三角形中的角平分线

八八年年级级数数学学上上册册角角平平分分线线的的性性质质 和和判判定定精精选选练练习习题题 大大竹竹县县黄黄家家乡乡中中心心小小学学 陈陈先先强强 1 选择题 1 已知 Rt ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于 D 若 BC 32 且 BD CD 9 7 则 D 到 AB 边的距离为 A 18 B 16 C 14 D 12 2 AE BC 于 E CA 为 BAE 的角平分线 AD AE 连结 CD 则下列结论不 正确的是 A CD CE B ACD ACE C CDA 90 D BCD ACD 3 在以下结论中 不正确的是 A 平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上 B 角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等 C 一个角只有一条角平分线 D 角的平分线有时是直线 有时是线段 4 用尺规作已知角的平分线的理论依据是 A SAS B AAS C SSS D ASA 5 1 2 PD OA PE OB 垂足分别为 D E 下列结论错误的是 A PD PE B OD OE C DPO EPO D PD OD 6 Rt ABC 中 C 90 ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D 若 CD 3cm 则点 D 到 AB 的距离 DE 是 A 5cm B 4cm C 3cm D 2cm 7 ABC 中 C 90 AC BC AD 平分 CAB 交 BC 于 D DE AB 于 E 且 AB 6 则 DEB 的周长为 A 4 B 6 C 10 D 不能确定 8 AD 是 ABC 中 BAC 的平分线 DE AB 于点 E DF AC 交 AC 于点 F S ABC 7 DE 2 AB 4 则 AC 长是 A 4 B 3 C 6 D 5 9 AD 是 ABC 的角平分线 DF AB 垂足为 F DE DG ADG 和 AED 的面积 分别为 50 和 39 则 EDF 的面积为 A 11 B 5 5 C 7 D 3 5 10 已知 ABC 中 C 90o 点 O 为 ABC 的三条角平分线的交点 OD BC OE AC OF AB 点 D E F 分别是垂足 且 AB 10cm BC 8cm CA 6cm 则点 O 到三边 AB AC 和 BC 的距离分别等于 A 2cm 2cm 2cm B 3cm 3cm 3cm C 4cm 4cm 4cm D 2cm 3cm 5cm 2 填空题 1 在 ABC 中 A 90 BD 平分 ABC AD 2 cm 则点 D 到 BC 的距离 为 cm 2 已知 AB CD O 为 A C 的角平分线的交点 OE AC 于 E 且 OE 2 则两平行线间 AB CD 的距离等于 3 已知 ABC 中 A 80 B 和 C 的角平分线交于 O 点 则 BOC 4 在 ABC 中 A 90 BD 平分 ABC AD 2 cm 则点 D 到 BC 的距离为 cm 5 在 Rt ABC 中 C 90 若 BC 10 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D 且 BD CD 3 2 则点 D 到线段 AB 的距离为 三 解答题 1 如图 AE 是 BAC 的角平分线 EB AB 于 B EC AC 于 C D 是 AE 上 一点 求证 BD CD 2 如图 AOP BOP AD OB 于 D BC OA 于 C AD 与 BC 交于点 P 求证 AP BP 3 画 AOB 90 并画 AOB 的平分线 OC 将三角尺的直角顶点落在 OC 的任意 一点 P 上 使三角尺的两条直角边与 AOB 的两边分别相交于点 E F 试猜想 PE PF 的大小关系 并说明理由 4 AB CD 以点 A 为圆心 小于 AC 长为半径作圆弧 分别交 AB AC 于 E F 两点 再分别以 E F 为圆心 大于 EF 长为半径作圆弧 两条圆弧交于点 P 作射线 AP 交 CD 于点 M 1 若 ACD 114 求 MAB 的度数 2 若 CN AM 垂足为 N 求证 A