新人教版五年级下册数学第二单元-因数与倍数-知识点整理(1)

五 第二单元 因数与倍数 知识点 1 4 1 第二单元第二单元 因数与倍数因数与倍数 一 因数和倍数的关系一 因数和倍数的关系 例如 2 6 12 2 和 6 是 12 的因数 12 是 2 和 6 的倍数 知识点 1 因数与倍数之间的关系是相互的 不能单独存在 只能说谁 是谁的因数 谁是谁的倍数 不能说谁是因数 谁是倍数 例如 2 5 6 15 2 5 和 6 是 15 的因数 15 是 2 5 和 6 的倍数 这句话是错误的 知识点 2 在研究因数和倍数的时候 我们所说的数指的是非 0 的整数 不包括小数 分数 例如 36 的因数有 知识点 3 确定一个数的所有因数 我们应该从 1 的乘法口诀依次找出 如 1 36 36 2 18 36 3 12 36 4 9 36 6 6 36 因此 36 的所有因数有 1 2 3 4 6 9 12 18 36 知识点 4 重复的和相同的只算一个因数 知识点 5 一个数的因数的个数是有限的 一个数的最小因数是 1 最大的因数是它本身 例如 7 的倍数 知识点 6 确定一个数的倍数 同样依据乘法口诀 如 1 7 7 2 7 14 3 7 21 4 7 28 5 7 35 因此 7 的倍数有 7 14 21 28 35 42 知识点 7 一个数的倍数的个数是无限的 最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 知识点 8 有前提条件的情况下确定倍数与因数 例如 1 25 以内 5 的倍数有 特别注意前提条件是 25 以内 例如 2 5 1 20 35 40 10 140 2 以上各数中 是 20 的因数的数有 是 20 的倍数的数有 既是 20 的倍数又是 20 的因数的数有 注意 首先我们应该明确 20 的因数有哪些 然后在上面的数中依次找出 特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的 知识点 9 关于因数和倍数的一些概念性问题概念性问题 1 一个数的因数的个数是有限的 最小的因数是 1 最大的因数是它本身 2 一个数的倍数的个数是无限的 最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 五 第二单元 因数与倍数 知识点 2 4 2 3 1 是任何整数 0 除外 的因数 也是任何整数 0 除外 的最小因数 4 一个数的因数最少有 1 个 这个数是 1 除 1 以外的任何整数至少有两个因数 0 除外 5 一个数的因数都小于等于它本身 一个数的倍数都大于等于它本身 6 一个数的最小倍数 一个数的最大因数 这个数 7 如果 a 和 b 都是 c 的倍数 那么 a b 和 a b 一定也是 c 的倍数 8 如果 a 是 c 的倍数 那么 a 乘以一个数 0 除外 后的积也是 c 的倍数 二 二 2 2 3 3 5 5 的倍数的特征的倍数的特征 知识点 1 自然数中 是 2 的倍数的数叫做偶数 0 也是偶数 自然数中 不是 2 的倍数的数叫做奇数 知识点 2 2 的倍数的特征 个位上是 0 2 4 6 8 的数都是 2 的倍数 例如 202 480 304 都能被 2 整除 知识点 3 5 的倍数的特征 个位上是 0 或 5 的数 是 5 的倍数 例如 5 30 405 都能被 5 整除 知识点 4 3 的倍数的特征 一个数各位上的数的和是 3 的倍数 这个数就是 3 的倍数 例如 12 108 204 都能被 3 整除 分析 12 的各位上的和是 1 2 3 是 3 的倍数 所以 12 是 3 的倍数 知识点 5 既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征 个位上是 0 的数 例如 80 20 70 130 等 知识点 6 既是 2 的倍数又是 3 和 5 的倍数的特征 个位上是 0 且各位上的 数的和是 3 的倍数 例如 120 90 180 270 等 知识点 7 自然数按能否被 2 整除的特征可分为 奇数和偶数 五 第二单元 因数与倍数 知识点 3 4 3 也就是说是 2 的倍数的数叫做偶数 0 也是偶数 不是 2 的倍数的数叫做奇数 因此在自然数中 除了奇数就是偶数 知识点 8 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 偶数 奇数 偶数 奇数 奇数 奇数 偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 奇数 奇数 注 1 无论多少个偶数相加都是偶数 2 偶数个奇数相加是偶数 3 奇数个奇数相加是奇数 知识点 9 一些特殊数的倍数的特征 1 一个数各位数上的和能被 9 整除 这个数就是 9 的倍数 但是 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除 能被 9 整除的数一定能被 3 整除 2 一个数的末两位数能被 4 整除 这个数就是 4 的倍数 例如 16 404 1256 都是 4 的倍数 3 一个数的末两位数能被 25 整除 这个数就是 25 的倍数 例如 50 325 500 1675 都是 25 的倍数 4 一个数的末三位数能被 8 或 125 整除 这个数就是 8 或 125 的倍数 例如 1168 4600 5000 12344 都是 8 的倍数 1125 13375 5000 都是 125 的倍数 三 质数和合数三 质数和合数 知识点 1 质数和合数的相关定义 1 一个数 如果只有 1 和它本身两个因数 这样的数叫做质数 或素数 2 一个数 如果除了 1 和它本身还有别的因数 这样的数叫做合数 3 1 不是质数也不是合数 自然数除了 1 外 不是质数就是合数 4 如果把自然数按其因数的个数的不同分类 可分为 1 1 个因数 质数 两个因数 合数 大于两个因数 5 100 百以内的质数 共 25 个 五 第二单元 因数与倍数 知识点 4 4 4 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 6 除 2 以外所有的质数都是奇数 除 2 以外任意两个质数的和都是偶数 7 最小的质数是 2 最小的合数是 4 质数 质数 合数 合数 合数 合数 质数 合数 合数 知识点 2 分解质因数 相加和相乘 1 把一个合数分成几个质数相乘的形式 叫做分解质因数 2 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式 其