浙江省宁波市六校届九级上月联考数学试卷含答案.doc

浙江省宁波市六校2017届九年级上学期11月联考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1如图，在ABC中，DEBC，若，则（ ） A B C D第1题图第3题图第4题图第5题图2在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4 个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（ ）A2 B3 C4 D123如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个4如图，O的半径为1，分别以O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A B C D25如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（ ）Acm B3cm Ccm D6cm6抛物线的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）第6题图 A B C D 7如图，在O中，AOB=40，则ADC的度数是（ ）A40 B30 C20 D15第7题图 8已知函数是常数，），下列结论正确的是（ ）A当时，函数图象过点（1，1） B当时，函数图象与x轴没有交点C若，则当时，y随x的增大而减小D若，则当时，y随x的增大而增大第9题图9已知，如图，点C、D在O上，直径AB=6，弦AC、BD相交于点E若CE=BC，则阴影部分面积为（ ）A B C D10如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（ ）A3：4 B9：16 C9：1 D3：111已知函数，则使成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ） A0 B1 C2 D312如图，已知点A，B分别在反比例函数，的图象上且OAOB，则OA:OB为（ ）A B C D 二、填空题（每小题4分，共24分）13下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是图 14将抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为 15如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD=28，则ABD= 第18题图第16题图16如图，ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比为 第17题图第15题图17如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=63，那么B= 18如图，在菱形ABCD中，BCD=60，BC=4，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是 三、解答题（第19题6分，第20、21每题8分，第22、23、24每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19. 如图，已知O，用尺规作O的内接正四边形ABCD（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）238164AB第20题图第19题图 20如图，有A、B两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和4，6，8这6个数字同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上时重转），转盘自由停止后，A转盘中指针指向的数字记为x，B转盘中指针指向的数字记为y，点Q的坐标记为Q（x，y）（1）用列表法或树状图表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求出点Q（x，y）落在第四象限的概率 21已知：如图，在ABC中，AB=AC，A=36，ABC的平分线交AC于D（1）求证：ABCBCD；（2）若BC=2，求AB的长第22题图 22如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，AOC=60，OC=2 （1）求OE和CD的长； （2）求图中阴影部分的面积(结果保留和根号） 23某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？ 24在O中，直径AB=6，BC是弦，ABC=30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ（1）如图1，当PQAB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值 25一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上（1）求证：AEFABC； （2）求这个正方形零件的边长；（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？ 26已知抛物线的图象经过点A（1，0）、B（3，0），顶点为E，与y 轴交于点C（1）求抛物线的解析式和顶点E的坐标；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，若点Q是直线BC上的动点，点Q、C、E所构成的三角形与AOC相似，请直接写出所有点Q的坐标；（4）如图3，过E作EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC=90，则m的最大值为 ，最小值为 图2E图1图3参考答案 （考生注意：答题时不能超越每题的答题框）一、选择题：（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案CBCBABCDBBDB二、填空题：（每小4分，共24分）13 ；14 ；1562 ；16 1：4 ；17 18 18 22三、简答题：（共78分）19.（6分） 画图正确（4分） 结论（2分）20. （8分）【解答】解：（1）画树状图得：则（x，y）所有可能出现的结果有9种情况；（4分）（2）由（1）中的表格或树状图可知：点Q出现的所有可能结果有9种，位于第四象限的结果有4种，概率P=4/9（8分）21. （8分）证明：（1）AB=AC，A=36，ABC=C=72BD平分ABC，ABD=DBC=36DBC=A=36又ABC=C，ABCBCD-（4分）（2）ABD=A=36，AD=BD，BDC=C=72BD=BC=ADABCBCD，即解得：AB=1+或1（不符合题意）AB=1+-（4分）22. （10分）【解答】解：（1）在OCE中，CEO=90，EOC=60，OC=2，OE=OC=1，（2分）CE=OC=，（3分）OACD，CE=DE，CD=；（5分）（2）SABC=ABEC=4=2，（7分）（10分）23.（10分）解：（1）y=300+30（60x）=30x+2100（2分）（2）设每星期利润为W元，W=（x40）（30x+2100）=30（x55）2+6750（4分）x=55时，W最大值=6750每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元（6分）（3）由题意（x40）（30x+2100）6480，解得52x58，当x=52时，销售300+308=540，当x=58时，销售300+302=360，该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装360件（10分）24. （10分）解：（1）连结OQ，如图1，PQAB，OPPQ，OPAB，在RtOBP中，B=30，OP=1/2PB OP=，在RtOPQ中，OP=，OQ=3，PQ=；(4分)（2）连结OQ，如图2，在RtOPQ中，PQ=，当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OPBC，则OP=OB=，PQ长的最大值为=(10分)25.（12分）【解答】解：（1）四边形EGFH为矩形，BCEF，AEFABC；(2分)（2）设正方形零件的边长为a在正方形EFGH中，EFBC，EGADAEFABC，BEGBAD，即：解得：a=48即：正方形零件的边长为48；(6分)（3）设长方形的长为x，宽为y，当长方形的长在BC时，由（1）知：，Z=xy=-2/3(x-60)2 +2400 当x=60时，Z最大=2400 此时 y=40 最大面积为2400（12分）26. （14分）【解答】解：（1）抛物线解析式为y=x2+2x+3；-（2分）顶点坐标E（1，4） -（