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十字相乘法典型例题一、典型例题例1 把下列各式分解因式:(1); (2)例2 把下列各式分解因式:(1); (2)例3 把下列各式分解因式:(1); (2);(3)例4 分解因式:例5 分解因式例6 分解因式例7 分解因式:ca(ca)bc(bc)ab(ab)例8、已知有一个因式是,求a值和这个多项式的其他因式试一试:把下列各式分解因式:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 课后练习一、选择题1如果,那么p等于 ()Aab Bab Cab D(ab)2如果,则b为 ()A5 B6 C5 D63多项式可分解为(x5)(xb),则a,b的值分别为 ()A10和2 B10和2 C10和2 D10和24不能用十字相乘法分解的是 ()A B C D5分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是 ()A BC D6将下述多项式分解后,有相同因式x1的多项式有 (); ; ; ; A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题7_8(ma)(mb) a_,b_9(x3)(_)10_(xy)(_)1112当k_时,多项式有一个因式为(_)13若xy6,则代数式的值为_三、解答题14把下列各式分解因式:(1); (2); (3); (4); (5); (6)15把下列各式分解因式:(1); (2); (3);(4);(5);(6)16已知xy2,xya4,求a的值一、增长率问题例1恒利商厦九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6万元,求这两个月的平均增长率.解设这两个月的平均增长率是x.,则根据题意,得200(120%)(1+x)2193.6,即(1+x)21.21,解这个方程,得x10.1,x22.1(舍去).答这两个月的平均增长率是10%.说明这是一道正增长率问题,对于正的增长率问题,在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义,即可利用公式m(1+x)2n求解,其中mn.对于负的增长率问题,若经过两次相等下降后,则有公式m(1x)2n即可求解,其中mn.二、商品定价例2益群精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出(35010a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店计划要盈利400元,需要进货多少件?每件商品应定价多少?解根据题意,得(a21)(35010a)400,整理,得a256a+7750,解这个方程,得a125,a231.因为21(1+20%)25.2,所以a2=31不合题意,舍去.所以35010a3501025100(件).答需要进货100件,每件商品应定价25元.说明商品的定价问题是商品交易中的重要问题,也是各种考试的热点.三、储蓄问题例3王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)解设第一次存款时的年利率为x.则根据题意,得1000(1+x)500(1+0.9x)530.整理,得90x2+145x30.解这个方程,得x10.02042.04%,x21.63.由于存款利率不能为负数,所以将x21.63舍去.答第一次存款的年利率约是2.04
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