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文档简介

课题：对数的运算性质：积、商、幂学科：数学 授课者：陈宝福 班级：17级烹饪6班 时间：2018年6月4日 星期一第5节一、教学目标：1、理解并掌握对数的运算性质，了解对数运算法则的推导；2、能运用对数的运算性质进行化简、求值；3、通过对数运算性质的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力。二教学的重点和难点重点：对数的运算性质难点：对数运算性质的探究，突破这一难点的关键是引导学生从特殊到一般的归纳过程三、教学方法：探究式教学、讲授法四、教学过程（一）复习引入（1）对数的定义：如果（，），那么叫做以为底的对数，记作：，其中叫做对数的底，叫做真数（）。（2）指数式与对数式的互化：（3）对数的基本性质：； ；，即零和负数没有对数。（4）常用对数与自然对数：； （）。思考：1、引入对数是为了解决什么问题？（在指数式中，已知底数a和幂N示指数b的值）2、由指数式与对数式的互化可知：指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，而指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？ 请学生回顾指数幂的运算性质：（1）；（2）；（3）（二）创设情境、引入新课问题：请同学们求出下列各对数的值，并思考它们之间有什么关系？（1）_；_；_。（2）_；_；_。（3）_；_；_。（4）_；_；_。通过观察、分析、比较，我们可以猜想到：点评：对结论加以说明，当底数相同的时候两个正数的对数之和等于这两个正数积的对数，那么这个结论是不否正确呢？如果正确怎么证明呢？接下来我们指数式与对数性的互化来证明这一结论。证明：设，由对数的定义可得：，再由对数的定义可得：证明完板书：对数的运算性质：积、商、幂的运算法则，（1）（两个正数积的对数这两个正数对数的和）（2）（3）点评说明：事实上，对数除了上面的这个运算性质之外，人们在对数的运算和推理过程中，还发现了两个性质，和的运算和幂的运算。（直接板书）（2）（3）（）注意：（1）语言表达； （2）注意等式成立的限制条件，同底，真数大于0；如：；（3）有时必须逆向运算。设计意图：加深学生对知识的理解，注意细节问题，避免出现公式的错误应用。（三）例题分析：例1、用，表示下列各式：（1）； （2）； （3）解：（1）例2、求下列各式的值：（1）； （2） 解：；（四）课堂练习：课本P87页，练习4.3.3（五）小结：1、本节课我们重点学习了对数的三个运算性质：积、商、幂的对数运算；2、了解对数的运算性质在求值、化简中的
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