2016届中考数学复习专题练1-4 分式3

第 1 页 式 A 组 2015 年全国中考题组 一、选择题 1 (2015浙江丽水 ， 4， 3 分 )分式 11 ( ) A 1x 1 B. 11 x C 11 x D. 1x 1 解析 由分式的性质可得： 11 x 1x 1. 答案 D 2 (2015山东济南 ， 3， 3 分 )化简 39m 3的结果是 ( ) A m 3 B m 3 3m 3 3m 3 解析 原式 9m 3（ m 3）（ m 3）m 3 m 3. 答案 A 3 (2015山西 ， 3， 3 分 )化简 2 ( ) A. b B. b C. b D. b 解析 原式 （ a b）2（ a b）（ a b） ba bba b b b. 答案 A 4 (2015浙江绍兴 ， 5， 3 分 )化简 111 ( ) A x 1 B. 1x 1 C x 1 D. 1 解析 原式 11x 11x 1（ x 1）（ x 1）x 1 x 1. 答案 A 二、填空题 第 2 页 5 (2015贵州遵义 ， 13， 4 分 )计算： 1a 1 _ 解析 1a 1 a 1 1 1. 答案 1 6 (2015四川泸州 ， 19， 6 分 )化简： 2m 1 1 1m 1 _ 解析 原式 m 1） 2m 1 1m 1 m 1） 2m 1m 1. 答案 1 7 (2015山东青岛 ， 16， 4 分 )化简： 2n 1n n 1n _ 解析 2n 1n n 1n 2n 1n 1 2n 1n 1 （ n 1） 2n n（ n 1）（ n 1） n 1n 1. 答案 n 1n 1 8 (2015福建福州 ， 18， 7 分 )化简： （ a b）22_ 解析 （ a b）22b2221. 答案 1 三、解答题 9 (2015山东烟台 ， 19， 5 分 )先化简： 2x 1 2x 11x ，再从 2 x 3 的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值 解 原式 x（ x 1）（ x 1） 2 2x x 1x（ x 1） x（ x 1）（ x 1） 2 x（ x 1）x 1 1.当 x 2 时 ， 原式 4. 第 3 页 B 组 2014 2011 年全国中考题组 一、选择题 1 (2014浙江温州 ， 4， 4 分 )要使分式 x 1x 2有意义 ， 则 x 的取值应满足 ( ) A x 2 B x 1 C x 2 D x 1 解析 由 x 2 0 得 x 2， 故选 A. 答案 A 2 (2014浙江杭州 ， 7， 3 分 )若 ( 44 12 a)w 1， 则 w ( ) A a 2(a 2) B a 2(a 2) C a 2(a 2) D a 2(a 2) 解析 原式可以化简如下： 4（ a 2）（ a 2）（ a 2） w 1， （ a 2）（ a 2）（ a 2） w 1， 1a 2 w 1， 所以 w (a 2) a . 答案 D 3 (2013江苏南京 ， 2， 2 分 )计算 1 ( ) A a B C D 析 11a， 故选 A. 答案 A 4 (2013山东临沂 ， 6， 3 分 )化简 a 12a 1 (1 2a 1)的结果是 ( ) A. 1a 1 B. 1a 1 C. 11 D. 11 解析 原式 a 1（ a 1） 2 a 1a 1 a 1（ a 1） 2 a 1a 1 1a 1， 故选 A. 第 4 页 答案 A 5 (2013浙江杭州 ， 6， 3 分 )如图 ， 设 k 甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积 (a b 0)， 则有 ( ) A k 2 B 1 k 2 k 1 D 0 k 12 解析 甲图中阴影部分面积是： 乙图中阴影部分的面积是 k （ a b）（ a b）a（ a b） a 1 a b 0， 0 1. 1 1 2. 答案 B 二、填空题 6 (2011浙江嘉兴 ， 11， 4 分 )当 分式 13 解析 要使分式 13 ， 必须 3 x 0， 即 x 3. 答案 3 7 (2012浙江杭州 ， 12， 4 分 )化简 163m 12得 _；当 m 1 时 ， 原式的值为_ 解析 163m 12， （ m 4）（ m 4）3（ m 4） m 43 ， 当 m 1 时 ， 原式 1 43 1. 第 5 页 答案 m 43 1 8 (2014贵州遵义 ， 13， 4 分 )计算： 1a 1 _ 解析 1a 1 a 1a 1 1 1 1 （ a 1）a 1 1. 答案 1 9 (2014山东东营 ， 15， 4 分 )如果实数 x， y 满足方程组 x 3y 0，2x 3y 3， 那么代数式 y 2 1x _ 解析 解方程组可得 x 3，y 1. y 2 1x y y 2 (x y) 2x 2y3 ( 1) 2 3 2 ( 1) 1. 答案 1 10 (2014浙江台州 ， 16， 3 分 )有一个计算程序 ， 每次运算都是把一个数先乘 2， 再除以它与 1 的和 ， 多次重复进行这种运算的过程如下： 输入 x 第 1次 21 第 2次 21 第 3次 21 则第 n 次的运算结果 _(含字母 x 和 n 的代数式表示 ) 解析 将第 2、 3、 4 次化简后列表如下： 次数 1 2 3 4 化简结果 21 41 81 161 故答案为 22n 1） x 1. 答案 22n 1） x 1 三、解答题 11 (2012浙江宁波 ， 19， 6 分 )计算： 4a 2 a 2. 解 法 一： 原式 （ a 2）（ a 2）a 2 a 2 a 2 a 2 2a. 第 6 页 法二： 原式 4a 2（ a 2） 2a 2 4a 24a 4a 2 242 2a（ a 2）a 2 2a. 12.(2013四川宜宾 ， 17， 5 分 )化简： 1 b . 解 原式 b（ a b）（ a b） a b b b（ a b）（ a b） a 1a b. 13 (2013江西 ， 17， 6 分 )先化简 ， 再求值： 4x 42x 2 1， 在 0， 1， 2， 三个数中选一个合适的 ， 代入求值 解 原式 （ x 2）22x x 2） 1 x 22 1 当 x 1 时 ， 原式 12. 14 (2014湖南娄底 ， 21， 8 分 )先化简 x 49 1 1x 3 ， 再从不等式 2x 37 的正整数