2211二次函数

22 1 122 1 1 二次函数二次函数 知识点 1 二次函数的定义 一般地 形如 的函数 叫做二次 函数 其中是 分别是函数表达式的 xcba 2 当时 这个函数还是二次函数吗 为什么 或能为 0 吗 0 abc 1 选择题 1 下列各式中表示二次函数的是 A B C D1 1 2 x xy 2 2xy 2 2 1 x x y 22 1 xxy 2 国家决定对某药品价格分两次降价 若设平均每次降价的百分比为 该药品的原价为x 36 元 降价后的价格为元 则与之间的函数关系为 yyx A B C D 1 72xy 1 36xy 1 36 2 xy 2 1 36xy 3 下列函数中 1 2 3 4 1 2 xxy2 1 3 2 xy 4 不是二次函数的是 1 1 2 2 x xy 22 3 xxy A 1 2 B 3 4 C 1 3 D 2 4 4 若是关于的二次函数 则 3 122 2 xxmmy mm x A B C D 31 mm或01 mm且1 m3 m 5 若函数 则当函数值时 自变量的值是 2 2 2 2 2 xx xx y8 y A B C D 6 446或 64 或 6 适合解析式的一对值是 1 2 xy A 1 0 B 0 0 C 0 1 D 1 1 二 填空题 1 二次函数中 二次项系数是 一次项系数是 432 2 xxy 2 把化成的形式后为 其一次项系数与 3 23 xxycbxaxy 2 常数项的和为 3 若与成正比例 当则的函数关系式为 3 y 2 x 52 yx时 xy与 4 矩形的边长分别为 2cm 和 3cm 若每边长都增加 则面积增加 则的函数xcm 2 ycmxy与 关系式为 5 当常数 时 函数是二次函数 当 m2 2 82 22 xmxmmy 常数 时 这个函数是一次函数 m 6 从地面竖直向上抛出一个小球 小球的高度 单位 m 与小球的运动时间 单位 ht 之间的关系式为 那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是 s 2 530tth 7 如图 在直角梯形中 则四边形ABCD4 3 6 ADCDABxDGAEBF 的面积之间的函数关系式为 CGEFxy与 自变量的取值范围是 x 8 教练对小明推铅球的录像进行技术分析 发现铅球行进高度与水平距离之间 my mx 的关系式为 由此可知铅球推出的距离是 3 4 12 1 2 xy 3 解答题 1 已知二次函数 当时 求这个二次函数的解析式 3 2 bxxy2 x3 y 2 已知函数是二次函数 求的值 并指出二次项系数 一次mxxmy mm 2 1 2 m 项系数及常数项 3 已知函数 是常数 1 22 mmxxmmym 1 若这个函数是一次函数 求的值 m 2 若这个函数是二次函数 求的值 m 第 5 题图 4 汽车在行驶中 由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止 我们称这段路程 为 刹车距离 已知某种汽车的刹车距离与车速之间有如下关系 my hkmx 当司机小张以的速度行驶时 发现前方大约处有一障xxy1 001 0 2 hkm 80m60 碍物阻塞了道路 于是小张紧急刹车 问汽车是否撞到障碍物 5 如图 用长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场 ABCD 已知墙长 14m 设边 AD 的长为 m 矩形 ABCD 的面积为 1 求之间的函数关系式及自变量的x 2 myxy与x 取值范围 2 当时 求的值 108 yx 22 1 1 二次函数 知识点 0 2 acbacbxaxy 是常数 自变量 二次项系数 一次项 系数 常数项 一 选择题 1 B 2 D 3 B 4 D 5 D 6 A 二 填空题 1 3 2 2 673 2 xxy 3 32 2 xy 4 65 2 xxy 5 2 4 m 4 6 6 7 187 2 xxy 30 x 8 10 34 4 3223 33 2 1 2 2 2 xxy b b bxxyyx代入解 把 解答题三 22 3 2 1 12 01 2 1 2 2 常数项为一次项系数为 二次项系数为 或 由题意得 m m mm m mm 10 0 2 1 0 10 0 0 1 3 2 2 mm mm m m mm m mm 且 依题意得 或 依题意得 汽车会撞到障碍物 时 解 当 607280 4 yx 9 158 9 6 108302 108 2 158 302 230 1 5 21 2 2 x x xx xx y x xxxxy 时 当 22 1 2 二次函数 2 axy 的图象和性质 知识点 1 列表 描点 连线 2 抛物线 a 的正负 3 y 轴 0 0 上 最低点 小 下 最高点 大 选择题 1 D 2 B 3 B 4 B 5 B 6 C 7 C 8 D 二 填空题 1 y 轴 x 0 0 0 上 0 0 小值 0 2 y 轴 x 0 0 0 下 0 0 大值 0 3 4 3 5 6 1 7 8 1 1 和 2 4 0 10 2 9 2 3 解答题 的增大而减小随时 当 最大值是 的增大而增大随时 当 最低点是 或 或 由题意 xyx xy m m m xyx xy m m m m m m mm m 0 0 3 2 023 0 0 04 2 2 022 23 23 2 24 02 1 1 2 2 2 的增大而减小随时 当 代入 和 把 xyx xy b a ba ba baxy 0 2 93 9 3 61 3 2 6 13 2 1 2 2 2 2 2 的增大而增大随时 当 中代入把 中代入把 xyxxy a axyP P m xymP 0 2 1 1 1 1 1 1112 12 1 1 3 2 2 2 2 2 4 15 4 15 8 04 2 4 2 8 0 4 xy a a