上海市八年级上学期开学数学试卷D卷

第 1 页 共 14 页 上海市八年级上学期开学数学试卷上海市八年级上学期开学数学试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 计算 ab2 3 的结果是 A a3b5 B a3b6 C ab6 D 3ab2 2 2 分 下列式子由左到右的变形中 属于因式分解的是 A x 2y 2 x2 4xy 4y2 B x2 2y 4 x 1 2 C 3x2 2x 1 3x 1 x 1 D m a b c ma mb mc 3 2 分 若不等式 2x 4 的解都能使关于 x 的一次不等式成立 则 a 的取值范围是 A 1 a 7 B a 7 C a 1 或 a 7 D a 7 4 2 分 定义 若点 P a b 在函数 y 的图象上 将以 a 为二次项系数 b 为一次项系数构造的二次函数 y ax2 bx 称为函数 y 的一个 派生函数 例如 点 2 在函数 y 的图象上 则函数 y 2x2 x 称为函数 y 的一个 派生函 第 2 页 共 14 页 数 现给出以下两个命题 1 存在函数 y 的一个 派生函数 其图象的对称轴 在 y 轴的右侧 2 函数 y 的所有 派生函数 的图象都进过同一点 下列判断正确的是 A 命题 1 与命题 2 都是真命题 B 命题 1 与命题 2 都是假命题 C 命题 1 是假命题 命题 2 是真命题 D 命题 1 是真命题 命题 2 是假命题 5 2 分 计算 x 2 2 x 2 2 的结果是 A x2 16 B x4 8x2 16 C x4 8x2 16 D x4 16 6 2 分 如图所示 1 2 BC EF 欲证 ABC DEF 则还须补充的一个 条件是 A AB DE B ACE DFB C BF EC 第 3 页 共 14 页 D ABC DEF 7 2 分 下列计算正确的是 A 2a5 a5 2a10 B C a 3 2 a 6 a6 D a5 a5 a5 5 a0 0 8 2 分 如图 菱形 ABCD 中 BAD 60 AC 与 BD 交于点 O E 为 CD 延长线上的 一点 且 CD DE 连结 BE 分别交 AC AD 于点 F G 连结 OG 则下列结论 OG AB 图中与 EGD 全等的三角形共有 5 个 由点 A B D E 构成的四 边形是菱形 S 四边形 ODGF S ABF 其中正确的结论是 A B C D 9 2 分 已知 如图 在正方形 ABCD 外取一点 E 连接 AE BE DE 过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于点 P 若 AE AP 1 PB 第 4 页 共 14 页 下列结论 APD AEB 点 B 到直线 AE 的距离为 EB ED S APD S APB 1 S 正方形 ABCD 4 其中正确结论的序号是 A B C D 10 2 分 在数轴上表示有理数 a 的点在表示 2 的点的左边 则 a 2 A 一定是正数 B 一定是负数 C 可能是正数 可能是负数 D 等于 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 第 5 页 共 14 页 11 1 分 0 000000017 用科学计数法表示 12 1 分 如图 已知正五边形 ABCDE AF CD 交 DB 的延长线于点 F 则 DFA 度 13 1 分 已知 x y 2 0 则 x2 y2 的值为 14 1 分 观察下列各式及展开式 a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 a b 5 a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 请你猜想 a b 12 的展开式第三项的系数是 15 1 分 如图 边长为 4 的正方形 ABCD 内接于点 O 点 E 是 上的一动点 不 与 A B 重合 点 F 是上的一点 连接 OE OF 分别与 AB BC 交于点 G H 且 EOF 90 有以下结论 OGH 是等腰三角形 四边形 OGBH 的面积随着点 E 位置的变化而变 化 GBH 周长的最小值为 其中正确的是 把你认为正确结论的序号 都填上 第 6 页 共 14 页 16 1 分 如图 四边形 ABCD 中 点 M N 分别在 AB BC 上 将 BMN 沿 MN 翻折 得 FMN 若 MF AD FN DC A 100 C 70 则 B 17 1 分 若不等式组恰有两个整数解 则 m 的取值范围是 18 1 分 对于任意的有理数 a b 定义新运算 a b 3ab 1 如 3 4 3 3 4 1 37 计算 5 7 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6767 分分 19 10 分 计算 1 计算 2 2 0 0 5 2 2 化简 1 20 10 分 综合题 1 已知 x 3 z 是 81 的算术平方根 求 x y z 的值 2 解不等式组 并写出该不等式组的整数解 21 10 分 把下列各式因式分解 1 4a2 16 第 7 页 共 14 页 2 x2 4 2 16x2 22 5 分 在数学课上 陈老师在黑板上画出如图所示的图形 在 AEC 和 DFB 中 已知 E F 点 A B C D 在同一直线上 并写下三个关系式 AE DF AB CD CE BF 请同学们从中再任意选取两个作为补充条件 剩下的那个关系 式作为结论构造命题 小明选取了关系式 作为条件 关系式 作为结论 你认为按照小 明的选法得到的命题是真命题吗 如果是 请写出证明过程 如果不是 请举出反例 23 10 分 a2 0 这个结论在数学中非常有用 有时我们需要将代数式配成完全 平方式 例如 x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 2 2 1 x 2 2 0 x 2 2 1 1 x2 4x 5 1 试利用 配方法 解决下列问题 1 填空 因为 x2 4x 6 x 2 所以当 x 时 代数 式 x2 4x 6 有最 填 大 或 小 值 这个最值为 2 比较代数式 x2 1 与 2x 3 的大小 24 5 分 2011 锦州 如图 1 3 已知 AOB 的平分线 OM 上有一点 P CPD 的两边与射线 OA OB 交于点 C D 连接 CD 交 OP 于点 G 设 AOB 0 180 CPD 1 如图 1 当 90 时 试猜想 PC 与 PD PDC 与 AOB 的数量关系 不 用说明理由 2 如图 2 当 60 120 时 1 中的两个猜想还成立吗 请说明理 由 3 如图 3 当 180 时 你认为 1 中的两个猜想是否仍然成立 若成立请直接写出结论 若不成立 请说 明理由 第 8 页 共 14 页 若 2 求的值 25 7 分 如图 1 在矩形 中 点 为 边中点 点 为 边中 点 点 为 边三等分点 为 边三等分点 小瑞分别用不同的方 式连接矩形对边上的点 如图 2 图 3 所示 那么 图 2 中四边形 的面积与图 3 中 四边形 的面积相等吗 1 小瑞的探究过程如下 在图 2 中 小瑞发现 在图 3 中 小瑞对四边形 面积的探究如下 请你将小瑞的思路填写完整 设 且相似比为 得到 且相似比为 得到 又 第 9 页 共 14 页 a b b 则 填写 或 2 小瑞又按照图 4 的方式连接矩形 对边上的点 则 26 10 分 如图 在 ABC 中 AB CB ABC 90 D 为 AB 延长线上一点 点 E 在 BC 边上 且 BE BD 连接 AE DE DC 1 求证 ABE CBD 2 若 CAE 30 求 BDC 的度数 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11