2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习（I）卷

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 1 1 同步练习 同步练习 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 如果抛物线经过点 A 2 0 和 B 1 0 且与 y 轴交于点 C 若 OC 2 则这条抛物线的解析式是 A y x2 x 2 B y x2 x 2 或 y x2 x 2 C y x2 x 2 D y x2 x 2 或 y x2 x 2 2 2 分 已知二次函数 y x2 bx 2 的图象与 x 轴的一个交点为 1 0 则它与 x 轴的另一个交点坐标是 A 1 0 B 2 0 C 2 0 D 1 0 3 2 分 下列说法中错误的是 A 在函数 y x2 中 当 x 0 时 y 有最大值 0 B 在函数 y 2x2 中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 C 抛物线 y 2x2 y x2 中 抛物线 y 2x2 的开口最小 抛物 线 y x2 的开口最大 D 不论 a 是正数还是负数 抛物线 y ax2 的顶点都是坐标原点 第 2 页 共 13 页 4 2 分 若 y k 2 是二次函数 且当 x 0 时 y 随的增大而增大 则 k A 3 B 2 C 3 或 2 D 3 5 2 分 抛物线 y x2 当 1 x 3 时 y 的取值范围是 A 1 y 9 B 0 y 9 C 1 y 9 D 1 y 3 6 2 分 点 P1 1 y1 P2 3 y2 P3 5 y3 均在二次函数 y x2 2x c 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y3 y2 y1 B y3 y1 y2 C y1 y2 y3 D y1 y2 y3 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 垂直于 x 轴的直线分别交抛物线 y x2 x 0 和抛物线 y x2 x 0 于点 A 和点 B 过点 A 作 AC x 轴交抛物线 y x2 于点 C 过点 B 作 BD x 轴交抛物线 y x2 于点 D 则 的值为 第 3 页 共 13 页 A B C D 8 2 分 对于抛物线 y x2 2 和 y x2 的论断 1 开口方向不同 2 形状完全相 同 3 对称轴相同 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 的值随 x 的值增大而增大的是 A y x2 B y x 1 C y x 1 D y 10 2 分 若二次函数 的图象经过点 P 2 4 则该图象必经过点 第 4 页 共 13 页 A 2 4 B 2 4 C 4 2 D 4 2 11 2 分 下列各点在函数 图象上的是 A 0 0 B 1 1 C 0 1 D 1 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 如图 抛物线 与 轴交于点 过点 与 轴平行的 直线交抛物线 于点 则线段 的长为 13 1 分 若抛物线 y a 3 x2 2 有最低点 那么 a 的取值范围是 14 1 分 已知 A 1 y1 B 2 y2 C 3 y3 三点都在二次函数 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 15 1 分 若点 A 2 y1 B 1 y2 C 8 y3 都在二次函数 y ax2 a 0 的 图象上 则 从小到大的顺序是 第 5 页 共 13 页 16 1 分 如果抛物线 y a 1 x2 的开口向下 那么 a 的取值范围是 17 1 分 已知 二次函数的图象过 A 1 0 B k 0 C 0 k k 1 若 D 是抛物线的顶点 且 ABD 是直角三角形 则 k 18 1 分 已知二次函数 y x2 的图象如图所示 线段 AB x 轴 交抛物线于 A B 两点 且点 A 的横坐标为 2 则 AB 的长度为 19 1 分 抛物线 y x2 3x 12 经过点 2 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6262 分分 20 10 分 分别求出符合下列条件的抛物线 y ax2 的解析式 1 经过点 3 2 2 与 y x2 开口大小相同 方向相反 21 10 分 如图 1 在 ABC 中 AB AC D 为直线 BC 上一动点 不与 B C 重 合 在 AD 的右侧作 ADE 使得 AE AD DAE BAC 连接 CE 第 6 页 共 13 页 1 当 D 在线段 BC 上时 求证 BAD CAE 2 当点 D 运动到何处时 AC DE 并说明理由 22 15 分 函数 y ax2 a 0 与直线 y 2x 3 的图象交于点 1 b 求 1 a 和 b 的值 2 求抛物线 y ax2 的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 作 y ax2 的草图 23 10 分 如图 1 已知菱形 ABCD 的边长为 2 点 A 在 x 轴负半轴上 点 B 在 坐标原点 点 D 的坐标为 3 抛物线 y ax2 b a 0 经过 AB CD 两边的中点 1 求这条抛物线的函数解析式 2 将菱形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴正方向匀速平移 如图 2 过点 B 作 BE CD 于点 E 交抛物线于点 F 连接 DF 设菱形 ABCD 平移的时间为 t 秒 0 t0 下表是 y 与 x 的几组 第 7 页 共 13 页 对应值 x 123579 y 1 983 952 631 581 130 88 小腾根据学习一次函数的经验 利用上述表格所反映出的 y 与 x 之间的变化规律 对 该函数的图象与性质进行了探究 下面是小腾的探究过程 请补充完整 1 如图 在平面直角坐标系 中 描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根 据描出的点 画出该函数的图象 2 根据画出的函数图象 写出 x 4 对应的函数值 y 约为 该函数的一条性质 25 10 分 小明根据华师版八年级下册教材 P37 学习内容 对函数 y x2 的图 象和性质进行了探究 试将如下尚不完整的过程补充完整 第 8 页 共 13 页 1 自变量 x 的取值范围是全体实数 x 与 y 的几组对应数值如表 x 4n 2 101234 y 84 520 500 524 58 其中 n 2 如图 在平面直角三角形坐标系 xOy 中 已描出了以上表中的部分数值为坐标的 点 根据描出的点 画出该函数的大致图象 3 根据画出的函数图象 小明观察发现 该函数有最小值 没有最大值 当函数值 取最小时 自变量 x 的值为 4 进一步探究函数的图象发现 若点 A xa ya 点 B xb yb 在函数 y 的图象上 当 xa xb 0 时 ya 与 yb 的大小关系是 当 0 xa xb 时 ya 与 yb 的大小关系是 直线 y1 恰好经过函数的图象上的点 2 2 与 1 0 5 当 y y1 时 x 的取 值范围是 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17