韶关市曲江县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2015年广东省韶关市曲江县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 1 2015 的相反数是（ ） A 2015 B 2015 C D 2在 4， 0， | 3|这四个数中，最大的数是（ ） A 4 B 0 C | 3| 3我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了 180 倍，达到 2100000 册把 2100000 用科学记数法表示为（ ） A 08 B 21106 C 07 D 06 4下列方程为一元一次方程的是（ ） A y+3=0 B x+2y=3 C x D +y=2 5已知 A=65，则 A 的补角等于（ ） A 125 B 105 C 115 D 95 6下列各式正确的是（ ） A 8+3=5 B（ 2） 3=6 C（ a b） = a+b D 2（ a+b） =2a+b 7如图所示，有理数 a、 b 在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（ ） A b a 0 B a+b 0 C 0 D b a 8将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ） 第 2 页（共 19 页） A B C D 9一个长方形的周长是 30 厘米，若长方形的一边用字母 x（厘米）表示，则该长方形的面积是（ ） A x（ 30 2x）平方厘米 B x（ 30 x）平方厘米 C x（ 15 x）平方厘米 D x（ 15+x）平方厘米 10某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中，该商人（ ） A赚 16 元 B赔 16 元 C不赚不赔 D无法确定 二、填空题（共 6小题， 每小题 4分，满分 24分） 11如果 “节约 10%”记作 +10%，那么 “浪费 6%”记作： 12按四舍五入法则去近似值： （精确到百分位） （精确到 13若 5 12 m= ， n= 14已知 5 是关于 x 的方程 3x 2a=7 的解，则 a 的值为 15如图， 交于点 O， 足为 O， 4，则 第 3 页（共 19 页） 16已知线段 AB=分 分 分 ， 分 1，则 三、解答题（共 9小题，满分 66分） 17计算： 12014 6（ 2） | | 18如图，已知平面上有四个点 A， B， C， D （ 1）连接 画出 中点 P； （ 2）作射线 （ 3）作直线 射线 于点 E 19解方程： 20已知（ x+2） 2+|y |=0，求 52 2 4 2值 21列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共 590 人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？ 第 4 页（共 19 页） 22某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上 班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 /辆 1 +3 2 +4 +7 5 10 （ 1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （ 2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 23某市出租车的收费标准是：行程不超过 3 千米起步价为 10 元，超过 3 千米后每千米增收 某乘客出租车 x 千米 （ 1）试用关于 x 的代数式分情况表示该乘客的付费 （ 2） 如果该乘客坐了 8 千米，应付费多少元？ （ 3）如果该乘客付费 ，他坐了多少千米？ 24如图， 平分线， 平分线 （ 1）如图 1，当 0， 0时， 度数是多少？为什么？ （ 2）如图 2，当 0， 0时， （直接写出结果） （ 3）如图 3，当 ， 时，猜想： （直接写出结果） 25如图，已知数轴上 点 A 表示的数为 8， B 是数轴上的一点， 2，动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（ t 0）秒 （ 1）写出数轴上点 B 表示的数 ，点 P 表示的数 （用含 t 的代数式表示）； （ 2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、 Q 同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q？ 第 5 页（共 19 页） （ 3）若 M 为 中点， N 为 中点点 P 在运动的过程中，线段 长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 长 第 6 页（共 19 页） 2015年广东省韶关市曲江县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 1 2015 的相反数是（ ） A 2015 B 2015 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】 解： 2015 的相反数是 2015 故选： B 【点评】 本题考查了相反数，熟记一个数的前面加上负号就是这个数的相反数是解题的关键 2在 4， 0， | 3|这四个数中，最大的数是（ ） A 4 B 0 C | 3| 【考点】 有理数大小比较 【分析】 | 3|=3，再去比较 4， 0， 3 这四个数即可得出结论 【解答】 解： | 3|=3，且有 4 0 3， 最大的数是 | 3| 故选 D 【点评】 本题考查了有理数大小的比较以及去绝对值符号，解题的关键是找出 | 3|=3，再去进行比较 3我国 作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了 180 倍，达到 2100000 册把 2100000 用科学记数法表示为（ ） A 08 B 21106 C 07 D 06 【考点】 科学记数法 表示较大的数 第 7 页（共 19 页） 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 2100000=06， 故选 D 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4下列方程为一元一次方程的是（ ） A y+3=0 B x+2y=3 C x D +y=2 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a0） 【解答】 解： A、正确； B、含有 2 个未知数，不是一元一次方程，选项错误； C、最高次数是 2 次，不是一元一次方程，选项错误； D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误 故选 A 【点评】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 5已知 A=65，则 A 的补角等于（ ） A 125 B 105 C 115 D 95 【考点】 余角和补角 【分析】 根据互补两角之和为 180求解即可 【解答】 解： A=65， A 的补角 =180 65=115 故选 C 【点评】 本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为 180是关键 第 8 页（共 19 页） 6下列各式正确的是（ ） A 8+3=5 B（ 2） 3=6 C（ a b） = a+b D 2（ a+b） =2a+b 【考点】 去括号与添括号；有理数的加法；有理数的乘方 【分析】 根据有理数加法运算法则，有理数的乘方计算法则，去括号的方法进行判断 【解答】 解： A、原式 = 5，故本选项错误； B、原式 = 8，故本选项错误； C、原式 = a+b，故本选项正 确； D、原式 =2a+2b，故本选项错误； 故选： C 【点评】 本题综合考查了去括号与添括号，有理数的加法和有理数的乘方 总结：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是 “+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是 “ ”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号 7如图所示，有理数 a、 b 在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（ ） A b a 0 B a+b 0 C 0 D b a 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴上点的位置关系，可得 a、 b 的大小，判定 D，根据有理数的加法，可判断 B；根据有理数的乘法，可判断 C；根据有理数的减法，可判断 A 【解答】 解：由数轴上点的位置关系，得 a 0 b， |a| |b|， A b a 0，故此选项错误； B a+b 0，故此选项正确； C 0，故此选项正确； D b a，故此选项正确 故选 A 【点评】 本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定 a、 b 的大小即 |a|与 |b|的大小是解题关键 第 9 页（共 19 页） 8将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周，得到的 立体图形是（ ） A B C D 【考点】 点、线、面、体 【分析】 根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状 【解答】 解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长， 绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台 故选 D 【点评】 本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解 9一个长方形的周长是 30 厘米，若长方形的一边用字母 x（厘米）表示，则该长方形的面积是（ ） A x（ 30 2x）平方厘米 B x（ 30 x）平方厘米 C x（ 15 x）平方厘米 D x（ 15+x）平方厘米 【考点】 列代数式 【分析】 先长方形的周长是 30 厘米，长方形的一边用为 x 厘米，求出长方形的另一边的长，再根据长 方形的面积公式即可得出答案 【解答】 解： 长方形的周长是 30 厘米，长方形的一边用为 x 厘米， 长方形的另一边是（ 15 x）厘米， 该长方形的面积是 x（ 15 x）平方厘米； 故选 C 【点评】 此题考查了列代数式，关键是根据长方形的周长表示出长方形的另一边的长，用到的知识点是长方形的周长公式和面积公式 第 10 页（共 19 页） 10某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中，该商人（ ） A赚 16 元 B赔 16 元 C不赚不赔 D无法确定 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上 【解答】 解：设赚了 25%的衣服的售价 x 元， 则（ 1+25%） x=120， 解得 x=96 元， 则实际赚了 24 元； 设赔了 25%的衣服的售价 y 元， 则（ 1 25%） y=120， 解得 y=160 元， 则赔了 160 120=40 元； 40 24； 赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了 40 24=16 元 故选 B 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价 ，再比较 二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24分） 11如果 “节约 10%”记作 +10%，那么 “浪费 6%”记作： 6% 【考点】 正数和负数 【分析】 明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义：节约用 +号表示，则浪费一定用表示，据此即可解决 【解答】 解：因为节约 10%记作： +10%，所以浪费 6%记作： 6% 故答案为： 6% 【点评】 解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 第 11 页（共 19 页） 12按四舍五入法则 去近似值： 精确到百分位） 精确到 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 确到百分位需将千分位数字 6 四舍五入， 确到 将小数点后第 4位数字 4 四舍五入即可 【解答】 解： 确到百分位）， 确到 故答案为： 【点评】 本题主要考查近似数，四舍五入取近似数看清题目要求及精确的位数是关键 13若 5 12 m= 1 ， n= 3 【考点】 同类项 【专题】 常规题型 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出 m， 【解答】 解： 5 12 n=3， 2=2m， 解得： m=1， n=3 故答案为： 1， 3 【点评】 本题考查同类项的知识，属于基础题目，关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的指数相同，这两点是易混点，同学们要注意区分 14已知 5 是关于 x 的方程 3x 2a=7 的解，则 a 的值为 4 【考点】 一元一次 方程的解 【专题】 计算题 【分析】 根据方程的解的定义，把 x=5 代入方程 3x 2a=7，即可求出 a 的值 【解答】 解： x=5 是关于 x 的方程 3x 2a=7 的解， 35 2a=7， 解得： a=4 第 12 页（共 19 页） 故答案为： 4 【点评】 本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 15如图， 交于点 O， 足为 O， 4，则 134 【考点】 垂线；对顶角、邻补角 【分析】 首先根据 垂直定义可得 0，再根据角的和差关系可得 34，再根据对顶角相等可得 度数 【解答】 解： 0， 4， 0+44=134， 34， 故答案为： 134 【点评】 此题主要考查了垂线以及对顶角，关键是算出 度数，掌握对顶角相等 16已知线段 AB=B， 分 分 ， 分 1，则 （ ）na 【考点】 两点间的距离 【专题】 计算题；规律型 【分析】 根据题意，找出 a 的关系，再按照规律解答即可 【解答】 解： 线段 AB=B， a， a， 2） 故答案为（ ） 【点评】 本题主要考查两点 间的距离，熟练找出规律是解答本题的关键 三、解答题（共 9小题，满分 66分） 第 13 页（共 19 页） 17计算： 12014 6（ 2） | | 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 1+6 = 1+1=0 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握 运算法则是解本题的关键 18如图，已知平面上有四个点 A， B， C， D （ 1）连接 画出 中点 P； （ 2）作射线 （ 3）作直线 射线 于点 E 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 （ 1）画线段 找到中点 P 即可； （ 2）根据射线的性质画射线即可； （ 3）根据直线的性质画直线 据射线的性质画射线 【解答】 解：如图所示 【点评】 此题主要考查了画射线，直 线，线段，关键是掌握三种线得区别与联系 19解方程： 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 第 14 页（共 19 页） 【分析】 方程去分母，去括号，移项合并，将 y 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：去分母，得 3（ y+1） =24 4（ 2y 1）， 去括号，得 9y+3=24 8y+4， 移项，得 9y+8y=24+4 3， 合并同类项，得 17y=25， 系数化为 1，得 y= 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其 步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解 20已知（ x+2） 2+|y |=0，求 52 2 4 2值 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】 计算题 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值 【解答】 解： （ x+2） 2+|y |=0， x= 2， y= ， 则原式 =522 2=2+ +4=6 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共 590 人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人 ，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设到雷锋纪念馆的人数为 x 人，则到毛泽东纪念馆的人数为（ 589 x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人列方程求解即可 【解答】 解：设到雷锋纪念馆的人数为 x 人，则到毛泽东纪念馆的人数为（ 589 x）人， 由题意得， 2x+56=589 x， 解得 x=178 答：到雷锋纪念馆参观的人数有 178 人 第 15 页（共 19 页） 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程， 再求解 22某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 /辆 1 +3 2 +4 +7 5 10 （ 1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （ 2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 【考点】 有理数的加减混合运算；正数和负数 【专题】 应用题 【分析】 （ 1）由表格找出生产量最 多与最少的，相减即可得到结果； （ 2）根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1） 7（ 10） =17（辆）； （ 2） 1007+（ 1+3 2+4+7 5 10） =696（辆）， 答：（ 1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 辆； （ 2）本周总生产量是 696 辆，比原计划减少了 4 辆 【点评】 此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键 23某市出租车的收费标准是：行程不超过 3 千米起步价为 10 元，超过 3 千米后每千米增收 某乘客出租车 x 千米 （ 1）试用关于 x 的代数式分情况表示该乘客的付费 （ 2）如果该乘客坐了 8 千米，应付费多少元？ （ 3）如果该乘客付费 ，他坐了多少千米？ 【考点】 一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值 【分析】 （ 1）需要分类讨论：行程不超过 3 千米和行程超过 3 千米，根据两种收费标准进行计算； （ 2）把 x=8 代入（ 1）中相应的代数式进行求值即可； （ 3）设他坐了 x 千米，根据该乘客付费 列出方程求解即可 【解答】 解：（ 1）当行程不超过 3 千米即 x3 时时，收费 10 元； 第 16 页（共 19 页） 当行程超过 3 千米即 x 3 时，收费为： 10+（ x 3） ） （ 2）当 x=8 时， +9（元） 答：乘客坐了 8 千米，应付费 19 元； （ 3）设他坐了 x 千米， 由题意得： 10+（ x 3） 解得 x=12 答：他乘坐了 12 千米 【点评】 该题考查了一元一次方程的应用，列代数式及求代数式的值等问题；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子 24如图， 平分线， 平分线 （ 1）如图 1，当 0， 0时， 度数是多少？为什么？ （ 2）如图 2，当 0， 0时， 35 （直接写出结果） （ 3）如图 3，当 ， 时，猜想： （直接写出结果） 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 （ 1）求出 数，求出 度数，代入 出即可； （ 2）求出 数，求出 度数，代入 出即可； （ 3）求出 数，求出 度数，代入 出即可 【解答】 解：（ 1）如图 1， 0， 0， 0+60=150， 分 分 第 17 页（共 19