初二数学轴对称练习题

1 初二数学轴对称练习题 1 在平面直角坐标系中 点 P 2 3 Q 3 2 请在 x 轴和 y 轴上分别找到 M 点和 N 点 使四边形 PQMN 周长最小 1 作出 M 点和 N 点 2 求出 M 点和 N 点的坐标 2 如图 2 在 ABC 中 BAC 60 ACB 40 P Q 分别在 BC CA 上 并且 AP BQ 分别为 BAC ABC 的角平分线 求证 BQ AQ AB BP 图 2 3 已知 如图 3 AD 是 BAC 的平分线 B EAC EF AD 于 F 求证 EF 平分 AEB 图 3 4 已知 如图 4 在 ABC 中 CE 是角平分线 EG BC 交 AC 边于 F 交 ACB 的外角 ACD 的 平分线于 G 探究线段 EF 与 FG 的数量关系并证明你的结论 图 4 5 如图 5 过线段 AB 的两个端点作射线 AM BN 使 AM BN 请按以下步骤画图并回答 1 画 MAB NBA 的平分线交于点 E AEB 是什么角 2 过点 E 任作一线段交 AM 于点 D 交 BN 于点 C 观察线段 DE CE 有什么发现 请证明你的 猜想 3 试猜想 AD BC 与 AB 有什么数量关系 图 5 6 已知 如图 7 11 ABC 中 AB AC A 100 BE 平分 B 交 AC 于 E 1 求证 BC AE BE 2 探究 若 A 108 那么 BC 等于哪两条线段长的和呢 试证明之 图 5 2 7 如图 6 已知 ABC 是等边三角形 D E 分别在边 BC AC 上 且 CD CE 连接 DE 并延长至点 F 使 EF AE 连接 AF BE 和 CF 1 请在图中找出一对全等三角形 用符号 表示 并加以证明 2 求证 AF BD 图 6 8 已知 如图 7 四边形 ABCD 中 AC 平分 BAD CD AB BC 6cm BAD 30 B 90 求 CD 的长 图 7 9 1 如图 8 点 O 是线段 AD 的中点 分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等 边三角形 OCD 连接 AC 和 BD 相交于点 E 连接 BC 求 AEB 的大小 图 8 2 如图 9 OAB 固定不动 保持 OCD 的形状和大小不变 将 OCD 绕着点 O 旋转 OAB 和 OCD 不能重叠 求 AEB 的大小 图 9 10 已知 如图 10 ABC 为等边三角形 延长 BC 到 D 延长 BA 到 E 使 AE BD 连接 CE DE 求证 CE DE 图 10 11 已知 如图 8 10 四边形 ABCD 中 A B 90 C 60 CD 2AD AB 4 1 在 AB 边上求作点 P 使 PC PD 最小 图 11 2 求出 1 中 PC PD 的最小值 11 已知如图 AD 是 BAC 的平分线 E 是 BC 延长线上的一点 EAC B EF AD 于点 F 3 求证 EF 平分 AEB F E DC B A 12 已知 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC D 为 BC 边的中点 CE AD 于点 E BF AC 交 CE 的延长线于点 F 求证 AB 垂直平分 DF F E D C BA 13 已知 如图 B O C 三点在一条直线上 AOB 和 COD 都是等边三角形 AC BD 交于点 E 1 求证 AC BD 2 AEB 60 O E D C B A 14 如图 ABC 为等边三角形 D E 两点分别在 BC AC 边上 AE CD AD BE 相交于点 P BQ AD 于点 Q 若 PQ 3 PE 1 求 AD 的长 Q P E D CB A 15 如图 已知点 D 为等腰直角 ABC 内的一点 CAD CBD 15 E 为 AD 延长线上的一点 且 CE CA 1 求证 DE 平分 BDC 2 若点 M 在 DE 上 且 DC DM 求证 ME BD M E D C B A 16 在 ABC 中 A 90 AB AC D 是 BC 的中点 1 如图 E F 分别是 AB AC 上的点 且 BE AF 求证 DEF 为等腰直角三角形