画树状图求概率

用列举法求概率用列举法求概率 学案学案 1 1 赣州市黄金中学 唐翠英 学习目标 1 会列表法 画树形图计算简单事件的概率 2 通过列表 画树形图求概率的过程养成思维的条理性 提高分析问题 解决问题的 能力 3 通过自主探究 合作交流 感受数学的简捷美 及数学应用的广泛性 学习重点 画树形图计算简单事件的概率 学习难点 通过学习画树形图计算概率 培养学生思维的条理性 学习过程 探究学习探究学习 例 1 如图 计算机扫雷游戏 在 9 9 个小方格中 随机埋藏着 10 个地雷 每个小 方格只有 1 个地雷 小王开始随机踩一个小方格 标号为 3 在 3 的周围的正方形中有 3 个地雷 我们把这个区域记为 A 区 A 区外记为 B 区 下一步小王应该踩在 A 区还是 B 区 例 2 掷两枚硬币 求下列事件的概率 1 两枚硬币全部正面朝上 2 两枚硬币全部反面朝上 3 一枚硬币正面朝上 一枚硬币反面朝上 比一比比一比 1 随机掷一枚均匀的硬币两次 两次正面都朝上的概率是 A 4 1 B 3 1 C 2 1 D 1 2 从甲地到乙地可坐飞机 火车 汽车 从乙地到丙地可坐飞机 火车 汽车 轮船 某人乘坐以上交通工具 从甲地经乙地到丙地的方法有 种 A 4 B 7 C 12 D 81 3 中央电视台 幸运 52 栏目中的 百宝箱 互动环节 是一种竞猜游戏 游戏规则 如下 在 20 个商标中 有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额 其余商标的背面是一张 苦脸 若翻到它就不得奖 参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会 某观众前两次翻牌均 得若干奖金 如果翻过的牌不能再翻 那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A 6 1 B 5 1 C 20 3 D 4 1 4 有 100 张卡片 从 1 号到 100 号 从中任取 1 张 取到的卡号是 7 的倍数的概率 为 5 某组 16 名学生 其中男女生各一半 把全组学生分成人数相等的两个小组 则分 得每小组里男 女人数相同的概率是 6 一个口袋内装有大小相等的 1 个白球和已编有不同号码的 3 个黑球 从中摸出 2 个 球 1 共有多少种不同的结果 2 摸出 2 个黑球有多种不同的结果 3 摸出两个黑球的概率是多少 答案 1 A 2 C 3 A 4 7 50 5 1 5 6 1 12 2 6 3 2 1 交流展示交流展示 引出新知引出新知 配紫色 游戏 小颖为学校联欢会设计了一个 配紫色 游戏 下面是两个可以自由转动的转盘 每个 转盘被分成相等的几个扇形 游戏规则是 游戏者同时转动两个转盘 如果转盘 A 转出了红色 转盘B转出了蓝色 那 么他就赢了 因为红色和蓝色在一起配成了紫色 1 利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果 2 游戏者获胜的概率是多少 练一练 新题型 染色体隐性遗传病 只有致病基因在纯合状态 dd 时才会发病 在杂合状 态 Dd 时 由于正常的显性基因型 D 存在 致病基因 d 的作用不能表现出来 但是自己 虽不发病 却能将病传给后代 常常父母无病 子女有病 如下表所示 1 子女发病的概率是多少 2 如果父亲基因型为 Dd 母亲基因型为 dd 问子女发病的概率是多少 答案 1 1 4 2 1 2 练习 1 三个同学约好一起去打乒乓球 可每次只能两个人先玩 于是他们决定用 手 心手背 的游戏方式来确定哪两个人先玩 并说出了如下规则 三人同时伸出一只手 三只手中 恰好有两只手心向上或者手背向上的两人先打乒乓 球 如果三只手的手心方向一致 再次进行 直到确定二人为止 试求出一次游戏就确定出两人先玩的概率 变式 1 从本班中选三个学生参加公益活动 试求选出的三人中恰好有两个学生性别 相同的概率 变式 2 同时抛三枚硬币 其中恰好有两枚正面朝上的概率是多少 母亲基因型Dd Dd DDDDd 父亲基因 型Dd ddDdd 答案 练习 1 3 4 变式 1 3 4 2 3 8 练习 2 袋中放有北京 08 年奥运会吉祥物五福娃纪念币一套 依次取出 不放回 两 枚纪念币 求取出的两枚纪念币中恰好有一枚是 欢欢 的概率是多少 解 两枚纪