2016届济南市平阴县初中学业水平阶段性数学试题(一)含答案

九年级 数学试题 第 1 页（共 13 页） 2016年初中学业水平 考试 阶段性调研测试 (数 学 试 题 第 I 卷（选择题 共 45分） 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2 小的数是 A 1 B 0 C D l2l， 1=120o, 2=100o,则 3= 10 /10小数表示为 B D 打开电视机，它正在播广告；从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球； 两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于 13；抛掷硬币 1 000 次，第1 000 次正面向上其中为随机事件的是 A. B C D A. 4222 6)3( 12 C. 527 )()( D. 322 23)(6 一个正 方体的展开图，则原正方体相对面上的数字之和最小的是 于完全平方的是 A. 1682 B. 1682 C. 1642 D. 1642 ,2， x ,2 的平均数为 0，则这组数据的 方差为 正方形的边长均为 1，则 1 的正切值为 学试题 第 2 页（共 13 页） ),(11 ,(22 0(2 像 上不同 的两点 ，若)( 2121 ，则 A. 1t B. 0t C. 1t D. 0t 边三角形 一边 x 轴上， 双曲线在第一象限内的图像经过 ,则点 B 的坐标是 A. )3,1( B. )1,3( C. )32,2( D. )2,32( P 是 上一动点， 沿 A D C B 的路径移动， 设 P 点经过的路径长为 x ， 面积是 y ，则下 列能大致反 映 y 与 x 的函数关系的图象是 a 是不为 1 的有理数，我们把a11称为 a 的差倒数，如 2 的差倒数是211 1， 1 的差倒数是)1(1 1a 21, 2a 是 1a 的差倒数，3a 的差倒数， 43 ，以此类推，则2016 斜边长为 4 的直角三角尺放在直角坐标系 ， 两条直角边分别与坐标轴重合， P 为斜边的中点现将此三 角尺绕点 O 顺时针旋转 120 后点 P 的对应点的坐标是 . A.( 3， 1) B.(1， 3) C.(2 3， 2) D.(2， 2 3) 知抛物线 2 与 x 轴交于 A、 B 两点，顶点 C 的纵坐标为 2，现将抛物线向右平移 2 个单位，得到抛物线 1121 ，则下列结论 0b ； 0 阴影部分的面积为 4； 若 1c ，则 2 正确的是 A. B. C. D. 九年级 数学试题 第 3 页（共 13 页） 第 卷（非选择题 共 75分） 二、填空题 (本大题共 6 个小题 每小题 3 分，共 18 分 ) 223 2 =_ _ 一元二次方程 0235)1( 22 一个根为 0，则 m = . 解集为 . ， C,点 D、 E 分别是边 中点， 点 G、 F 在 上，四边形 正方形，若 则 长为 . 一个半圆与抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点 A、 B、 C、 D 分别是“芒果”与坐标轴的交点。 半圆的直径，抛物线解析式为2323 2 则图中 长为 . 四边形 四边形 是菱形， 点 E 、 F 在 ，已知 120o, 30o, 则 三、解答题 (本大题共 7 个小题 共 57 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 22.(1) (本小题满分 3 分 )化简： 22)( (2) (本小题满分 4 分 )解方 程 ： 21 21 xx 学试题 第 4 页（共 13 页） 23.(1) (本小题满分 3 分 )已知：如图，点 M 在正方形 对角线 求证： M (2) (本小题满分 4 分 )如图， 在 O 中，过直径 长线上的点 C 做 O 的一条切线，切点为 D,若 ,. 求 ： 值 . 24 (本小题满分 8 分 ) 某小学在 6 月 1 日组织师生共 110 人到趵突泉公园 游览。趵突泉公园规定：成人票每人40 元，学生票每人 20 元，该校购票共花费 2400 元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？ 九年级 数学试题 第 5 页（共 13 页） 25 (本小题满分 8 分 ) 在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1,2,3,4 的小球，他们的形状，大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个球，记下数字为 x ，小红在剩下的 3 个球中随机取出一个球，记下数为 y （ 1）计算由 x 、 y 确定的点（ ),函数 5 图像上的概率； （ 2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若 x 、 y 满足 6 小明 胜；若 x 、 小红胜。这个游戏公平 吗？说明理由。若不公平，请写出公平的游戏规则 . 九年级 数学试题 第 6 页（共 13 页） 26 (本小题满分 9 分 ) 如图， 一次函数 4 图像与反比例函数 k 为常数，且 0k ）的图像交于点 A(1,a ),B 两点 . （ 1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标； （ 2）在 x 轴上找一点 P，使 B 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标及 面积 九年级 数学试题 第 7 页（共 13 页） 27 (本小题满分 9 分 ) (1)如图 ， ， C,P 为 任一点， E, F, M. 求证： F=(2)应用：如图所示，已知菱形 对角线 的交点为 O, 0o,上 有2016 个不同的点2 0 1 6,321 , ,过点 )2 0 1 6,3,2,1( 于 于 计算2 0 1 62 0 1 62 0 1 62 0 1 622221111 的值 . 九年级 数学试题 第 8 页（共 13 页） 28.（本小题满分 9 分） 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 2 经过 A（ 3， 0）、 B（ 1， 0）、 C（ 0， 3）三点，其顶点为 D，连接 P 是线段 一个动点（不与 A、 D 重合），过点 P作 y 轴的垂线，垂足点为 E，连接 （ 1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点 D 的坐标； （ 2）如果 P 点的坐标为（ x ， y ）， 面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式，直接写出自变 量 x 的取值范围，并求出 S 的最大值； （ 3）在（ 2）的条件下，当 S 取到最大值时，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 F，连接 直线 叠，点 P 的对应点为点 P，求出 P的坐标，并判断 P是否在该抛物线上 . 九年级 数学试题 第 9 页（共 13 页） 2016 年学业水平考试阶段性调研测试 学试题参考答案与评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D B D B D B B B D D C A C B D 二、填空题 16. 2)( 17. 2 18. 22 x 19. 52 20. 2521. 2 26 三、解答题 22. (1)解 ： 原式 = 222 2 = 22 （ 2） 解 ： 2121 xx )1(22 0x 经检验 0x 是原方程的根 23.(1)证明： 四边形是 方形， C， 5 在 (2)解： 连接 九年级 数学试题 第 10 页（共 13 页） 圆 O 的切线， 0， , D=2 在 ,根据勾股定理得 21 21设在这次游览活动中教师有 x 人，学生有 y 人 由题意得 ，24002040110解得：10010答： 在这次游览活动中教师有 10 人，学生有 100 人 （ 1） 共有 12 种等可能结果，其中在 5 图像上的点有（ 4,1）（ 1,4）（ 2,3）（ 3,2）四个， 概率为31124 （ 2）不公平 =31124 =32128 不公平 九年级 数学试题 第 11 页（共 13 页） 公平规则可改为： 若 x 、 y 满足 6小明得 2 分；若 x 、 y 满足 6小红得 1 分 . （ 1）把点 A（ 1， a ）代入一次函数 4 得 a = 1+4，解得 a =3， A（ 1， 3） 点 A（ 1， 3）代入反比例函数得 3k 反比例函数的表达式 两个函数解析式联立列方程组得解得 ：3111 1322 点 B 坐标（ 3， 1） （ 2）作点 B 作关于 x 轴的对称点 D，交 x 轴于点 C，连接 x 轴于点 P，此时 B 的值最小 D（ 3， 1） 设直线 解析式为 把 A， D 两点代入得133解得 5,2 直线 解 析 式 为 y= 2x+5 y=0，得 x=25 点 P 坐标（25， 0） 九年级 数学试题 第 12 页（共 13 页） S S 122 21221=221= 27.（ 1）证明：连结 S 1 S 1 1 S 2111 C F=（ 2）作 菱形 0o, 等边三角形， O=1 1 2 0 1 62 0 1 62 0 1 62 0 1 622221111 =2016 )(=2016 （ 1） 抛物线 y=bx+c 经过 A（ 3， 0）、 B（ 1， 0）、 C（ 0， 3）三点， 解得 ， 解析式为 y= 2x+3 y 2x+3=（ x+1） 2+4 抛物线顶点坐标 D 为（ 1， 4） 九年级 数学试题 第 13 页（共 13 页） （ 2） A（ 3， 0）， D（ 1， 4）， 设 解析式为 y=kx+b，有 ，解得62 解析式 为 ：y=2x+6 P 在 ， P（ x， 2x+6）， S PE（ x） （ 2x+6） = 3x（ 3 x 1）， 当 x= = 时， S 取最大值 （ 3）如图， 此时