经典冲击高考必做试题题型推荐

经典 冲击 高考必做试题 题型 推荐 1、【 2015成都 12 月， 10】设函数 2( ) 2 1 l nf x x x a x 有两个极值点12,12则（ D ） 2 l n 2() 4B 2 1 2 () 4C 2 1 2 () 4D2 1 2 () 42 、【 2015 成都 12 月， 21 】设函数( ) l n( 1 ) , ( ) l n( 1 )1 xf x a x g x x . (1)若函数()x处有极值，求函数() (2)是否存在实数 b，使得关于 ) 0 0,上恒成立？ 若存在，求出 不存在，说明理由； (3) 记.明：不等式 2111 l n 1 , 2 ,12 3、【 2015河北保定 12 月， 12】 已知圆221 : ( 2) 16O x y 和圆2 2 22 : ( 0 2)O x y r r ，动圆 都相切，动圆圆心 这两个椭圆的离心率分别为 1（，则2的最小值为（ ） A3 2 24B32C 2 D384、【 2015上海五校一联， 21】 等差数列 n的前 n 项和 236， 数列 n满足 7236 同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立： 221 1 1 1s i n c o s s i n c o s m ； 222 2 2 2s i n c o s s i n c o s m ； 223 3 3 3s i n c o s s i n c o s m ； 224 4 4 4s i n c o s s i n c o s m ； 225 5 5 5s i n c o s s i n c o s m ； 226 6 6 6s i n c o s s i n c o s m （ 1） 求数列 n的通项公式， 并从上述六个等式中选择一个，求实数 m 的值； （ 2） 根 据（ 1） 计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角 的三角恒等式， 并证明你的结论 5、【 2015哈六中 12 月， 12】 已知函数 )( ，方程 )(01)()(2 . 有四个不同的实数根，则 值 范 围 为 ( ) 1,( 2 ,2 1,2e e,1( 2 2015哈六中 12 月， 22】 已知函数 , 2， （ ）求函数 )(单调区间； （）若 1x 时， 0)( 成立 ，求实数 a 的取值范围； （）设 0a ，若 ),(),( 2211 曲线 )(上的两个不同点，满足 210 ，且 ),(213 ，使得曲线 )( 在3的切线与直线 行，求证：2 213 . 7、【 2015福建三明一中， 10】 已知定义在 R 上的函数 ( ) ( )f x g x、 满足 ()() 且 ( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x ， 25)1( )1()1( )1( 有穷数列 ()()（ n N* ）的前 n 项和等于3231，则 n 等于 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 8、【 2015湖北八校 12月， 14】 以 (0, m)间的整数 1( N)为分子，以 m 为分母组成分数集合 所有元素和为 ),0( 2m 间的整数 1( N)为分子，以 2m 为分母组成不属于集合 分数集合 所有元素和为 ，依次类推以 ),0( 的整数 1( N)为分子，以 分母组成不属于 ， 1分数集合 所有元素和为 21 =_ 9、【 2015湖北八校 12 月， 22】 已知 0t ， 设函数132 )1(3)( 23 （）若 )( (0, 2)上无极值，求 t 的值； （）若存在 )2,0(0 x ，使得 )( 0 )( 0, 2上的最大值，求 t 的取值范围； （） 若 x (2)( 为自然对数的底数 )对任意),0 x 恒成立时 ，求 t 的取值范围 参考答案 1、 D （ 1）由已知得： 21() 11 ，且函数()x处有极值 21( 0) 01010 ，即 1a ( ) 1 ),1 xf x 2211() 1 当 1,0x时，( ) 0，()单调递增； 当 0, 时，( ) ， 单调递减； 函数()的最大值为(0) 0f （ 2）由已知得：1() 1g x 若 1b，则 0,x 时，1( ) 01g x ( ) 1 )g x x 在 0,上为减函数， ( ) l n( 1 ) ( 0) 0x x bx g 在 0,上恒成立； 若 0b，则 0,x 时，1( ) 01g x ( ) 1 )g x x 在 0,上为增函数， ( ) l n( 1 ) ( 0) 0x x bx g ，不能使( ) 0 0,上恒成立； 若 01b，则1( ) 01g x 时，1 1x b， 当10, 1x b时 ，( ) 0，( ) 1 )g x x 在1, 1b 上为增函数， 此时( ) l n( 1 ) ( 0) 0g x x bx g ， 不能使( ) 0 0,上恒成立； 综上所述， 1,x (3) 由（ 1）、（ 2）得：1 ) ( 0)1 x x x 取1x n得：1 11 )1 n n n 令21 ， 则1 2x， 1 22 21 1 1l n 1 01 1 1 1nn n n n n . 因此11 12x x . 又 1211l n l n l n 1 l n 1 l n 1k k k ， 故112 2 21 1 111l n 1 l n 11 1 1n n nn k k kk k k k k n 因此12x x . 又 1 1l n l n l n 1 l n 1 l n 1n k k k ， 故2 2 21 1 1l n 1 l n 11 1 1n n nn k k kk k k k k n 1 1 12 21 1 11 1 1 11111 1n n nk k k k k 3、 A 4、（ 1）当 1n 时，1 36 当 2n 时， 221 13 6 3 6 1 8 3 6n n n n n 当 1n 时，1适合此式 数列 n的通项公式为1 8 3 6n n 选择 ，计算如下：2 12 222 2 2 2s i n c o s s i n c o 22s i n c o s s i n c o 1 2 1 2 1 2 11 34（ 2）由（ 1）知， ( 2 1 ) ( 7 2 )3 6 3 6 6nn ， 因此推广的三角恒等式为 22 3s i n c o s s i n c o 4 证明 : 22s i n c o s s i n c o = 22s i n c o s c o s s i n s i n s i n c o s c o s s i n s i 6 6 = 2 2 2 23 1 3 3 1s i n c o s s i n c o s s i n s i n c o s s i 2 2 2 = 2233c o s s i 345、 A 7、 B 8、 由题意 1a 1m+2m+2a 12+ m+1+ 22m+1+ 12+ -(1m+2m+1+12+ 12+ 以12 na a a = 12+ 11+2+( 9、 （ ） 2( ) 3 3 ( 1 ) 3 3 ( 1 ) ( )f x x t x t x x t Q ，又 ()0, 2)无极值 1t （ ） 当 01t 时， ()0, )t 单调递增，在 (,1)t 单调递减，在 (1,2) 单调递增， ( ) (2)f t f 由 ( ) (2)f t f 得： 3234 在 01t时无解 当 1t 时，不合题意； 当 12t 时， ()0,1) 单调递增，在 (1, )t 单调递减，在 (,2)t 单调递增， (1) ( 2 )12 即13322125 23 t 当 2t 时， ()0,1) 单调递增，在 (1,2) 单调递减，满足条件 综上所述： ),35 在 )2,0(0 x ，使得 )( 0( 0,2上的最大值 . （ ）若 323 ( 1 ) 3 1 22 x t x x e m 对任意 0,x 恒成立 即3 2 23 ( 1 ) 3 ( 1 )3 1 3 122x e x x t x x e x x t 对任意 0,x 恒成立 令 2 3 ( 1 ) 32x tg x e x x t ， 0,x 由于 m 的最大值为 1， 则 2 3 ( 1 ) 302x