相似三角形的判定

1 相似三角形的判定相似三角形的判定 说课稿说课稿 尊敬的领导 各位老师 大家好 今天我说课的内容是华东师大版初中数学九年级上册 相似三角形的判定 第二课时的内容 我将从教材分析 教法分析 学法指导 教学程序四个方面 来对本课进行说明 教材分析 教材分析 地位和作用地位和作用 初二时 学生学习了全等三角形的相关知识 相似三角形是全等 三角形的拓广和发展 而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一 相 似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究 也是相似三 角形性质的研究基础 同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具 可 见一相似三角形的判定占据着重要的地位 教学目标教学目标 基于对教材 新课标的认识和学生的已有的认知结构和心理特征的 分析 我确定了本节的教学目标 知识目标 1 经历三角形相似的判定定理 1 的探索及证明过程 2 能应用定理 1 判定两个三角形相似 解决相关问题 能力目标 让学生经历观察 实验 猜想 证明的过程 培养学生提出问题 分析问题的能力 情感目标 通过学生积极参与 激发学生学习数学的兴趣 体验数学的探索与 创造的快乐 教学重 难点 教学重 难点 依照教材和新课标的要求 为了能更好的完成本节课的教学目 标 我制定了本节课教学的重 难点和关键 重点 使学生了解判定定理 1 并学会应用 难点 了解判定定理 1 的证明方法 关键关键 重难点的突破方法 1 判定方法 1 的探究是让学生通过作图展开的 2 讲判定方法 1 时 要扣 住 对应 二字 一般最短边与最短边 最长边与最长边是对应边 根据以上的教学分析 制定本节课的教法和学法 教法分析 教法分析 针对初三学生的年龄特点和心理特征 以及他们的知识水平 根据教学目标 本节课采用探究发现式教学和小组合作教学为主 利用多媒体引导学生始终参 与到学习活动的全过程中 处于主动学习的状态 学法指导学法指导 这节课主要采用动手实践 自主探索与合作交流的学习方法 使学生积极参与 教学过程 在教学过程中展开思维 培养学生提出问题 分析问题 解决问题 的能力 进一步理解观察 类比 分析等数学思想 教学程序教学程序 点燃思维火花 引入新课 一 复习回顾 1 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角形 2 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三 角形相似 思考 有没有其他简单的方法判断两个三角形相似 导入今天的课题 相似三角形的判定 二 让学生齐读今天的学习目标 让我们以学习目标为导航仪完成本节课的学 2 习 三 请同学们猜想设疑导学问题 1 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等 猜想它们相似吗 2 如果两个三角形有两组对应角分别相等 那么这两个三角形相似吗 为什么相似呢 通过本节课的学习同学们一定能够弄明白 四 合作探究 让学生动手实验 问题 1 与同伴合作 一人画 ABC 另一人画 A B C 使 A A B B 探究下列问题 度量 AB BC AC A B B C A C 的 长 并计算出它们的比值 这两个三角形是相似吗 我在教学过程中 让学生分小组通过预习提前做好不同的相似三角形 并且把 各个角和各条边的长度标注出来 学生在小组合作基础上 讨论交流 可能得 出下面结论 同学之间如果取两个角的度数一样 做的大小不一样 但是两个 三角形的形状一样 是相似的 让学生经历了作图 猜想和通过相似三角形的 定义的验证过程 设计意图 布鲁纳认为 探索发现是数学教学的生命 安排学生对三角形的画 剪 拼 让学生动起来 在活动中探索 在活动中学习 符合学生的身心特征 和认知规律 通过学生观察实验 探索猜想 让学生参与到学习过程中 可以 优化学习环境 激发学习兴趣 培养学生动手实践能力 提高直觉思维 发展 创新能力 接下来又让学生进行逻辑推理的证明 老师先提示辅助线如何去做 然后放手 让小组合作交流探寻证明思路并展示 2 如图 ABC 与 A B C 中 A A B B 试证明 A B C ABC 证明 在 边 AB 或 AB 的延长线 上 截取 AD A B 过点 D 作 DE BC 交 AC 于点 E 则有 ADE ABC ADE B B B ADE B 又 AD A B A A ADE A B C A B C ABC 形成定理相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理 1 两角分别对应相等的两个三角形相似 用数学符号表示 A D B E ABC DEF 思考 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的 那么这两个三角形似吗 设计意图 借助直观演示 突破定理证明这一难点 抓住学生在分析中 出现的问题进行点拨 分散难点 抓住关键 学而致用 学生进行练习 练习 1 下列图形中两个三角形是否相似 A B C D E A B C 3 让各组的四号学生进行抢答 练习 2 已知 ABC 与 A B C 中 1 A 400 B 600 A 400 B 600 2 B 750 C 500 A 550 B 750 这两个三角形相似吗 为什么 各组的 3 号抢答 1 号和 2 号学生进行补充和讲解 五 展示交流五 展示交流 如图 ABC 中 DE BC EF AB 求证 ADE EFC 1 名学生演板 其他学生在导学案上写出证明过程 抽取有代表性的 2 名学生的证明在投影仪上展示 六 课堂小结六 课堂小结 学过相似三角形的判定方法有那些 学过相似三角形的判定方法有那些 方法 1 定义 方法 2 平行于三角形一边的直线 方法 3 两角对应相等 两三角形相似 七 测评反馈七 测评反馈 1 1 判断题 判断题 所有的直角三角形都相似 所有的等边三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 有一个角相等的两等腰三角形相似 2 如图 点 D 在 AB 上 当 或 时 ACD ABC 3 如图 已知 AB DE AFC E 则图中相似三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 第 2 题 第 3 题 4 如图 C 是线段 BD 上的一点 AB BD ED BD AC EC 求证 ABC CDE A B D C 4 设计意图 让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价 既面向全体学生 又 因材施教 照顾到学有余力的学生 八 拓展延伸八 拓展延伸 如图 1 2 3 求证 ABC ADE 九 布置作业 九 布置作业 1 课本第 67 页练习第 1 2 题 2 课时作业 知识整合部分 名师培养选做 设计意图 课本作业较为简单 要求全体学生完成 并布置有难度题目给基础 较好的学生完成 体现分层次教学 十 板书设计 23 3 2 相似三角形的判定 一复习引入 四巩固练习 二猜想证明 五小结 三典型例题 六作业布置 课后反思 课后反思 本节课通过复习上节课学习的相似三角形入手 提出新问题引入新课