人教版九年级数学上册第223实际问题与一元二次方程3平均增长(减少)率问题ppt课件.ppt

22 3实际问题与一元二次方程 3 平均增长 减少 率问题 1 某农户的粮食产量 平均每年的增长率为x 第一年的产量为6万千克 第二年的产量为 第三年的产量为 三年总产量为 2 某糖厂2009年食糖产量为a吨 如果在以后两年平均增长的百分率为x 那么预计2011年的产量将是 问题探索 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 分析 甲种药品成本的年平均下降额为 5000 3000 2 1000 元 乙种药品成本的年平均下降额为 6000 3600 2 1200 元 乙种药品成本的年平均下降额较大 年平均下降额 元 不等同于年平均下降率 百分数 问题探索 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 设甲种药品成本的年平均下降率为x 则一年后甲种药品成本为 元 两年后甲种药品成本为 元 5000 5000 x 5000 1 x 5000 1 x 5000 1 x x 5000 1 x 2 解得 不合题意 舍去 算一算 乙种药品成本的年平均下降率是多少 比较 两种药品成本的年平均下降率 问题探索 若平均增长 减少 率为x 增长 减少 前的是a 增长 减少 n次后的量是b 则它们的数量关系可表示为 平均增长 减少 率 归纳总结 1 某厂今年一月的总产量为500吨 三月的总产量为720吨 平均每月增长率是x 列方程 A 500 1 2x 720B 500 1 x 2 720C 500 1 x2 720D 720 1 x 2 5002 某校去年对实验器材的投资为2万元 预计今明两年的投资总额为8万元 若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x 则可列方程为 B 应用新知 3 制造一种产品 原来每件的成本是120元 由于连续两次降低成本 现在成本为78元 求平均每次降低成本百分之几 4 商店里某种商品在两个月里降价两次 现在该商品每件的价格比两个月前下降了36 问平均每月降价百分之几 应用新知 5 某超市九月的销售额为200万元 十月的销售额下降了20 为此超市十一月起加强管理 改善经营 使销售额逐步上升 十二月的销售额达到了193 6万元 求这两个月的平均增长率 6 某人将2000元人民币按一年定期存入银行 到期后支取1000元用于购物 剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行 若银行存款的利率不变 到期后得本金和利息共1155元 求这种存款方式的年利率 应用新知 某电脑公司2009年的各项经营收入中 经营电脑配件的收入为600万元 占全年经营总收入的40 该公司预计2011年经营总收入要达到2160万元 且计划从2009年到2011年每年经营总收入的年增长率相同 问2010年预计经营总收入为多少万元 应用新知 某省为解决农村饮用水问题 省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的 改水工程 予以一定比例的补助 2008年 A市在省财政补助的基础上投入800万元用于 改水工程 计划以后每年以相同的增长率投资 2010年该市计划投资 改水工程 1800万元 1 求A市投资 改水工程 的年平均增长率 2 从2008年到2010年 A市三年共投资 改水工程 多少万元 应用新知 为落实国务院房地产调控政策 使 居者有其屋 某市加快了廉租房的建设力度 2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米 预计到2012年底三年共累计投资9 5亿元人民币建设廉租房 若在这两年内每年投资的增长率相同 1 求每年市政府投资的增长率 2 若这两年内的建设成本不变 求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房 应用新知 某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售 由于国务院有关房地产的新政策出台后 购房者持币观望 房地产开发商为了加快资金周转 对价格经过两次下调后 决定以每平方米4860元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房 开发商给予以下两种优惠方案以供选择 打9 8折销售 不打折 一次性送装修费每平方米80元 试问哪种方案更优惠 应用新知 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展 汽车已越来越多的进入普通家庭 成为居民消费新的增长点 据某市交通部门统计 2008年底全市汽车拥有量为15万辆 而截止到2010年底 全市的汽车拥有量已达21 6万辆 1 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率 2 为了保护环境 缓解汽车拥堵状况 从2011年起 该市交通部门拟控制汽车总量 要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23 196万辆 另据估计 该市从2011年起每年报废的汽车数量是上