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1 / 4高二数学参数方程的概念学案本资料为 WoRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址第 01 课时参数方程的概念学习目标1通过分析抛射物体运动中时间与物体位置的关系,了解一般曲线的参数方程,体会参数的意义学习过程一、学前准备复习:在直角坐标系中求曲线的方程的步骤是什么?二、新课导学探究新知(预习教材 P21P22,找出疑惑之处)问题 1:由物理知识可知,物资投出机舱后,它的运动是下列两种运动的合成:问题 2:由方程组,其中是重力加速度()可知,在的取值范围内,给定的一个值,由方程组可以确定的值。比如,当时, , 。归纳:一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数(1) ,并且对于的每2 / 4个允许值,由方程组(1)所确定的点都在这条曲线上,那么方程(1)叫做这条曲线的参数方程,联系变数的变数叫做参变数,简称参数。相对参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.说明:(1)一般来说,参数的变化范围是有限制的。(2)参数是联系变量 x,y 的桥梁,可以有实际意义,也可无实际意义。应用示例例 1已知曲线 c 的参数方程是(t 为参数)(1)判断点 m1(0,1),m2(5,4)与曲线 c 的位置关系;(2)已知点 m3(6,a)在曲线 c 上,求 a 的值。(教材 P22 例 1)解:反馈练习1下列哪个点在曲线上()A(2,7)BcD(1,0)2.设炮弹的发射角为,发射的初速度为,请用发射后的时间表示炮弹发射后的位置。3.如果上题中,当炮弹发出 2 秒时,求炮弹的高度;求出炮弹的射程。3 / 4三、总结提升本节小结1本节学习了哪些内容?答:了解一般曲线的参数方程,体会参数的意义学习评价一、自我评价你完成本节导学案的情况为()A很好 B较好 c一般 D较差课后作业1、对于曲线上任一点,下列哪个方程是以为参数的参数方程()A、B、c、D、2、已知曲线 c 的参数方程是,且点在曲线 c 上,则实数的值为()A、B、c、D、无法确定3、关于参数方程与普通方程,下列说法正确的是()一般来说,参数方程中参数的变化范围是有限制的;参数方程和普通方程是同一曲线的两种不同表达形式;4 / 4一个曲线的参数方程是唯一的;在参数方程和普通方程中,自由变量都是只有一个。A、B、c、D、4、方程表示的曲线为()A、一条直线 B、两条射线c、一条线段 D、抛物线的一部分5、一架救援飞机以 100m/s 的速度作水平直线飞行,在离灾区指定目标的水平距离
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