外文翻译译文-为解决多电平逆变器SHEPWM非线性方程组的混合方法

为解决多电平逆变器 SHEPWM 非线性方程组的混合方法因为在 SHEPWM 开关策略相应的方程的非线性性质，应用于阶梯的多电平逆变器的输出电压波形，利用 Matlab 遗传算法是一个正常的解决方案。求解方程的两种方法已被选定的文学。在第一，方程通过构造非线性同样约束求解，而在第二，一个健身功能，覆盖所有的方程，最小化。在本文中，提出了克服一切缺点提到的方法，一种混合的方法。仿真结果，以及实验结果验证了理论结果。关键词：多电平逆变器，选择性谐波消除脉冲宽度调制（SHEPWM），遗传算法（GA），同样的限制，适应度函数一、引言多电平逆变器已引起人们的广泛的工业利益。他们被认为是为了降低开关应力的一个有吸引力的替代。这些转换器的主要特点是具有多个电压电平1-2的输出波形。多电平逆变器一般分为三种：二极管箝位式多电平逆变器（DCML ） 3 ，飞电容多电平逆变器（fcml ） 4 ，和级联 H 桥多电平逆变器（CHML） 5 。在高功率应用中，输出波形的谐波含量必须尽可能地减少，以避免在网格畸变和达到最大的能源效率 6 。切换策略应用于任何逆变器控制的基本组成和数量的谐波。但是，不同的策略，基于开关频率及其谐波可以采用。在这方面，该策略分为高开关频率和开关频率低。低开关频率策略意味着控制谐波和最小开关损耗。所谓的失真最小化（THDM） 7 和选择性谐波消除脉宽调制（SHEPWM） 9 在这个组策略。在 SHEPWM 的变量，这是正常的开关角来满足的方程。的一个方程是专门的基本成分和其他方程用于 S-1 低次谐波消除。它已在文献中被多次报道，该方程组是非线性的，研究人员正在研究这个问题找到解决这个方程的一个适当的算法。到目前为止，牛顿-拉夫逊（NR） 10 ，序列二次规划（ SQP） 11 在迭代算法组，所得的理论 12 的分析方法，遗传算法（GA） 13 ，粒子群优化（PSO） 14 ，和声搜索算法（HSA） 15 ，独立成份分析算法（ICA ） 16 ，和细菌觅食算法（BFA） 集团进化算法的 17 已被使用，但没有人是完美的。最适用的算法，遗传算法已在文献 18 重复使用。众所周知的 MATLAB 软件致力于此演算法的工具箱。因此，所有的平等和不平等的限制以及适应度函数的定义可以在这个工具箱。在 SHEPWM 非线性约束的平等，应尊重预定义的边界变量。已经提出了两种策略。首先，在工具箱中的等式约束的定义。第二，所有方程都聚集在一个健身功能 11 。在本文中，提出了一种新的方法。在这种方法中，一个方程作为等式约束方程和其他被收集到的健身功能。三种方法是基于满足基本组件的精度相比，最大限度地减少低次谐波和可行的操作点的数目，即调制指数（M）。相等的直流源的七电平逆变器电压是作为一个案例研究。它将被显示，该方法克服了所有的方法。实验结果验证了仿真结果。二. 级联 H 桥多电平逆变器级联多电平逆变器是由一系列的 H 桥逆变器单元。多单元级联逆变器的直流源合成所需的电压由几个独立的直流电源可以是电池，燃料电池或太阳能电池。输出波形是每个单元的输出电压的总和，因为所有的电池串联连接。图 1和图 2 显示的结构和级联多电平逆变器的输出电压波形的楼梯，一个半周期的输出电压波形的多单元级联逆变器。正确的开关 S1 至 S4 在每个单元格的输出，在输出生成+伏直流，-Vdc 和零。米=2S+1，其中 S 是直流电源的数量（或 H-桥）被定义为相电压的电平数。傅里叶级数展开的完整的周期的图。 2 由下式给出方程。 （1）。这是假设所有的直流电源是相等的。. 图 1图 2三、SHEPWM 开关策略在该策略中，采用的开关角满足的方程，包括为 S-1 消除低次谐波满足基波分量和 S-1 方程方程，在三相应用第五谐波起动。方程（ 2）中提取的。在第一个方程，公式（3），基本成分是通过使用一个新的指标的满意，即调制指数（M），定义在公式（4）。其他的 S-1 方程是消除低次谐波专用。例如，方程（ 5）表明，第五次谐波消除。因为它是明确的，这些方程是非线性的。遗传算法（GA）在 MATLAB 软件工具箱求解提供了一个很好的可能性。在下面的，计算开关角三方法进行了阐述。A. “约束”的方法在这种方法中，三个等式约束条件来计算合适的开关角。等式约束如下一个七电平逆变器。一个价值的定义的误差。无论何时都同样约束误差小于此值，它是出现在输出方程可以解决的。B. 健身功能”方法根据逆变器的工作点，这是由相应的决定，该方程组的公式（6）可能有或可能没有可行的解决方案。对于一个给定的 m，如果有任何可行的解决方案，它可以通过“约束”的方法。但是，一些工作点，方程（6）没有任何解决方案，或如果有一个解决方案，它不在 0 和 2 之间存在 可行域。这些，而不是试图解决一个不溶性的方程组，它是更好地面对问题，旨在减少低次谐波的最小可能值的优化。对于一个七电平逆变器，一个适当的目标函数可以被定义为公式。（7）在那里，FFA 是“适应度函数”的方法，适应度函数， M 是理想的调制指数，马卡尔计算调制指数和 HS 在一三阶段的多电平逆变器输出谐波某事可行的顺序，如 H2=5 和 H37。当调制指数违反其设定值的 1%以上，即第一学期（7）罚款由 4 这是一个沉重的处罚权事实上！由于采用功率为 4，低于 1%的任何偏差相应的处罚变得可以忽略不计的值。对于标准的 IEEE-519，建议限制每个谐波的基本大小 3%。因此，对式的第二任期（7）忽略谐波基本在 2%。但是，当任何谐波超过此限制，目标函数是受到 2 的补偿。最后，每个谐波的比例是由其谐波阶倒数加权，即 1 / HS。通过加权的方法，减少低次谐波得到更准确的波。注意，不仅低次谐波的危害更大，而且他们的过滤更麻烦。最小的适应度函数，可用于所有的操作要点。C. “混合”的方法 满足基波分量大于低阶谐波的重要性。因此，惩罚 4 中的适应度函数是公式（7） 。还有，这种补偿可能是不够的。因此，提出了考虑基波分量同等的约束和插入其他谐波的健身功能。因此，所需的误差满足的基本成分是保证。方程（8）意味着这个概念。其中，HA 是“混合”的方法健身功能。其结果是，可以预见，所有的 MS有可行的解决方案和满意的基本组成部分所需的错误是可能的。D、仿真结果一般来说，所有的方程可以在 MATLAB 遗传算法工具箱求解。线性约束边界，平等，平等的非线性约束，不等式约束条件的非线性约束，不等式，和适应度函数可以定义。在“约束”的方法，非线性约束的定义三个平等。在“适应度函数”的方法，一个适应度函数的定义。最后，在“混合”的方法，一个平等的非线性约束和适应度函数的定义。然而，开关角的边界是零和 / 2 之间。可接受的误差为 10-3 的等式约束。迭代次数将是 100图 3 显示开关角与 M 的“ 约束”的方法。有限的点是可行的，即可行点仅在 0.39 和 0.84 整个间隔此方法不适合某些应用如电气传动，其中 m 连续的点是必要的。图 4 显示开关角度的“健身功能”的方法。对于所有的 m，确定相应的角度。开关角的“混合”的方法是在图 5 所示。对于这种方法，所有的 M是可行的。图 6 比较了三种方法的误差。错误的“约束”的方法是几乎为零的“混合”的方法误差小于“健身功能”的方法。第五、第七次谐波是在图所示 7 和 8。 图 3图 4第二和第三种方法产生低次谐波量相同。表 1 显示了一些操作要点及其相应的开关角，三种方法得到的。图 5图 6图 7图 8一、实验结果出于验证的分析和仿真结果，3 - 7 电平逆变器是建立在实验室中，如图 9所示的相硬件原型。每相由三个 IGBT 模块，形成三个全桥逆变器。表 1每个 H 桥 DC 源是恒定的。每个阶段的输出功率可达到 5 千瓦逆变器，总功率约 30 千瓦。但是，每一个在选择直流电压 100 伏。图 9示于图 10 的原型的控制电路板。此板由一个 MCU 和 FPGA。开关信号，计算 MATLAB 软件的 MCU。单片机后，这些开关的信号被传输到 FPGA 输出总线和然后他们去 IGBT 的门。在这个原型，输出频率也可调节。在这里，假定 50赫兹。出于验证的需要，选择 M=0.6 从表一指定的角度为 “混合”的方式被选中。图。 11 和 12 表示相和线电压， 。的线电压的频谱示于图 13。第 5 和第 7 谐波均为零，因此理论结果进行了验证。图 10二、 结论对于采用 SHEPWM 切换策略，适用于多电平逆变器的输出电压，应解决的非线性方程组的一组。 GA 工具箱的 MATLAB 软件求解非线性方程给出了一个很好的机会。文献中已经提出了两种方法的基础上考虑等式约束和健身功能。提到的方法都包括不利的。因此，在本文中，提出了一种新的方法的基础上构建一个平等的约束和一个健身功能涵盖所有不利。仿真结果和实验结果验证了理论结果。图 11图 12参考文献1 Waltrich, G.; 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