2013年秋苏科版八年级上第二章轴对称图形单元检测题及答案

第二章第二章 轴对称图形轴对称图形 一 选择题一 选择题 1 下列命题中 两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形 等腰三角形的对称轴是 底边上的中线 等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线 一条线段可以看着 是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 正确的说法有 个 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2 下列图形中 平行四边形 有一个角是 30 的直角三角形 长方形 等腰三 角形 其中是轴对称图形有 个 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 3 已知 AOB 30 点 P 在 AOB 的内部 P1与 P 关于 OA 对称 P2与 P 关于 OB对称 则 P1OP2是 A 含 30 角的直角三角形 B 顶角是 30 的等腰三 角形 C 等边三角形D 等腰直角三角形 4 如图 等边三角形 ABC 中 BD CE AD 与 BE 相交于点 P 则 APE 的度数是 A 45 B 55 C 60 D 75 5 下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是 A 等腰三角形两底角相等 B 等腰三角形底边上的高 底边上的中线 顶角的平分线互相重合 C 等腰三角形是中心对称图形 D 等腰三角形是轴对称图形 6 已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上 点 Q 在线段 AB 的中垂线外 则 A PA PB QA QBB PA PB QA QB D PA PB QA QBD 不能确定 7 已知 ABC 与 A1B1C1关于直线 MN 对称 且 BC 与 B1C1交与直线 MN 上一点 O 则 A 点 O 是 BC 的中点 B 点 O 是 B1C1的中点 C 线段 OA 与 OA1关于直线 MN 对称 D 以上都不对 8 如图 已知 AOP BOP 15 PC OA PD OA 若 PC 4 则 PD A 4 B 3 C 2 D 1 9 AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离 为 5 Q 是 OB 上任一点 则 A PQ 5 B PQ 5 C PQ 5 D PQ 5 10 等腰三角形的周长为 15cm 其中一边长为 3cm 则该等腰三角形的底长为 B A D P O C P A E CB D A 3cm 或 5cm B 3cm 或 7cmC 3cmD 5cm 二 填空题二 填空题 11 线段轴是对称图形 它有 条对称轴 12 等腰 ABC 中 若 A 30 则 B 13 在 Rt ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于 D 若 CD 4 则点 D 到 AB 的距离是 14 等腰 ABC 中 AB AC 10 A 30 则腰 AB 上的高等于 15 如图 在 ABC 中 ABC ACB 72 BD CE 分别是 ABC 和 ACB 的平分 线 它们的交点为 F 则图中等腰三角形有 个 16 2012 梧州 如图 在 ABC 中 AB AD DC BAD 32 则 BAC 17 若 D 为 ABC 的边 BC 上一点 且 AD BD AB AC CD 则 BAC 18 ABC 中 AB AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E F 若 BAC 115 则 EAF 三 解答题三 解答题 19 如图 已知 AOB 和 C D 两点 求作一点 P 使 PC PD 且 P 到 AOB 两边的距离相 等 A C D OB 20 如图 AD 为 ABC 的高 B 2 C 用轴对称 图形说明 CD AB BD 21 有一本书折了其中一页的一角 如图 测得 AD 30cm BE 20cm BEG 60 求折痕 EF 的长 22 如图 ABC 中 AB AC 5 AB 的垂直平分线 DE 交 AB AC 于 E D 若 BCD 的周长为 8 求 BC 的长 若 BC 4 求 BCD 的周长 A C D B BC D E A 23 等边 ABC 中 点 P 在 ABC 内 点 Q 在 ABC 外 且 ABP ACQ BP CQ 问 APQ 是什么形状的三角形 试说明你的结论 24 如图 1 已知矩形 ABED 点 C 是边 DE 的中点 且 AB 2AD 1 判断 ABC 的形状 并说明理由 2 保持图 1 中 ABC 固定不变 绕点 C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 2 中 当垂线段 AD BE 在直线 MN 的同侧 试探究线段 AD BE DE 长度之间有什么关系 并给予证 明 3 保持图 2 中 ABC 固定不变 继续绕点 C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 3 中的位置 当垂线段 AD BE 在直线 MN 的异侧 试探究线段 AD BE DE 长度之间有什么关系 并给予证明 参参 考考 答答 案案 CB P Q 第一章 轴对称图形 1 A 2 B 3 C 4 C 5 C 6 D 7 C 8 C 9 B 10 C 11 2 12 30 75 120 13 4 14 5 15 8 16 69 17 72 18 50 19 提示 作 CD 的垂直平分线和 AOB 的平分线 两线的交点即为所作的点 P 20 提示 在 CD 上取一点 E 使 DE BD 连结 AE 21 EF 20 22 BC 3 9 23 提示 APQ 为等边三角形 先证 ABP ACQ 得 AP AQ 再证 PAQ 60 即可 24 1 ABC 是等腰直角三角形 理由如下 在 ADC 与 BEC 中 AD BE D E 90 DC EC ADC BEC SAS AC BC DCA ECB AB 2AD DE DC CE AD DC DCA 45 ECB 45 ACB 180 DCA ECB 90 ABC 是等腰直角三角形 2 DE AD BE 理由如下 在 ACD 与 CBE 中 ACD CBE 90 BCE ADC BEC 90 AC BC ACD CBE AAS AD CE DC EB DC C