有源电力滤波器的仿真研究

中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 1 页 共 45 页有源电力滤波器的仿真研究摘要：近年来大量电力电子器件的广泛使用，向电网注入了大量谐波，谐波污染严重威胁电力系统的正常运行和用户的正常使用。在各种抑制谐波的措施中，有源电力滤波器因其优良的性能成为研究的热点。本文首先介绍了谐波的产生和危害，引出了有源电力滤波器的显著优点。随后对有源电力滤波器的系统结构、工作原理进行了介绍，同时对谐波检测、控制系统等方面进行了深入研究和讨论。最后在此基础上建立了并联型有源电力滤波器的 MATLAB 仿真模型，并进行了仿真研究。仿真结果表明基于瞬时无功功率理论的有源电力滤波器装置能有效检测出谐波分量，并可以有效滤除谐波分量。关键词:有源电力滤波器，谐波检测，瞬时无功功率理论，SIMULINK 仿真中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 2 页 共 45 页The Research of Simulation Research on Active Power FilterAbstract: With the widespread use of a large number of power electronic devices in recent years, lots of harmonics is injected into the grid. The harmonic pollution is pushing us to face it. Among various harmonic suppression measures, active power filter has become a hot point of research because of its excellent performance.Firstly, this paper introduces the generation and harm of harmonic. Then the huge advantage of active power filter comes up by comparing different extant harmonic suppression measures. Then the system structure and principle is introduced. At the meantime, several fields are intensive studied, like harmonic current detection, control system, etc.The paper discusses the basic principle of active power filter and its configure overall, then discusses harmonics detecting methods, controlling methods, designing the main circuit and other respects in detail. On the base of these, the MATLAB models of shunt active power filter are research is done. The simulation results are presented to confirm the effectiveness of the shunt active power filter.Keywords: Active Power Filter; Harmonic Current Detection; Instantaneous Reactive Power Theory; Simulation with SIMULINK中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 3 页 共 45 页目 录1 引 言 .51.1 电力系统谐波的影响和危害 .51.2 谐波研究的发展与意义 .61.3 谐波抑制的方法 .82 有源电力滤波器 .102.1 有源电力滤波器的发展和国内外现状 .102.2 有源电力滤波器的分类 .112.3 有源电力滤波器的基本原理 .123 有源电力滤波器的谐波电流检测 .153.1 瞬时无功功率理论 .153.2 基于瞬时无功功率理论的 IP-IQ法 .184 有源电力滤波器的控制方式 .204.1 电流环控制系统设计 .204.1.1 电流环控制系统的等效模型 .204.1.2 PI 参数的计算 .214.2 直流侧电容电压环的稳态控制 .234.3 脉宽调制控制 .255 有源电力滤波器的主电路参数计算 .275.1 主电路容量的定义 .275.2 直流侧电压的计算和电容的选取 .275.2.1 直流侧电压的计算 .275.2.2 直流侧电容的选取 .285.3 交流侧输出电感值的选取 .285.3.1 电感的最大取值 .285.3.2 电感的最小取值 .30中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 4 页 共 45 页6 有源电力滤波器的建模仿真 .316.1 有源电力滤波器的整体仿真电路 .316.2 谐波源仿真 .316.3 指令电流检测电路仿真的实现 .326.3.1 三相/两相变换 SIMULINK 下的实现 .326.3.2 两相/三相变换 SIMULINK 下的实现 .336.3.3 指令电流运算电路 SIMULINK 下的实现 .346.4 PWM 脉冲产生环节仿真实现 .346.5 变流器环节仿真实现 .356.6 仿真结果 .357 总结 .39参 考 文 献 .40致 谢 .42中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 5 页 共 45 页1 引 言20 世纪 70 年代以来，随着电力电子技术的飞速发展，特别是功率半导体器件和变流技术的发展，各种电力电子装置在军事、工业、生活及技术领域获得了越来越广泛的应用，并带来了一系列的经济效益，如装置体积的减小，能量转换效率的提高，可靠性增加等等。但同时由于这些电力电子器件本身所具有的非线性特性亦给电力系统带来了一系列的问题，其中之一就是电力系统的谐波问题。电力谐波问题日益严重，对电能质量以及电力系统的安全、经济运行带来了很大的影响。治理电力系统谐波污染已经成为电力系统所面临的一个重大课题，受到了越来越多的关注，很多国家都对此给予了足够的重视，并在治理谐波污染的理论研究和实际应用方面进行了大量的研究，目前已取得了一些突破性的进展。1.1 电力系统谐波的影响和危害电力系统中，理论上的电压和电流波形是工频下的正弦波，电能的质量可以用电压和频率来衡量。但是，实际的波形总有不同的非正弦畸变。谐波的概念实际来自于研究正弦波畸变的数学方法，我们将畸变的正弦波分解成一系列正弦波，这样可使研究畸变的波形转成研究一组正弦波形，而使问题得到简化。通常比基波幅值小且频率为基频整数倍的正弦波称为高次谐波，也就是谐波。IEEE 标准中给出的谐波定义为“一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波的整倍数。 ”这个定义明确了谐波性质的两个问题：（1）谐波次数 N 必须是正整数；（2）谐波要和暂态现象加以区别（谐波的波形保持，而暂态现象每周的波形都发生变化） 。实际的波形产生畸变的原因，主要在于电力系统中存在着各种非线性元件。因此，即使电力系统中电源电压为正弦波，但由于系统中有非线性元件，结果在系统中和用户处的线路上总有谐波电流和电压产生。产生谐波的非线性元件很多，主要分为以下三类：1. 具有铁磁饱和特性的，如：变压器、电抗器等；2. 以具有强烈非线性特性的电弧为工作介质的设备，如：气体放电灯、交流弧焊机、炼钢电弧炉等；3.以电力电子元件为基础的开关电源设备，如：各种电力变流设备（整流器、中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 6 页 共 45 页逆变器、变频器） 、相控调速和调压装置，大容量的电力晶闸管可控开关设备等。电力电子装置是电力系统中最主要谐波源，它们大量的用于化工、电气铁道、冶金、矿山等工矿企业以及各式各样的家用电器中。1.2 谐波研究的发展与意义电力系统的谐波问题早在 20 世纪 20 年代和 30 年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。到了 50年代和 60 年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电网谐波问题的大量论文。E.W.Kimbark 在其著作中对此进行了总结。70 年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力变换装置的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日益严重。谐波研究的意义首先在于谐波的危害是很严重的。谐波的危害可以归纳为：1. 谐波对电网的影响谐波使公用电网中的元件产生附加的谐波损耗，降低了发电、输电及用电设备的效率。谐波电流在电网中的流动会在线路上产生有功功率损耗，它是电网线路损耗的一部分。一般来说，谐波电流与基波电流相比所占比例不大，但谐波频率高，导线的集肤效应使谐波电阻比基波电阻增加的大，因此谐波引起的附加线路损耗也增大。谐波对电网的危害除造成线路损耗外，更重要的是使电网波形受到污染，供电质量下降，危及各种用电设备的正常运行。（1）对发电机的影响谐波对旋转电机的危害主要是产生附加的损耗和转矩。由于集肤效应、磁滞、涡流等随着频率的增高而使在旋转电机的铁芯和绕组中产生的附加损耗增加；谐波还会导致电机转矩、转速脉动和电机振动。（2）对变压器的影响谐波电流可导致铜损和杂散损耗增加，谐波电压则会增加铁损。谐波对变压器的整体影响是温升相对较高，并且谐波还会导致变压器噪声增加。（3）对输电线路的影响由于集肤效应和邻近效应，输电线路的阻抗随着频率的升高而增加。谐波电流使输电线路的附加损耗增加；谐波还使三相供电系统中的中性线的电流增大，导致中性线过载。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 7 页 共 45 页（4）对电力电容的影响电容器与其他设备相较有很大区别，电容器组的容抗随频率升高而降低，因此，电容器组起到吸收高次谐波电流的作用，这将导致电容器组温升提高并增加绝缘材料的介质应力。随着谐波电压的增高，会加速电容器的老化，使电容器的损耗洗漱增大、附加损耗增加，从而容易发生故障和缩短电容器的寿命。另一方面，电容器的电容与电网的感抗组成谐振回路的谐振频率等于或接近于某次谐波分量的频率时，就会产生谐波电流放大，使得电容器因过热、过电压等而不能正常运行。（5）谐波对电力系统中继电保护和自动装置的影响谐波可对电力系统中继电保护和自动装置产生显著影响，特别是一些按负序（基波）量整定的保护装置，整定值小、灵敏度高。如果在负序基础上再叠加上谐波的干扰，容易引起误动作，影响继电保护和自动装置的工作和可靠性。2.谐波对用电设备的影响（1）对电动机泪用电设备的影响谐波电流和电压对电感及同步电动机所造成的主要效应为在谐波频率下铁损和铜损的增加所引起的额外温升。这些额外损失将导致电动机效率降低，并影响转矩。当设备负荷对电动机转矩的变动较敏感时，其扭动转矩的输出将影响所生产产品的质量。对于旋转电机设备，与正弦磁化相比，谐波会增加噪音量。像五次和七次这种谐波源，在发电机或电动机负载系统上，可产生六次谐波频率的机械振动。如果机械谐振频率与电气励磁频率重合，会发生共振进而产生很高的机械应力，导致机械损坏的危险。（2）谐波对电力电子设备的影响电力电子设备对供电电压的谐波畸变很敏感，这种设备常常需靠电压波形的过零点或其它电压波形去的同步运行。电压谐波畸变可导致电压过零点漂移或改变一个相间电压高于另一个相间电压的位置点，这两点对于不同类型的电力电子电路控制是至关重要的，控制系统对这两点（电压过零点与电压位置点）的判断错误可导致控制系统失控。（3）谐波对其他用电设备的影响谐波对其他用电设备的危害也很大，如影响电子设备的工作精度、缩短电气中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 8 页 共 45 页设备的使用寿命等。计算机和一些其他电子设备，如可编程控制器（PLC） ，通常要求总谐波电压畸变率（THD）小于 5%，且个别谐波电压畸变率低于 3%，较高的畸变量可导致控制设备误动作，进而造成生产或运行中断，导致较大的经济损失。3.谐波可导致测量和计量仪器的指示和计量不准确由于电力计量装置都是按 50Hz 的标准的正弦波设计的，当供电电压或负荷电流中有谐波成分时，会影响感应式电能表的正常工作。4.干扰通信系统的工作电力线路上流过 3、5、7、11 等幅值较大的奇次低频谐波电流通过磁场耦合，在邻近电力线的通信线路中产生干扰电压，干扰通信系统的工作；另外高压直流（HVDC）换流站换相过程中产生的电磁噪声（3-10Hz）会干扰电力载波通信的正常工作，并使利用载波工作的闭锁和继电保护装置动作失误，影响电网运行的安全。1.3 谐波抑制的方法目前为解决谐波的污染问题，基本方法主要有两条：一是装设谐波补偿装置来补偿谐波，这对各种谐波源都是使用的；二是对电力变换装置本身进行改造。使其不产生谐波，且功率因数可控制为 1。这只适用于作为主要谐波源的电力变换装置。装设谐波补偿装置，常用的电路结构有：无源滤波器、有源滤波器和混合有源电力滤波器三大类。1.无源滤波器（PF）无源滤波器是传统的补偿无功和抑制谐波的主要手段。无源滤波器是一个用并联滤波器滤除谐波的典型电路，一个串联的 LC 并联在整流桥输入端，其谐波频率应和电路的主要高次谐波频率相等。无源滤波器方案是目前采用的最为广泛的谐波抑制手段，它结构简单、造价低、运行费用也低，在吸收高次谐波方面效果明显，但它只对该次谐波有效，对其它次谐波影响不大，有时参数配合不好，还可能会有不利的影响。这种方法的主要缺点是补偿特性受电网阻抗的运行状态影响，易和系统发生并联谐振，导致谐波放大，使滤波器过载或烧毁。尽管如此，无源滤波器当前仍是补偿谐波的主要手段。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 9 页 共 45 页2.有源电力滤波器（APF）有源电力滤波器（APF）也是一种电力电子装置。其基本原理是从补偿对象中检测出谐波电流，由补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等而极性相反的补偿电流，从而使电网电流只含基波分量。这种滤波器能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响，因而受到广泛的重视，并且已在在日本等国获得广泛应用。有源电力滤波器的变流电路可分为电压型和电流型，目前实际应用的装置中，90%以上是电压型。从与补偿对象的连接方式来看，又分为并联型和串联型，目前运行的装置几乎都是并联型。3.混合型有源电力滤波器混合型有源电力滤波器具有有源电力滤波器的优点，同时也弥补了无源滤波器的缺点。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 10 页 共 45 页2 有源电力滤波器2.1 有源电力滤波器的发展和国内外现状有源电力滤波器的发展最早可以追溯到 20 世纪 60 年代末，1969 年 B.M.Bird和 J.F.Marsh 发表的论文中，描述了通过向电网注入三次谐波电流来减少电源电流中的谐波成分，从而改善电源电流波形的新方法，这种方法是 APF 基本思想的萌芽。1971 年日本的 H.Sasaki 和 T.Machida 首先提出 APF 的原始模型。1976 年美国西屋电气公司的 L.Gyugyi 等提出了用 PWM 变流器构成的 APF 并确立了 APF 的概念。这些以 PWM 变流器构成的 APF 已成为当今 APF 的基本结构。但在 70 年代由于缺少大功率的快速器件，因此对 APF 的研究几乎没有超出实验室的范围。80 年代以来，随着新型电力半导体器件的出现，脉宽调制的发展，以及 H.Akagi 的基于瞬时无功功率理论的谐波电流瞬时检测方法的提出，APF 有了迅速发展 23。有源电力滤波器作为改善供电质量的一项关键技术，在日本、美国、德国等工业发达国家已得到了高度重视和日益广泛的应用。目前，世界上 APF 的主要生产厂家有日本三菱电机公司、美国西屋电气公司、德国西门子公司等。据文献介绍，自 1981 年以来，尽在日本，已有 500 多台 APF 投入运行，容量范围由 50kVA到 60kVA。同时，有源电力滤波器的工业化应用对理论研究起了非常大的推动作用，新的理论研究成果不断出现 1。与国外相比，我国在有源电力滤波器的研究方面起步较晚，直到 20 世纪 80年代末才有论文发表。1991 年以来，西安交通大学、重庆大学、华北电力大学、上海交通大学、广东工业大学等很多高等院校开始对有源电力滤波器进行研究，但有关研究主要以理论研究和实验研究为主，虽然在理论上取得了一些进展，但是到目前为止，我国的有源电力滤波技术尚未能在工业领域得到广泛应用。随着我国电能质量指令工作的深入开展，利用 APF 进行谐波抑制和无功补偿将会有巨大的市场应用潜力，有源滤波技术必将得到广泛的应用 1。目前，关于有源电力滤波器的研究主要集中在以下几个方面：（1）无功功率理论和谐波处理理论的进一步研究目前，关于无功功率的各种定义和理论不断出现，新的理论往往是解决了其他人未解决好的问题，同时却又存在另一些不足，或引出了新的待解决的问题。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 11 页 共 45 页对新提出的功率定义和理论应有如下要求：物理意义明确，能清楚地解释各种功率现象，并能在某种程度上与传统功率理论保持一致；有利于对谐波源和无功功率的辨识和分析，有利于对谐波和无功功率流动的理解；有利于对谐波和无功功率的补偿和抑制，能为其提供理论指导；能够被精确测量，有利于有关谐波和无功功率的检测、管理和收费。（2）进一步降低补偿装置容量由于有源电力滤波器的价格要远远高于同容量的无源滤波器，为降低补偿装置的投资，主要办法就是降低有源电力滤波器的容量。目前的主要思路是将有源电力滤波器和无源滤波器混合使用，用无源滤波器滤除谐波源中主要的谐波电流，用有源电力滤波器来提高总体的补偿效果，这就是混合型有源电力滤波器。还有学者提出其他方法，如注入回路方式等，其主要目的也是降低有源滤波器的容量，但尚未进入实用阶段。（3）控制系统的简化随着高速数字信号处理器（DSP）的出现，采用数字化方法来控制有源电力滤波器已成为有源电力滤波器的发展趋势之一。采用数字化控制的有源电力滤波器具有运算速度快、编程方便、稳定性及可重复性好、精度高、集成方便等优点。（4）控制系统的多功能化有源电力滤波器本身除能补偿谐波外，通过在控制电路上加以改造还可以补偿基波无功、电压闪变以及电压的不平衡等功能。有关这部分的研究也引起许多学者的关心并取得了许多研究成果 14。2.2 有源电力滤波器的分类有源电力滤波器可分为有源直流滤波器和有源交流滤波器两大类。有源直流滤波器主要用来消除 HVDC 系统中换流器直流侧的电压、电流谐波；而有源交流滤波器（即通常说的 APF） ，则是应用于交流电力系统各个电压等级的谐波补偿。1根据接入点网的方式分类根据接入点网的方式分类，有源电力滤波器可分为并联型 APF、串联型APF、串并联型 APF 以及混合型 APF。并联型 APF 主要适用于电流型负载的谐中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 12 页 共 45 页波、无功和负序电流的综合补偿；串联型 APF 主要消除电压型谐波源对系统的影响。与并联型 APF 相比，由于串联型 APF 中流过的是正常负载电流，因此损耗较大。此外，串联型 APF 的投切、故障后的退出及各种保护也较并联型 APF 复杂，因此，他的适用范围受到很大的限制。近几年，出现一种将并联型和串联型有源电力滤波器结合使用的新型有源电力滤波器，称之为同意电能质量调节器（Unified power quality conditioner） ，可兼有并联型和串联型有源电力滤波器的功能2. 根据主电路贮能元件的不同分类有源电力滤波器可分为电压型和电流型两种。电压型有源电力滤波器的主电路直流侧接有大电容，在正常工作时，其电压基本保持不变；电流型有源电力滤波器的主电路直流侧接有大电感，在正常工作室，其电流基本保持不变，但由于电流型主电路直流侧始终有电流流过，该电流将在电感的内祖上产生较大的损耗，因此目前较少使用。3根据主电路所使用 PWM 变流器的数量分类可分为单个主电路有源电力滤波器和多重化主电路有源电力滤波器，后者可以提高有源电力滤波器的容量，降低单个器件的工作频率。4. 根据接入系统的不同分类可分为单相有源电力滤波器和三相有源电力滤波器，其中后者又可分为三相三线制有源电力滤波器和三相四线制有源电力滤波器。2.3 有源电力滤波器的基本原理有源电力滤波器实际上是一个任意波形的发生器。将有源电力滤波器并联到负载和电网之间，向电网中注入一个与负载谐波电流大小相等、方向相反的参考电流，从而达到消除负载谐波电流对电网污染的目的。APF 是由指令电流检测电路、控制电路和变流器三部分组成的。下图是 APF的结构组成图。其中指令电流检测电路和控制电路是有源滤波器的核心部分。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 13 页 共 45 页图 2.1 并联型 APF 的原理图有源电力滤波器的基本原理：通过检测补偿对象的电流，经指令电流运算电路计算得出补偿对象的指令信号，该信号经补偿电流发生电路的放大，得出补偿电流，补偿电流与负载电流中要补偿的谐波及无功电流抵消，最终得到期望的电源电流。例如：当需要补偿负载所产生的谐波电流时，有源电力滤波器检测出补偿对象负载电流的谐波分量 iLh，将其反极性后作为补偿电流信号，由补偿电流发生电路产生的补偿电流 iC与负载电流中的成分 iLh大小相等、方向相反，因而两者相互抵消，使得电源电流 iS中只含基波，不含谐波。上述原理可用如下的公式描述：（2-SLCii1） LfLhii(2-2） CLhi（2-3） SLCfii（2-4）中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 14 页 共 45 页如果要求有源电力滤波器在补偿谐波的同时，补偿无功功率，则只需要在补偿电流的指令信号中增加与负载电流的基波无功分量反极性的电流成分即可。这样，补偿电流与负载电流中的谐波和无功电流相互抵消，电源电流等于负载电流的基波有功分量。根据同样的原理，有源电力滤波器还可对不对称三相电路的负序电流进行补偿。有源电力滤波器的优势总结如下：1. 实现了动态补偿，可对频率和大小都变化的谐波以及变化的无功功率进行补偿，对补偿对象的变化有极快的响应；2.可同时对谐波和无功功率进行补偿，且补偿无功功率的大小可做到连续调节；3.补偿无功功率时不需贮能元件，补偿谐波时所需贮能元件容量也不打；4.即使补偿对象电流过大，有源电力滤波器也不会发生过载，并能正常发挥不补偿作用；5.受电网阻抗的影响不大，不容易和电网阻抗发生谐振；6.能跟踪电网频率的变化，故补偿性能不受电网频率变化的影响；7.既可对一个谐波和无功源单独补偿，也可对多个谐波和无功源集中补偿。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 15 页 共 45 页3 有源电力滤波器的谐波电流检测检测和控制是影响有源电力滤波器补偿性能的关键。检测方法决定了谐波电流的检测精度，进而影响 APF 的电流补偿效果。因此，谐波检测技术已成为 APF领域研究热点之一。谐波检测环节一般不需要分解出各个谐波分量，而只需谐波电流或基波无功电流或两者之和。在三相电流不对称时，应能检测出基波正序有功分量之外的谐波电流之和。对于电压和电流非正弦不对称的三相系统，电压和电流信号中所含总的谐波分量的提取，理论上不存在问题，只要知道一个周期的采样值即可通过傅里叶分析得到。但是，APF 的补偿问题不仅包含谐波，还包含无功功率和不对称分量的补偿，因此问题的解决是比较复杂的。事实上，谐波使通过信号的前后数据的相关性来分析得出的，不对称分量应是三相系统本身相与相之间的比较才能得到的，而无功功率则是需要通过对电压电流相位来分析。总的来说，各个分量是通过不同的比较对象得到的，说到底就是 APF 的补偿分量必须通过三相系统的电压或电流的自相关性和电压电流的互相关性分析得到。最早是采用模拟滤波器来实现谐波电流的检测，即采用陷波器将基波电流分量滤除，得到谐波分量。或采用带通滤波器得出基波分量，再与被检测电流想减得到所需补偿的谐波。这种方法存在许多缺点，如设计困难、误差大、对电网频率波动和电路元件参数较敏感等，因而已很少采用。随着微处理器等数字器件的应用日益广泛，开始采用基于频域的 FFT 算法检测谐波电流。对采集到的一个周期的信号值进行 FFT 变换，得各次谐波的幅值和相位系数，再将拟抵消的谐波分量进行 FFT 反变换，即可得补偿信号。这种方法多用于单相电路或特定谐波的补偿，当三相电流不对称时，检测较复杂，实时性较差，一般多用于信号的离散频谱分析中。目前应用最广泛的是基于瞬时无功功率理论的谐波检测法。3.1 瞬时无功功率理论三相瞬时无功功率理论首先于 1983 年由赤木泰文提出，此后该理论经过不断研究逐渐完善。赤木最初提出的理论亦称 pq 理论，是以瞬时实功率 p 和瞬时虚功率 q 的定义为基础，其主要的一点不足是未对有关的电流量进行定义。三相瞬时中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 16 页 共 45 页无功功率理论是以瞬时有功功率 p 和瞬时无功功率 q 的定义为基础的，其核心是采用 Clarke 变换矩阵将三相电路的电压、电流瞬时值变换到相互正交的二维坐标系上研究。设三相电路各相电压和电流瞬时值分别为 ea、e b、 ec 和 ia、i b、i c。为分析问题方便，把它们变化到 -两相正交的坐标系上研究，- 坐标系如图 21 所示。由下面的变换可得到两相瞬时电压 e，e 和两相瞬时电流 i，i : 32abcCe(3-1)32abciii(3-2)式中 321230C- 坐标系中的电压电流矢量如图 3.1 所示：中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 17 页 共 45 页图 3.1 - 坐标系中的电压，电流矢量在图 3-1 所示的 -平面上，矢量 e、 e与 i、 i分别可以合称为旋转电压矢量 e 和电流矢量 i： e(3-3)ii(3-4)式中 e、i 为矢量 e、i 的模， e、 i 分别为矢量 e、i 的幅角。根据后面算法的需要，下面对瞬时无功功率理论中的几个定义进行解释。定义 11：三相电路顺势有功功率电流 ip 和瞬时无功电流 iq， 分别为矢量 i 在矢量 e 及其法线上的投影。即： cospi(3-5)nq(3-6）式中， ei。- 平面中的 ip 和 iq 如图 3.1 所示。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 18 页 共 45 页定义 21：三相电路瞬时无功功率 q（瞬时有功功率 p）为电压矢量 e 的模和三相电路瞬时无功电流 iq（三相电路瞬时有功电流 ip）的乘积。即p = eip （3-7）q = eip （3-8）将式（3-5） 、式（3-6）及 = e - i 分别代入式（3-7） 、式（3-8）并写成矩阵式得出 pqiipCeq（3-9）其中 pqeC把式（3-1） 、式（3-2）代入上式，可得出 p、 q 对于三相电压、电流的表达式 abcpeii（3-10）从式（3-10）可以看出，三相电路瞬时有功功率就是三相电路的瞬时功率。比较上述两种定义可以发现，传统理论中的有功功率、无功功率等都是在平均值基础或相量的意义上定义的，它们只适用于电压、电流均为正弦波时的情况，而瞬时无功功率理论中的概念，都是在瞬时值的基础上定义的，它不仅适用于正弦波，也适用于非正弦波和任何过渡过程的情况。从以上结论还可以看出，瞬时无功功率理论的概念，在形式上和传统理论非常相似，但它突破了传统功率理论中用平均值定义功率量的局限，可以看成传统理论的推广和延伸。瞬时无功功率理论的诞生是新技术发展的需要，具有重大的理论价值和 现实意义。突出表现之一是基于此理论产生的快速准确的谐波检测方法 p-q 法、i p-iq 法，并且极大地推动了 APF 的工程应用进程。本文主要介绍 ip-iq 法。中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 19 页 共 45 页3.2 基于瞬时无功功率理论的 ip-iq法该方法的原理图如图 3.1。图中 ，ttCsincosi CT32图 3.2 ip-iq 运算方式原理图在该检测方法中，使用了与 a 相电网电压 ea 同相位的正弦信号 sint 和对应的余弦信号 cost，他们由一个 PLL 和一个正余弦信号发生电路产生。根据瞬时无功功率理论可以计算出瞬时有功电流 ip 和瞬时无功电流 iq，提取其中直流分量、 后，再经反变换即可计算出基波有功分量 iaf、i bf、i cf，进而计算出谐波的piqi分量 iah、i bh、i ch。当要检测谐波和无功电流之和时，只需断开图 3.2 中计算 iq 的通道即可。由图 3.2 可得 1sincos22i330ap bq ciiittCi （3-11）反变换推算基波电流分量的公式： 10sincos23iaf pb qcfi itti (3-12)中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 20 页 共 45 页4 有源电力滤波器的控制方式4.1 电流环控制系统设计4.1.1 电流环控制系统的等效模型根据三相有源滤波器的数学模型，我们提取出一相电流表达式进行分析。以a 相为例有:111()()3cacsadccabcsardiRuSUSutL L（4.1）对式(4.1)式时域方程进行拉普拉斯变换，将其转化到复频域，可得到:1()()()cacasaraRsIIUsL（4.2）进而可以推出:()()saracaUsILR（4.3）根据经典控制理论，以补偿电流为输出， 是通过 PWM 变换器产生的控()ras制电压， 为电网扰动，在这种模型下，控制对象实际上是一个一阶惯性环()saU节。可导出如图 4.1 的控制结构:图 4.1 a 相控制对象结构图通常认为 PWM 变换器为一个带延时的增益环节，而反馈回路也可以认为是一中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 21 页 共 45 页个惯性环节，选择 PI 控制器来进行电流调节，并考虑采用的数字控制系统引入了采样延时，同时考虑变换器的输出延时，可得到系统在连续域下的等效模型如图4.2 所示:图 4.2 a 相电流控制原理框图4.1.2 PI 参数的计算根据 4.2，我们定义 G(s)为包含 PWM 变换器在内的电流调节器传递函数，P(s)为控制对象传递函数，H(s)为反馈通路的传递函数， 为其前向通路的传递函()FGs数，分别有:()()(11pIppIsKsKGsTT（4.4） FspH（4.5） 1()PLR（4.6）()()()1pIF sGKGssTL（4.7）则电流环的开环传递函数和闭环传递函数分别是:0 ()()(1)1ppIFssFGKGsHTLRT中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 22 页 共 45 页（4.8）(4.9)0()(1()()11) )pIFFdpsppIGKsTGsTLRK 其中， 为变换器开关周期的一半，代表变换器延时; 表示反馈滤波和采pT F样延时; 代表变换器放大倍数，取相电压峰值和直流侧电压之比; 和 分pI别代表电流环 PI 调节器的比例系数和积分系数。对开环传递函数进行降阶处理，由于 , 非常小，两个惯性环节可合并为FTp一个惯性环节，时间常数 .同时令 实现零点极点对消，则开环PFPTPIKRL传递函数可简化为:0()1)PFGKsLT（4.10）由于电流反馈的比例系数 ，则前向通道传递函数 ，闭环1FK0()FGs传递函数亦可化简为:2()PdFPGsTLsK（4.11）按照经典的二阶最佳设计原则，通过 PI 调节器把电流环校正成一个最佳二阶系统，即令22() nPdFPwGKsTLss（4.12）其中中 北 大 学 2013 届 毕 业 论 文第 23 页 共 45 页PnFGKwTL12PF为了获得较好的动态性能，一般令 ， 一般取为开关频率的 1/3-0.7nw1/5 左右;将前述条件代入以上式子，即可计算得到 , 参数。PKI4.2 直流侧电容电压环的稳态控制对于实用的三相三线制并联型有源电力滤波器，在正常稳态工作时，其直流侧电容电压均有着严格的要求，应使其直流侧电压维持在一定数值，并尽量减小波动，以提高补偿效果;电网非线性或无功负载发生变化时会引起直流侧电容电压的跌落或陡升，应相应地控制其冲击为最小。三相三线制并联型有源电力滤波器运行时 的变化会引起电容电压的波动，ci器件和线路损耗会造成直流侧电容能量的