测量螺线管的磁场

测量螺线管的磁场 信院一班 韩克勇 PB06210071 实验内容 1 研究螺线管中磁感应强度 B 与电流 I 和感生电动势 V 之间的关系 测量螺线管中的磁感应强度 1 记录参数如下 螺线管 A 的半径 R 16 25mm 总长 2l 30 00cm 总匝数 N 3893 探测线圈的半径 10 50mm 总匝数 335 1A1r1N 2 实验电路图请参见预习报告 3 设 A 两个中心点之间的距离为 x 取 x 0 1A 当低频信号发生器频率为 1500Hz 750Hz 375Hz 时 调 节信号输出使输出电流从 15 0mA 至 50 0mA 每隔 5 0mA 记 录相应的感生电动势 V 值 如下表 电压单位 V I mA V 1500Hz V 750Hz V 375Hz 150 310 1460 079 200 410 1920 099 250 520 2380 12 300 610 280 142 350 70 3220 162 400 790 3640 186 450 890 4080 208 500 980 450 23 由此可绘得如下 V I 图 10152025303540455055 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 0 V V I mA 1500Hz 750Hz 375Hz 分析说明 由表或图都可看出 当频率一定时 电压跟电流成正 比 电流一定时 频率越大 感应电动势越大 4 取 x 15 00cm 频率和电流分别取 1500Hz I 12 5mA 750Hz I 25 0mA 375Hz I 50 0mA 时 测出 相应的 V 值 0 130V 0 122V 0 138V 1V2V3V 结论 以上三个数据近似相等 故可得 感应电压值与频率和 电流的乘积成正比 5 当取 x 0 750Hz I 25 0mA 时 0 238V V 由公式 2 2 1 22 2 1 22 0 lxR lx lxR lxnI B 为单位长度上的线圈匝数 l N nAN 2 104 27 0 R 为螺线管半径 x 为 P 点到螺线管中心处的距离 代入数据得 T 11B 4 4 05 10 由公式 r1是探测线圈的半径 f 是 frN V B 2 11 2 2 交变电源的频率 带入数据得 T 12B 4 4 36 10 当取 x 15 00cm 750Hz I 25 0mA 0 122V V 同 理可得 T 21B 4 2 03 10 T 22B 4 2 23 10 分析 由计算结果知 两者近似相等 相差部可能是由于 螺线管中心与探测线圈中心不在同一条线上 再者误差 的存在也会导致结果的偏差 2 测量直螺线管轴线上的磁场分布 1 电路图不变 取 1500Hz 当 x 0 时调节信号发生器的输 出 使毫伏计用某量程时有接近满刻度的指示 记录下此 时的 V 值 2 移动探测线圈 A1 每隔 1 0cm 记录对应的 V 值 特别记 下 x l 时的 V 值 当 x 12cm 时 每 0 5cm 记录一次 V 值 直至 x 18 0cm 为止 记录结果如下 X 的值 cm VV X 的值 cm VV 0 000 3861 000 386 2 000 3863 000 384 4 000 3825 000 381 6 000 3797 000 378 8 000 3749 000 374 10 000 37211 000 366 12 000 36012 500 352 13 000 34113 500 324 14 000 29614 500 252 15 000 19815 500 140 16 000 09616 500 070 17 000 05217 500 024 18 000 020 3 根据上表的作出 x x 曲线如下 V 202468101214161820 0 00 0 05 0 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 35 0 40 v v x cm 分析讨论 因为磁感应强度 B 与电压 V 成正比 所以上图就 是 B x x 曲线 再者 在螺线管内部磁场近于均匀 只在端点附近 磁感应强度才显著下降 3 由以上数据可得0 198 x l V V 0 0 386 x V V 所以可得0 513 0 5 0 0 198 0 386 x l x V V 分析 只有当 l R 时 螺线管两端磁感应强度才等于其 内部的一半但实际操作中 这个条件是不可能达到 的 故存在差距 3 观察互感现象 1 电路图不变 选取 3 00cm 取 1000Hz I 45 0mA 记 录此时的 V 0 552V 2 不改变 A 和 A1的相对位置 以及 和 I 把 A1改接到信号 发生器上 把 A 接到毫伏计上 记录此时的