 分 飞机着陆后滑行的距离 s 米 关于滑行的时间 t 秒 的函数解析式是 第 5 页 共 12 页 s 60t 15t2 则飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为 米 12 1 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠现有墙 墙足够长 中间用一道墙 隔开 并在如图所示的三处各留 1m 宽的门 已知计划中的材料可建墙体 不包括门 总长 为 27m 则能建成的饲养室面积最大为 m2 13 1 分 如图 已知抛物线 y x2 2x 3 与 X 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 点 P 是抛物线上在第一象限内的一个动点 则 P 点到直线 BC 的距离 PD 的最大值是 14 1 分 某幢建筑物 从 10 米高的窗口 A 用水管向外喷水 喷出的水流呈抛物线 状 抛物线所在平面与墙面垂直 如图所示 如果抛物线的最高点 M 离墙 1 米 离地面 12 米 则水流落地点 B 离墙的距离 OB 是 米 15 1 分 如图 某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成 其拱状图形为抛物线的一 部分 栅栏的跨径 AB 间 按相同间隔 0 2 米用 5 根立柱加固 拱高 OC 为 0 36 米 则立柱 第 6 页 共 12 页 EF 的长为 米 16 1 分 如图所示 在 ABC 中 DE 是 AC 的中垂线 AE 3cm ABD 的周长为 13cm 则 ABC 的周长是 cm 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6262 分分 17 5 分 如图是抛物线形拱桥 当拱顶高离水面 2m 时 水面宽 4m 若水面下降了 2 5m 水面的宽度增加多少 18 10 分 如图 一位跳水运动员在进行某次 10 米跳台跳水训练时 测得身体 看成一点 在空中的运动路线是抛物线 图中标出的数据为已知 条件 第 7 页 共 12 页 1 运动员在空中运动的最大高度离水面为多少米 2 如果运动员在距水面高度为 5 米以前 必须完成规定的翻腾动作 并调整好入水 姿势 否则就会出现失误 在这次试跳中 运动员在空中调整好入水姿势时 测得距池边 的水平距离为 米 问此次跳水会不会失误 并通过计算说明理由 19 10 分 计算 1 11 8 3 2 22 3 4 2 2 20 15 分 如图将小球从斜坡的 O 点抛出 小球的抛出路线可以用二次函数 y ax2 bx 刻画 顶点坐标为 4 8 斜坡可以用 刻画 1 求二次函数解析式 2 若小球的落点是 A 求点 A 的坐标 3 求小球飞行过程中离坡面的最大高度 21 12 分 如图 小河上有一拱桥 拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分 ACB 和矩形的三边 AE ED DB 组成 已知河底 ED 是水平的 ED 16 米 AE 8 米 抛物线 的顶点 C 到 ED 的距离是 11 米 以 ED 所在的直线为 x 轴 抛物线的对称轴为 y 轴建立平面 直角坐标系 第 8 页 共 12 页 1 根据题意 填空 顶点 C 的坐标为 B 点的坐标为 2 求抛物线的解析式 3 已知从某时刻开始的 40 小时内 水面与河底 ED 的距离 h 单位 米 随时间 t 单位 时 的变化满足函数关系 h t 19 2 8 0 t 40 且当点 C 到水 面的距离不大于 5 米时 需禁止船只通行 请通过计算说明 在这一时段内 需多少小时 禁止船只通行 22 10 分 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长为 12m 宽为 5m 抛物线的最高点 C 离路面 AA1 的距离为 8m 建立如图所示的直角坐标系 1 求该抛物线的函数表达式 并求出自变量 x 的取值范围 2 一大型货运汽车装载大型设备后高为 6m 宽为 4m 如果该隧道内设双向行车道 那么这辆货车能否安全通过 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14