小数乘小数的教学实录

小数乘小数小数乘小数 教学实录教学实录 同昱小学 杨亚丽 教学内容教学内容 教材第 89 页例 1 试一试 以及相应的练习 教学目标教学目标 1 使学生通过自主探索 理解并掌握小数乘小数的计算方 法 能正确计算相应的式题 2 引导学生积极主动地参加教学活动 经历探索计算方法 的过程 培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力 并 能用数学语言表达自己的想法并进行交流 3 使学生进一步体会数学知识之间的内在联系 感受数学 探究活动本身的乐趣 增强学好数学的信心 教学重点教学重点 确定积的小数点的位置 教学难点教学难点 理解把小数乘法转化成整数乘法后 回归到小数乘法积的 推理过程 教学过程教学过程 一 观察情境 导入新课一 观察情境 导入新课 课件出示情境图 小明书房 房间 阳台平面图 师 小明家最近换了新房子 同学们请看 这是小明书房 房间和阳台的平面图 根据图中的数据你能提出哪些数学 问题 生 1 房间的面积有多大 生 2 阳台的面积有多大 生 3 书房的面积有多大 生 4 房间和阳台一共多少平方米 师 同学们提出了很多有价值的问题 能列式求出书房的 面积吗 指明一生板演 其他学生独立计算 师 能说说你是怎么计算 2 8 2 的 生 把 2 8 看成整数 先算出 28 2 56 再点上一位小数 师 如果要求房间的面积有多大 该怎样列式呢 生 5 3 6 2 8 板书 3 6 2 8 师 仔细观察这道算式 和我们以前学习的小数乘法有什 么不同 生 6 两个因数都是小数 师 今天这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法 板书课题 小数乘小数 设计意图 从计算 设计意图 从计算 房间的面积房间的面积 这个生活原型引入 这个生活原型引入 突出数学与实际生活的联系 唤起学生的学习兴趣 数学突出数学与实际生活的联系 唤起学生的学习兴趣 数学 知识之间有着密切的联系 尤其是相关的计算内容 其算知识之间有着密切的联系 尤其是相关的计算内容 其算 理和算法的联系更为紧密 因此在主题图上添加了一个书理和算法的联系更为紧密 因此在主题图上添加了一个书 房的面积 无形中复习小数乘整数的知识 引导学生把旧房的面积 无形中复习小数乘整数的知识 引导学生把旧 知迁移到新知的学习中来 通过与知迁移到新知的学习中来 通过与 3 6 2 83 6 2 8 的比较 自然的比较 自然 引出了引出了 小数乘小数小数乘小数 的新的数学问题 给计算教学增添的新的数学问题 给计算教学增添 了浓郁的现实意义 了浓郁的现实意义 二 扶放结合 探索方法二 扶放结合 探索方法 一 尝试计算 引导推理 一 尝试计算 引导推理 1 1 估估算算 确定范围 估估算算 确定范围 师 我们不妨先估计一下 3 6 2 8 的积大约是多少 生 7 把 3 6 看成 4 2 8 看成 3 把两个数都看大了 准 确得数比估计的数小 所以积小于 12 平方米 生 8 把 3 6 看成 3 2 8 看成 3 3 3 9 平方米 所以积 在 9 平方米左右 师 通过刚才的估计 我们知道 3 6 2 8 的积应该小 于 12 平方米或是 9 平方米左右 2 2 点拨引导 明确方向 点拨引导 明确方向 师 那么怎样才能求出准确得数呢 生 8 可以用竖式来计算 师 对呀 根据我们以往计算小数乘整数的经验 你能试 着用竖式计算来算一算吗 指明一生板演 其他学生独立计算 教师巡视 3 3 尝试计算 突现矛盾 尝试计算 突现矛盾 投影两种不同的方法 师 根据估算的结果 你觉得哪种算法可能是正确的 生 10 08 是正确的 4 4 激活旧知 引导推理 激活旧知 引导推理 师 通过巡视 老师发现同学们都能准确地算出整数相乘 的积是 1008 就是在点小数点时有点问题 看来小数乘小 数的关键问题是如何确定积的小数位数 要解决这个问题 就让我们一起来分析一下整数乘得的积与原来的积有什么 关系 师 指着 3 6 2 8 的竖式 我们在计算 3 6 2 8 时是 把它看成整数计算的 板书 36 28 的竖式 师 把 3 6 看成 36 因数发生了什么变化 生 第一个因数乘 10 板书 10 师 把 2 8 看成 28 另一个因数又发生了什么变化 生 另一个因数也乘 10 板书 10 师 两个因数都乘 10 积就发生了什么变化 生 积就乘 100 师 要得到原来的积 应该怎么办 生 要用 1008 除以 100 100 从 1008 的右边 起数出 2 位点上小数点 师 指着分析图 谁能完整说说 3 6 2 8 10 08 的整个推 理过程 生 第一个箭头 10 是把 3 6 看成 36 是乘 10 第二 个箭头 10 是把 2 8 看成 28 是乘 10 把两个因数都 乘 10 得到的积就等于原来的积乘 100 最后一个箭头 100 表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以 100 师 面向 A 现在你们知道错在哪里了吗 生 两个因数都乘 10 积也就乘了 100 我只把得到的积除 以了 10 师 两个因数都乘 10 后 得到的数就等于原来的积乘 100 要求原来的积 就要反过来把 1008 除以 100 从右边 起数出两位点上小数点 所以 3 6 2 8 的积是两位小数 通过推理 我们证明了 3 6 2 8 10 08 和估计的结果是 一致的 积确实小于 12 平方米或是 9 平方米左右 从这里 我们可以看出估算的作用还是蛮大的 设计意图 学生根据以往小数乘整数的经验 能够凭借 设计意图 学生根据以往小数乘整数的经验 能够凭借 直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进行 然而按整直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进行 然而按整 数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积 恰是学生的思数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积 恰是学生的思 维困惑处 教师适时呈现推理图 及时引导 通过三个富维困惑处 教师适时呈现推理图 及时引导 通过三个富 有层次性的问题扶着学生一步步完成整个推理过程 突出有层次性的问题扶着学生一步步完成整个推理过程 突出 了教师的主导作用教师该出手时就出手 节省了教学时间 了教师的主导作用教师该出手时就出手 节省了教学时间 提高了教学效率 提高了教学效率 二 独立推理 实现转化 二 独立推理 实现转化 师 刚才我们帮助小明求出了书房和房间的面积 小明很 感激大家 俗话说好事做到底 送佛送到西 你们能继续 帮助小明求出阳台的面积吗 请打开书本完成第 87 页的试 一试 指明一生板演 其他学生独立计算 师 你是怎样得到 1 15 乘 2 8 的积的 生 用 3220 1000 3 22 师 得到 3220 后为什么除以 1000 呢 生 把两个因数都看成整数 等于把一个因数乘 100 另一 个因数乘 10 所以得到的积就等于原来的积乘 1000 要求 原来的积 就要用 3220 除以 1000 从 3220 的右边起数出 三位 点上小数点 师 答案写多少 生 3 22 师 根据是什么 生 小数的性质 设计意图 在试一试的教学中 教师充分信任学生 放 设计意图 在试一试的教学中 教师充分信任学生 放 手让学生自主探索 独立经历推理的过程 看图填数 依手让学生自主探索 独立经历推理的过程 看图填数 依 着箭头图的提示进行完整的思考 突出了学生的主体作用 着箭头图的提示进行完整的思考 突出了学生的主体作用 培养了学生的分析推理能力 使学生在探索中感受着计算培养了学生的分析推理能力 使学生在探索中感受着计算 思维的内在魅力 感悟着知识间的内在联系 然而放手并思维的内在魅力 感悟着知识间的内在联系 然而放手并 不等于放任 教师在教学中要起到穿针引线和画龙点睛的不等于放任 教师在教学中要起到穿针引线和画龙点睛的 作用 特别在全班交流时 教师根据学生的汇报适时追问作用 特别在全班交流时 教师根据学生的汇报适时追问 与点拨 让学生理解了小数乘小数的算理 对计算中的注与点拨 让学生理解了小数乘小数的算理 对计算中的注 意点有了更为清晰的认识 意点有了更为清晰的认识 三三 引导比较 概括方法引导比较 概括方法 师 到这里 老师有疑问了 例 1 的积是两位小数 试一 试的积又是三位小数 小数乘小数的积的小数位数到底是 怎样确定的呢 你们能帮助老师解决这个问题吗 老师相 信你们一定行 请结合讨论提示先独立思考 再在小组里 交流 学生交流 讨论 师 谁来说一说 生 小数与小数相乘 如果因数中一共有几位小数 积就 有几位小数 师 也就是说 如果因数中一共有几位小数 就要从乘得 的积的右边起数出几位 点上小数点 师 根据你们的发现 你能给下面各题的积点上小数点吗 学生独立计算 汇报略 师 我想大家对小数乘小数的方法都有比较清晰地理解 现在请同学们在小组里互相说一说小数乘小数应该怎样计 算好吗 学生交流 师 哪个小组能回报一下 生 先按整数乘法算出积 看因数中一共有几位小数 就 从积的右边起数出几位 点上小数点 结合学生回答 出 示计算法则 师 在计算法则中 你觉得哪几个词比较重要呢 生 一共 生 右边 师 老师将小数乘小数的计算方法 概括成一变二算三数 四点点 你能理解这句话吗 生 一变是把小数变成整数 二算是按整数算出积是多少 三数是数出因数中一共有几位小数 四点就是从右边起数 出几位点上小数点 设计意图 学生在教师的问题指引下 通过比较每题中 设计意图 学生在教师的问题指引下 通过比较每题中 的两个因数与积的小数位数的关系 轻松地发现积里点小的两个因数与积的小数位数的关系 轻松地发现积里点小 数点的操作方法 顺利地归纳概括出小数乘小数的计算方数点的操作方法 顺利地归纳概括出小数乘小数的计算方 法 在划出法则中的重要的词语后 把小数乘小数的计算法 在划出法则中的重要的词语后 把小数乘小数的计算 方法概括成一变二算三数四点点 学生理解深刻 记忆犹方法概括成一变二算三数四点点 学生理解深刻 记忆犹 新 新 三 多维应用 发展思维三 多维应用 发展思维 1 专项练习 师 学了这么多的知识想展示一下吗 师 出示 3 46 1 2 如果老师告诉你哪一个算式 和得数 你就能直接说出这道算式的得数 学生回答后 再根据 346 12 4152 直接写出下面各题的 积 3 46 1 2 34 6 1 2 3 46 12 12 0 346 2 基本练习 练习十五第 1 题 略 指名板演 其他同学独立完成 集体订正 同桌互相检查 计算过程 3 纠错练习 练习十五第 2 题 师 小马虎总是点错小数点的位置 你能帮帮他吗 学生独立完成 集体反馈 4 解决问题 小明为了装饰房间看中了一种窗帘 每米 19 8 元 卖 2 2 米要多少元 先估一估 再计算 设计意图 第一题突出强化如何确定积的小数位数 第 设计意图 第一题突出强化如何确定积的小数位数 第 二题通过完整的竖式计算让学生掌握算法 第三题针对小二题通过完整的竖式计算让学生掌握算法 第三题针对小 数乘小数的计算注意点安排改错 进一步巩固算法 第四数乘小数的计算注意点安排改错 进一步巩固算法 第四 题把所学的知识及时运用于解决实际问题中 让学生进一题把所学的知识及时运用于解决实际问题中 让学生进一 步体会数学学习的价值 感受数学与生活的密切联系 这步体会数学学习的价值 感受数学与生活的密切联系 这 四道练习层层推进 环环相扣 步步提升 实现了计算教四道练习层层推进 环环相扣 步步提升 实现了计算教 学中的基础性和发展性的和谐统一 学中的基础性和发展性的和谐统一 四 交流反思 提升经验四 交流反思 提升经验 师 通过这节课的学习 你一定学到了不少知识 来交流 交流吧 师 你觉得在计算小数乘小数时要注意些什么 生 先点小数点 再化简 生 不能点错小数点的位置 师 同学们经过自己的努力 不仅发现了小数乘小数的计 算