数学北师大版五年级下册《长方体的体积》

长方体的体积 教学设计及反思 一 教学目标 知识技能目标 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决 一些简单的实际问题 能力目标 培养学生动手操作 抽象概括 归纳推理的能力 情感目标 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合 作 二 教学重难点 重点 使学生理解长方体的体积公式的的推导过程 掌握长方 体体积的计算方法 难点 理解长方体的体积公式的推导过程 三 教学过程 一 复习导入 1 师 今天这节课我们继续来学习体积的知识 在前面的学习 中 我们已经掌握了一种计算机体积的方法 是什么方法 生 数体积单位 师 是的 通过前面的学习 我们知道一个物体含有几个体积 单位 那么它的体积就是多少 我们再一起来复习一下这种方法 出示正方体教具 这是一个体积为 1 cm3 的正方体 如果用 4 个 这样的正方体拼成一个长方体 它的体积是多少 生 4 立方厘米 师 你是怎么算的 生 只要计算它含有几个 1 cm3 的体积单位这个长方体含有 4 个 1 cm3 体积单位 因此它的体积是 4 cm3 师 这个长方体的长 宽 高各是多少 生 长 4cm 宽 1cm 高 1cm 板书 把数据填入表格 二 探索新知 1 探索长方体的体积计算公式 探索长方体体积与长 宽 高的关系 师 说得真好 但是在现实生活中 这种方法有很大的局限性 比如要计算电冰箱 电视包装箱等比较大的物体时 这种方法显然 就行不通了 那有没有什么更好的办法 今天这节课我们就一起来 探索长方体体积的计算方法 首先我们先来研究长方体的体积与什 么有关系 师 还是刚才这个长方体 如果在它的右侧再加上一个 1 cm3 正方体 操作 加上一个正方体 这个长方体的体积是多少 长 宽 高各是多少 生 5 cm3 长 5cm 宽 1cm 高 1cm 板书 把数据填入 表格 师 请同学们观察一下这一组数据 想一想长方体的体积与什 么有关系 生 与长方体的长有关系 师 观察得真仔细 长方体的体积除了与长有关系外 还和什 么有关系 请同学们小组合作 用学具盒里的小正方体自己探索 请小组长做好记录 学生活动 以小组为单位 开始操作 计算 记录 讨论 长 cm 宽 cm 高 cm 小正方体数量 个 体积 cm3 第一个长方 体 第二个长方 体 第三个长方 体 第四个长方 体 师 哪个小组愿意先汇报你们的研究成果 小组汇报 师 通过刚才的探索 我们知道长方体的体积和长 宽 高都 有关系 那他们之间到底有什么样的关系呢 请同学们认真观察这 些数据 小组讨论 长方体的体积与长 宽 高的关系 归纳长方体体积计算公式 师 哪个小组愿意分享你们的智慧结晶 多请几个小组汇报 生 我们组通过讨论认为 长方体的体积 长 宽 高 师 其他小组的答案和他们的一样吗 生 一样 师 同学们真了不起 通过猜想 实验 验证总结出了长方体 的体积计算公式 这是一个了不起的好方法 在今后我们同样可以 采用这种方法来学习 现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计 算公式 板书 长方体的体积 长 宽 高 如果长方体体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表 示 长方体的体积公式用字母表示 V a b h abh 长方体的体积计算公式的应用 练习 课本 P47 试一试 第 1 题 2 探索正方体体积计算公式 师 你怎样想正方体体积的计算方法 与同学交流你的想法 生 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a a a 正方体的体积计算公式的应用 练习 课本 P47 试一试 第 1 题 3 公式延伸 归纳 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积 称为底 面积 长方体 正方体 的体积 底面积 高 用字母表示 V S h 课本 P47 试一试 第 2 题 三 巩固提高 1 学校要在操场修建一个长方体的沙坑 如果长 6 米 宽 4 米 里面要铺垫 0 9 米厚的沙子 需要多少立方米沙子 按每立方米沙 子重 1 7 吨计算 这些沙子重多少吨 V abh 6 4 0 9 21 6 m3 1 7 21 6 36 72 吨 答 需要 21 6 立方米的沙子 这些沙子重 36 72 吨 四 小结 谈谈这节课的收获 四 板书设计 长方体的体积 长方体的体积 长 宽 高 V a b h abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a a3 长方体 正方体 的体积 底面积 高 V S h 长方体的体积 教学反思 本节课的教学目标是让学生通过实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 在观察 操作 探索的过程中提高动手能 力 进一步发展学生的空间观念 理解长方体的体积公式的推导过 程是本节课的难点 为了更好地突出重点 突破难点 教学中我设计以下几个环节 复习导入 在这个环节中 我并没有设计 漂亮 的教学情境 而是和学 生一起复习前面学习过的计算体积的方法 数体积单位 因为 这个知识点与本节课的学习息息相关 通过这个环节的复习为学习 新知打下基础 探索新知 本环节的设计主要依托新课程 注重让学生从体验中学习 在 体验中自我建构新知 在体验中掌握数学方法的理念 在教学中我 努力为学生创设条件 让学生主动参与到发现数学知识的过程中 在活动中 我先出示一个长方体 让学生用 数体积单位 的 方法计算它的体积 之后又在原来的长方体后面又添上一个小正方 体 并让学生再计算它的体积 并把两次的结果都记录在表格 这 样学生很快就发现长方体的体积与长有关系 在学生学会了这中方 法后 我便把主动权交给学生 让学生用类似的方法 小组合作探 索长方体的体积还与哪些条件有关系 有了前的铺垫 学生很快就 发现长方体的体积与长 宽 高都有关系 在学生明确了这一点之 后 我立即追问 长方体的体积与长 宽 高有什么样的关系 并 要求学生小组合作 并最终归纳出长方体 正方体体积的计算公式 在这一过程中 学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式 还知道了应该如何独立思考 学会了与他人合作 通过亲身体会 使学生建立清晰的表象 增强了学生的空间想