数学北师大版五年级下册包装的学问-教案

教学 内容 包装中的学问 教 学 目 标 知识与技能目标 利用表面积等有关知识 探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策 略 过程与方法目标 1 体验解决问题的基本过程和方法 提高解决 问题的能力 通过解决包装问题 体验策略的多样化 发展优化思想 情感态度与价值观目标 渗透节约的意识 体会包装的学问在生活中的应用 感悟数学与生活的联系 教学 重点 利用表面积等有关知识 探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法 教学 难点 理解最节省包装纸的包装策略 教学 环节 教师活动 学生活动 调整 一 导入 新课 同学们 你们过生日的时候收过礼物吗 学生回答了自己收过的礼物后 在送人礼物之前 我们一般都会对礼物 进行 欣赏精美的礼物 师 那么包装一个礼品 要考虑到哪些 数学问题呢 师 其实包装礼物中有许多我们还不知 道的学问 今天就让我们一起从节约包 装纸的角度来研究包装中的大学问 板书课题 包装中的学问 学生回答 生 包装 生 怎样才能把礼 物包装好 使礼物 更精美 包 装礼物要用多少包 装纸 怎样包 装更节约包装纸 二 激发 兴趣 1 再过几天就是李老师的 5 岁小 侄子的生日了 我买了盒蛋卷 课件出 示一盒长方体形状的蛋卷盒 10cm 8cm 5cm 老师也打算把这盒 蛋卷包装后送给他 2 课件演示用包装纸包装蛋卷 盒 在包装时我遇到了个问题 请看 课件出示问题 如果接头处不计 最少需要多大面积的包装纸呢 师 谁能帮老师想一想怎样解决这 个问题 怎么计算你可以说说吗 师 下面我们就一起动手计算一下 这个长方体蛋卷盒的表面积好吗 生 完成后交流反馈 课件展示老师的计算 生 就是计算它的 表面积 生回答 生完成后交流反馈 三 动手 1 小组活动 自主探究 师 老师的妈妈也买了一盒同样的 生 一个需要 操作 初步 感知 蛋卷 包装时一共需要多大面积的包装 纸呢 师 有没有不同的意见 说一说 问 合起来包装为什么就不需要 680cm2 包装纸呢 师 重合的面在包装时需要用包装 纸包装吗 师 可以怎样包装呢 请同学们同 桌合作 拿出两个长方体纸盒摆一摆 请一名学生展示摆放的方法 教 师在黑板上用实物展示 问 还有没有其他的包装方法 再 指名展示 老师在黑板上用实物展示 展示结束 课件出示三种组合包装的 方法图 2 展开猜想 交流讨论 师 大家观察一下 这三种包装方 法有什么不同 师 同学们观察得很仔细 请看第 一种方法重合的是哪些面 师 我们可以说 重合了两个大面 第二种方法和第三种方法呢 师 请同学们猜想一下 这三种方 法中哪种方法最节约包装纸 问 第一种方法最节约 你能说一 说你是怎样猜想的吗 指名交流 3 验证猜想 得出结论 师 这个猜想是不是正确呢 我们 可以通过什么方式来验证呢 问 怎样计算大长方体的表面积 先让学生计算出第一种方法包装后 的大长方体表面积 指名板书 师 有不同的计算方法吗 再指名 板书 师 我们来比较一下哪种方法简单 一些 指名回答 把两个小 长方体的表面积之和减去重合面的 面积 师 请同学们用自己喜欢的方法计 算另两种的表面积 师 从计算的结果看 是不是和我 们刚才的猜想一致呢 师 谁能说一说在包装时究竟怎 340cm2 两个就是 需要 680cm2 生 可以合起来包 装 就不是 680cm2 了 生 有的面重合起 来了 不需要 学生同桌合作 探 索组合包装的方法 生 重合的面不同 生 两个最大的面 生 第二种方法重 合的是两个中面 第三种方法重合的 是两个小面 生 第一种 生 可以分别计算 出三种组合后的长 方体的表面积 再 比较一下就知道了 预设学生回答 可 以根据组合后的大 长方体的长宽高直 接计算出表面积 也可以把两个小长 方体的表面积之和 减去重合面的面积 指名板书 生 一致 样包装才能节约包装纸吗 指名回答 四 组合 三个 再次 体验 师 李老师的爸爸也想买一盒送给 他的小侄孙 你能帮李老师想一想三盒 蛋卷可以怎样包装吗 请同学们在小组内动手摆一摆 再 请小组代表展示包装的方法 学生 上讲台展示 问 还有没有其他的包装方法 再 指名展示 展示结束 课件出示三种 组合包装的方法图 师 请同学们猜一猜 这三种方法 中如果接口处不计哪种包装方法最节约 包装纸 你是怎么想的 问 不需要计算我们就能看出第一 种方案最节约包装纸 为什么 师 我们从包装两盒到包装三盒 你有什么发现 指名回答 学生小组合作探究 生 它们的表面积 都是把三个长方体 的表面积之和减去 重合的面积 第一 种方法减去的是四 个大面 第二种方 法减去的是四个中 面 第三种方法 减去的是四个小面 所以第一种方法最 节约 五 实践 活动 拓展 提高 师 看来同学们都知道怎样节约包 装纸了 愿意接受更大的挑战吗 师 把四盒同样的蛋卷盒包装成一 个长方体形状 可以怎样包装呢 先请学生小组合作探索包装方法 师 有把相同的面重合起来的包装 方法吗 学生上讲台展示 师 在这三种方法中哪种最节约 为什么 师 我们用排除法可以确认另两种 方法不会是最节约的 留下最节约的那 种包装方法继续展示 请其他两位同学 回到座位 师 还有其他的包装方法吗 请学 生上讲台展示 师 这三种包装方法重合的分别是 哪些面 师 这三种方法哪种最节约 指名 生 愿意 指名回答 重合 6 个大面的包装方法 最节约 指名回答 分 别重合的是 4 个大 面和 4 个中面 4 回答 利用刚才的方法留下最节约的 4 个大面和 4 个中面重合 那种方法 师 剩下的两种包装方法哪种最节 约呢 指名回答 师 大家的意见不一致了 怎么办 呢 分男女计算表面积 再比较 4 个大面和 4 个中面重合的方法最节 师 我们经历了两个 三个和四个 相同长方体纸盒的包装 那包装中究竟 有什么学问呢 课件分别出示两盒包装的三种方法 三盒包装的三种方法和四盒包装的比较 节约的两种方法 显示每个长方体 组 合后的 的棱长 师 请同学们分组比较一下它们的 棱长 看最节约的那种方法和其他方法 之间有什么区别 引导体会棱长最接 近时最节约包装材料 个大面和 4 个小面 4 个中面和 4 个小面 生 计算他们的表 面积 六 总结 回顾 梳理 经验 师 通过这节课的学习 你有什 么收获和想法 请说一说 师 最后老师还安排了一个课后小 活动 和家长一起到超市中调查一下