2019-2020学年高中物理 第3章 交变电流 第3节 交流电路中的电容和电感学案 鲁科版选修3-2

1 第第 3 3 节节 交流电路中的电容和电感交流电路中的电容和电感 1 了解电感对交变电流有阻碍作用 2 知道用感抗来表示电感对交变电流阻 碍作用的大小 知道感抗与哪些因素有关 3 知道交变电流能通过电容器 知道电容器对交变电流有阻碍作用 学生用书 p41 一 电容 电感对直流和交流的影响 1 实验电路如图所示 将双刀双掷开关 s 分别接到电压相等的直流电源和交流电源上 观察灯泡的亮暗 三灯泡相同 2 实验现象 灯泡 亮度 电源 l1l2l3 直流电源 s2 断开 亮不亮亮 交流电源 s2 断开 亮亮较暗 交流电源 s2 闭合 亮更亮较暗 3 实验结论 1 电阻器对直流和交流的影响是相同的 2 电容器不能让直流通过却能让交流通过 但对交流有一定的阻碍作用 3 电感器既能让直流通过也能让交流通过 但对交流有一定的阻碍作用 1 电阻对直流电流和交变电流的阻碍作用相同 2 电感对恒定电流和交变电流均有阻碍作用 3 电容器两极板间是绝缘的 故任何情况下电容支路上均没有电流通过 2 提示 1 2 3 二 容抗 感抗及其应用 1 容抗 感抗的比较 容抗感抗 概念电容器对交流的阻碍作用电感对交流的阻碍作用 影响因素 电容器的电容和交变电流的频 率 电感的自感系数和交变电流的 频率 隔直流 通交流阻交流 通直流 特性 阻低频 通高频阻高频 通低频 2 电容器 电感器的分类 按对交变电流的作用电容器分为隔直电容器 高频旁路电 容器 扼流圈分为低频扼流圈 高频扼流圈 1 如图甲 乙所示 接通电键后 哪个电路的灯泡会亮 为什么 2 如上图中 采用哪种方法会使灯泡变的更亮些 提示 1 乙图中 因电容器能 通 交流 2 增大交变电源的频率可使乙图中的灯更亮些 电容器对交变电流的作用 学生用书 p41 1 电容器对交变电流的阻碍作用 1 产生原理 当交变电流给电容器充电时 其极板上就会积累一定数量的电荷 这些 电荷在两极板间产生电场 阻碍电荷向这个方向运动 即电容器对交变电流的阻碍作用 这种阻碍作用就是容抗 2 影响因素 与交变电流的频率f和电容器的电容c有关 容抗用xc表示 且xc 1 2 fc 2 电容器的作用 3 1 隔直电容器 如图甲所示 作用是 通交流 隔直流 因为直流不能通过电容器 交变电流能 通过 电容器 起这样作用的电容器电容要大些 2 高频旁路电容器 如图乙所示 作用是 通高频 阻低频 因为对不同频率的交 变电流 频率越高 容抗越小 频率越低 容抗越大 即电容器对低频交变电流阻碍作用 大 对高频交变电流阻碍作用小 起这样作用的电容器电容要小些 命题视角 1 电容器通交变电流的原因 关于电容器能够通交变电流的原因 下列说法正确的是 a 当电容器接到交流电源上时 因为有自由电荷通过电容器 电路中才有电流 b 当电容器接到交流电源上时 电容器交替进行充电和放电 电路中才有电流 c 在有电容器的交流电路中 没有电荷定向移动 d 以上说法均不正确 解析 当把电容器接到交流电源上时 因为电流的大小和方向随时间做周期性变化 使电容器交替充电 放电 电路中就有了电流 所以只有选项 b 正确 答案 b 命题视角 2 含容电路动态分析 多选 如图所示的电路 m 为一交流发电机 c为一平行板电容器 为使电流 表示数增加 可行的办法是 a 使发电机的转速增加 b 使发电机的转速减少 c 将平行板电容器两极板间的电介质换为介电常数较小的电介质 d 使电容器两极板间距离减小 解题探究 1 影响电容器电容量及容抗的因素有哪些 2 发电机转速增加时 交变电流的频率如何变化 解析 发电机转速增加 交变电流频率增大 容抗变小 电流变大 所以选项 a 正 4 确 选项 b 错误 电介质的介电常数减小 电容变小 容抗变大 电流减小 所以选项 c 错误 电容器两极板间距离减小 电容增大 容抗变小 电流增大 所以选项 d 正确 答案 ad 含电容器交流电路的动态分析 1 分析电路中各元件的串 并联关系 2 明确交流电源频率的变化情况 3 根据c 判断电容的变化情况 s 4 kd 4 判断容抗的变化情况 5 确定含电容器支路电流 电压的变化情况 1 如图所示 电路由正弦交流电源供电 最大电压保持不变 如果 交变电流的频率升高 则下列说法中正确的是 a 电容器上的电荷量最大值增大 b 电容器的容抗增大 c 电路中灯泡的亮度变亮 d 电路中灯泡的亮度变暗 解析 选 c 当交变电流的频率升高时 电容器的容抗减小 灯泡的亮度变亮 灯泡两 端的电压变大 故选项 c 正确 选项 b d 错误 由q cu可知 选项 a 错误 电感器对交变电流的作用 学生用书 p42 1 产生原理 交变电流通过电感器时 由于电流时刻都在变化 因此在线圈中就会产 生自感电动势 而自感电动势总是阻碍原电流的变化 故电感器对交变电流会起阻碍作 用 2 影响因素 自感电动势的大小与线圈的自感系数及电流变化的快慢有关 自感系数 越大 交变电流的频率越高 产生的自感电动势就越大 对交变电流的阻碍作用就越大 3 电感线圈在电路中的应用 5 1 低频扼流圈 构造 闭合铁芯 绕在铁芯上的线圈 特点 匝数多 自感系数l大 线圈电阻很小 它对低频交流会产生很大的阻碍作 用 而对直流的阻碍作用则较小 故低频扼流圈的作用是 通直流 阻交流 2 高频扼流圈 构造 它的线圈有的是绕在圆柱形的铁氧体芯上或空心 特点 匝数少 自感系数l小 它只对频率很高的交流产生很大的阻碍作用 而对 低频交流的阻碍作用较小 故高频扼流圈的作用是 通低频 阻高频 命题视角 1 对感抗的认识 多选 关于感抗 下列说法正确的是 a 感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势 阻碍电流的变化 b 感抗的大小不仅与自感系数有关 还与电流的频率有关 c 感抗虽然对交变电流有阻碍作用 但不消耗能量 d 感抗是由线圈的电阻产生的 解析 交变电流通过线圈时 由于电流时刻变化 在线圈中产生自感电动势 自感 电动势总是阻碍电流的变化 这就是产生感抗的原因 选项 a 正确 选项 d 错误 自感系 数越大 交变电流频率越高 感抗越大 选项 b 正确 电感不是耗能元件 它储存的能量 用来与电能转换 并不消耗能量 选项 c 正确 答案 abc 命题视角 2 含电感器电路的分析 多选 如图所示电路中 l为电感线圈 ld为灯泡 电流表内阻为零 电压表 内阻无限大 交流电源的电压u 220sin 100 t v 若保持电压的有效值不变 只将电 2 源频率改为 30 hz 下列说法正确的是 a 电流表示数增大 b 电压表示数增大 c 灯泡变暗 6 d 灯泡变亮 解题探究 1 电源的频率发生了怎样的变化 2 线圈的感抗与交流电的频率的关系如何 解析 设原来交流电源的频率为f 则 100 rad s 2 f 知f 50 hz 将 电源的频率改为 30 hz 时 电源的频率减小 则线圈的感抗减小 线圈对交流电的阻碍作 用减弱 根据欧姆定律可知 回路电流增大 电流表示数增大 电压表示数减小 a 对 b 错 由于流过灯泡的电流增大 故灯泡变亮 c 错 d 对 答案 ad 含电感器交流电路的动态分析 1 分析电路中各元件的串 并联关系 2 明确交流电源频率的变化情况 3 根据电感器中线圈匝数 形状 横截面积 长短和是否插入铁芯 判断自感系数的 情况 4 判断感抗的变化情况 5 确定含电感器支路电流 电压的变化情况 电感器 电容器的组合问题 学生用书 p43 根据电感器 通直流 阻交流 电容器 通交流 隔直流 的特点 可以将二者结 合并与电阻组合到一起来实现一定的功能 1 如果将电容与负载并联 然后与电感串联 就能更好地起到滤掉电流中交流成分或 高频成分的作用 如图甲所示 2 如果将电感与负载并联 然后与电容串联 就能更好地起到滤掉电流中直流成分或 低频成分的作用 如图乙所示 如图所示 线圈的自感系数l和电容器的电容c都很小 如l 1 mh c 200 pf 此电路的重要作用是 7 a 阻直流 通交流 输出交流 b 阻交流 通直流 输出直流 c 阻低频 通高频 输出高频交流 d 阻高频 通低频 输出低频交流和直流 解析 因线圈自感系数l很小 所以对低频成分的阻碍作用很小 这样直流和低频 成分能顺利通过线圈 电容 器并联在电路中 起旁路作用 因电容c很小 对低频成分的阻碍作用很大 而对部 分通过线圈的高频成分阻碍作用很小 被它旁路 最终输出的是低频交流和直流 故选项 d 正确 答案 d 2 在收音机线路中 经天线接收下来的电信号既有高频成分 又有 低频成分 经放大后送到下一级 需要把低频成分和高频成分分开 只让低频成分输送到 再下一级 可以采用如图所示电路 其中a b应选择的元件是 a a是电容较大的电容器 b是低频扼流圈 b a是电容较大的电容器 b是高频扼流圈 c a是电容较小的电容器 b是低频扼流圈 d a是电容较小的电容器 b是高频扼流圈 解析 选 d 电容器具有 通高频 阻低频 的作用 这样的电容器电容较小 所以a 处为电容较小的电容器 电感线圈在该电路中要求起到 通低频 阻高频 的作用 b处 接一个高频扼流圈 d 对 随堂检测 学生用书 p43 8 1 多选 下列关于电容对交变电流阻碍作用的说法正确的是 a 电容对交变电流阻碍作用的大小用容抗描述 b 电容器的电容越大 交流电的频率越高 电容器对交变电流的阻碍作用就越大 c 电容器具有 隔直流 通交流 的作用 d 电容器具有 通高频 阻低频 的作用 解析 选 acd 容抗是描述电容对交变电流阻碍作用大小的物理量 选项 a 正确 根据 容抗xc 可知 电容器的电容越大 交流电的频率越高 电容器对交变电流的阻碍 1 2 fc 作用越小 选项 b 错误 电容器具有 隔直流 通交流 的作用 选项 c 正确 电容器具 有 通高频 阻低频 的作用 选项 d 正确 2 关于电感对交变电流的影响 以下说法中正确的是 a 电感对交变电流没有影响 b 电感对交变电流阻碍作用越大 感抗就越小 c 电感具有 通交流 阻直流 通高频 阻低频 的性质 d 线圈的自感系数越大 交变电流的频率越高 电感对交变电流的阻碍作用就越大 解析 选 d 电感对交变电流有阻碍作用 阻碍作用的大小可以用感抗表示 感抗与电 感线圈的自感系数 交变电流的频率成正比 故 a 选项错误 d 选项正确 电感对交变电 流阻碍作用越大 感抗就越大 故 b 选项错误 电感具有 通直流 阻交流 通低频 阻 高频 的性质 故 c 选项错误 3 如图所示的电路中 正弦交流电源电压的有效值为 220 v 则关于交流电压表的示 数 以下说法中正确的是 a 等于 220 v b 大于 220 v c 小于 220 v d 等于零 解析 选 c 因电容对交变电流具有阻碍作用故电容器两端将分到一部分电压 所以r 两端的电压小于 220 v c 正确 9 4 多选 如图所示 甲 乙中电源为交流电源 丙中电源为直流电源 各电路中线圈 自感系数相同且直流电阻不计 各电压表示数都相同 下列说法正确的是 a 灯 l1比灯 l2亮 b 灯 l3比灯 l1亮 c 灯 l2与灯 l3一样亮 d 灯 l1与灯 l3一样亮 解析 选 bc 图甲中电源电压u u1 ul1 线圈对交流有阻碍作用 u1 0 灯泡两端 电压ul1 u 图乙中线圈与灯泡并联 灯泡电压ul2 u 图丙中 线圈对直流电没有阻碍作 用 灯泡电压ul3 u 故ul1 ul2 ul3 即 l2与 l3一样亮且都比 l1亮 b c 正确 a d 错 误 5 多选 二分频 音箱内有高 低两个扬声器 音箱要将扩音机送来的含有不同频 率的混合音频电流按高 低段分离出来 送往相应的扬声器 以便使电流所携带的音频信 息按原比例还原成高 低频的机械振动 如图为音箱的电路简化图 高低频混合电流由 a b端输入 l是线圈 c是电容器 则 a 甲扬声器是低音扬声器 b c的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器 c l的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器 d 乙扬声器是低音扬声器 解析 选 ab 电路中的电感和电容作用可以简单概括为 电感是通直流 阻交流 通 低频 阻高频 电容是通交流 隔直流 通高频 阻低频 课时作业 学生用书 p91 单独成册 一 单项选择题 1 下列说法中正确的是 10 a 电感对交流的阻碍作用是因为电感存在电阻 b 电容对交流的阻碍作用是因为电容器的电阻 c 感抗 容抗和电阻一样 电流通过它们做功时都是电能转化为内能 d 在交变电路中 电阻 感抗 容抗可以同时存在 解析 选 d 交变电流通过线圈时 在线圈上产生自感电动势 对电流的变化起到阻碍 作用 a 错误 交变电流通过电容器时 电容器两极间的电压与电源电压相反 阻碍了电 流的流动 b 错误 电流通过它们时 在电阻上产生焦耳热 在线圈上产生磁场能 在电 容器上产生电场能 c 错误 在交变电路中 电阻器 电感器 电容器可以同时存在 d 正 确 2 在交流电路中 要减小电容器的容抗 可以 a 减小两极板的正对面积 b 减小极板间的距离 c 适当增大交变电流的电压 d 减小交变电流的频率 解析 选 b 容抗与交流电压的大小无关 f减小 容抗增大 c d 错误 极板正对面 积减小 c减小 容抗增大 a 错误 两极间距离减小 c增大 容抗减小 b 正确 3 交变电流通过一段长直导线时 电流为i 如果把这根长直导线绕成线圈 再接入 原电路 通过线圈的电流为i 则 a i i b i i c i i d 无法比较 解析 选 b 长直导线的自感系数很小 感抗可忽略不计 其对交变电流的阻碍作用可 以看作是纯电阻 流经它的交变电流只受到导线电阻的阻碍作用 当导线绕成线圈后 电 阻值未变 但自感系数增大 对交变电流不但有电阻 而且有感抗 阻碍作用增大 电流 减小 故选 b 4 如图所示的两个电路图中 电压表与电流表都是理想电表 电阻r相同 图乙中电 感线圈的直流电阻与电阻r的阻值相等 图甲中电源电压与图乙中交流电压的有效值相等 且内阻均可不计 则两图中电表的读数关系为 11 a u甲 u乙 i甲 i乙 b u甲 u乙 i甲 i乙 c u甲 u乙 i甲 i乙 d u甲 u乙 i甲 i乙 解析 选 b 电感线圈对交变电流有阻碍作用 自感系数越大 阻碍作用越大 阻碍作 用的大小称为感抗 虽然电感线圈的直流电阻与电阻r的阻值相等 但由于电感线圈多了 一个感抗 所以乙电路的电流小 即i甲 i乙 电压表的读数u甲 e i甲r u乙 u i 乙r 故u甲 u乙 选项 b 正确 5 如图所示 甲 乙是规格相同的灯泡 接线柱a b接电压为u的直流电源时 无 论电源的正极与哪一个接线柱相连 甲灯均能正常发光 乙灯完全不亮 当a b接电压的 有效值为u的交流电源时 甲灯发出微弱的光 乙灯能正常发光 则下列判断正确的是 a 与甲灯串联的元件x是电容器 与乙灯串联的元件y是电感线圈 b 与甲灯串联的元件x是电感线圈 与乙灯串联的元件y是电容器 c 与甲灯串联的元件x是二极管 与乙灯串联的元件y是电容器 d 与甲灯串联的元件x是电感线圈 与乙灯串联的元件y是二极管 解析 选 b 由a b接直流电源时的现象可知 元件x 通直流 元件y 隔直流 由a b接交流电源时的现象可知 元件x 阻交流 元件y 通交流 根据电容器和电 感线圈的特点 元件x是电感线圈 元件y是电容器 b 正确 6 如图所示 电路中完全相同的三只灯泡 l1 l2 l3分别与电阻r 电感l 电容c串 联 然后再并联到 220 v 50 hz 的交流电路上 三只灯泡亮度恰好相同 若保持交变电压 不变 将交变电流的频率增大到 60 hz 则发生的现象是 a 三灯亮度不变 b 三灯均变亮 12 c l1不变 l2变亮 l3变暗 d l1不变 l2变暗 l3变亮 解析 选 d 当交变电流的频率变大时 线圈的感抗变大 电容器的容抗变小 因此 l3 变亮 l2变暗 又因为电阻在直流和交流电路中起相同的作用 故 l1亮度不变 所以选项 d 正确 7 某信号源中有直流成分 交流高频成分和交流低频成分 为使放大器仅得到交流低 频成分 下列各图所示的电路中 可行的是 解析 选 d a 项图中放大器得到信号源的所有成分 b 项图中放大器可得到直流成分 若为高频扼流圈 也可得到低频成分 c 项图中放大器既可得到高频成分 也可得到低频 成分 d 项图中通过c1得到的既有高频成分 也有低频成分 再通过旁路电容器c2把高频 成分滤去 放大器仅得到低频成分 故选 d 项 二 多项选择题 8 对于扼流圈的以下说法 正确的是 a 扼流圈是利用电感阻碍交变电流的作用制成的 b 低频扼流圈用来 通低频 阻高频 c 高频扼流圈用来 通直流 阻交流 d 高频扼流圈对低频交变电流阻碍作用较小 对高频交变电流的阻碍作用很大 解析 选 ad 低频扼流圈用来通直流 阻交流 对低频电流阻碍作用也很大 而高频 扼流圈是对高频电流阻碍作用很大 对低频电流阻碍作用较小 高频扼流圈的自感系数较 小 低频扼流圈的自感系数较大 9 如图所示 接在交流电源上的灯泡正常发光 以下说法正确的是 a 把电介质插入电容器 灯泡变亮 b 增大电容器两极板间的距离 灯泡变亮 c 减小电容器两极板间的正对面积 灯泡变暗 13 d 使交变电流频率减小 灯泡变暗 解析 选 acd 把电介质插入电容器 电容变大 容抗变小 电容器对交变电流阻碍作 用变小 所以灯泡变亮 故 a 正确 增大电容器两极板间的距离 电容变小 电容器对交 变电流阻碍作用变大 所以灯泡变暗 故 b 错误 减小电容器两极板间的正对面积 电容 变小 电容器阻碍作用变大 灯泡变暗 故 c 正确 使交变电流频率减小 电容器对交变 电流阻碍