统计计算练习题

精选文档 供参考 1 某局所属企业某年下半年产值资料如下 试通过 计算填 写表中 空缺 算 2 现有某市国内生产总值资料如下 通过计算填写表中空缺 单位 亿元 和动态相对数 算 1 3 企业职工的工资资料如下 按月工资分组 元 职工人数 人 各组人数所占比重 500 以下 10010 500 60025025 600 70030030 700 80020020 800 以上 15015 合 计 1000100 要求 1 计算该企业职工平均工资 2 计算标准差 3 计算方差 4 甲 乙两企业工人有关资料如下 按年龄分组甲企业职工人 数 人 乙企业各组人数占总人 数的比重 25 以下120 5 25 35 340 35 35 45 200 35 45 以上100 25 合 计800100 要求 1 比较哪个企业职工年龄偏高 2 比较哪个企业职工平均年龄更具代表性 算 5 某年某月某企业按工人劳动生产率分组资料如下 第 四 季 度第四季度 计划实际为上季的 产值比重产值比重 计划完成 企 业 第三季度 实际产值 万元 万元 万元 甲 100120140 乙 150180 100 00 丙 250290 96 67 合计 500 实际比重计划实际计划完成百 分数 国内生产总值 GDP280031003175 其中 第一产业增加值 90 100 110 第二产业增加值106011001115 第三产业增加值165019001950 精选文档 供参考 按工人劳动生产率分组 件 人 生产班数产量 件 50 60108250 60 7076500 70 8055250 80 9022550 90 以上 11520 合 计 2524070 试计算该企业工人平均劳动生产率 算 6 某企业生产产品需要依次经过四道工序 加工一批 300 件产品的资料如下 工序 1234 投入件数 300296294294 产品合格品件数 296294294290 要求 计算各道工序的平均合格率 7 甲 乙两企业工人有关资料如下 要求 1 比较哪个企业职工工资偏高 2 比较哪个企业职工平均工资更具代表性 8 某银行某省分行所属 20 个支行的储蓄存款计划完成程度资料如下 按计划完成程度分组 支行数 个 计划储蓄额 亿元 100 以下 25 100 105830 105 110524 110 120312 120 以上 29 合 计 2080 试计算该银行在该省分行系统的储蓄存款平均计划完成程度 9 某银行发行三种不同颜色的债券 其资料如下 债券种类面值 千元 年利率 发行量 万张 蓝色 21050 黑色 514150 绿色 101640 试计算该行发行的全部债券的年平均利率 10 甲 乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下 按工资分组甲企业职工人 数 人 乙企业各组人数占总人 数的比重 1000 以下 140 4 1000 2000320 30 2000 3000240 36 3000 以上 100 30 合计 800100 1 日2 日3 日4 日5 日6 日 7 日8 日9 日10 日 精选文档 供参考 试比较甲 乙两企业该月上旬钢材供货的均衡性 11 某校甲 乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下 要求 1 计算各班学生的平均成绩 2 通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强 12 某公司所属 40 个企业资金利润及有关资料如下表 资金利润率 企业数企业资金 万元 5 01190 0 1210120 12 1614500 16 255800 合计 401510 求平均利润率 13 设甲乙两公司进行招员考试 甲公司用百分制记分 乙公司用五分制记分 有关资料 如下表所示 甲公司乙公司 百分制组别参考人数 人 五分制组别参考人数 60 以下 415 60 7015212 70 8010316 80 9011413 90 1009510 合计 49 合计 56 问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐 用标准差 2 上 年本 年 实际比重计划实际计划完成百 分数 动态相 对数 国内生产总值 GDP 28001100 0031003175102 42113 39 其中 第一产业增加值 903 21100110110 00122 22 第二产业增加值 106037 8611001115101 36105 19 第三产业增加值 165058 9319001950102 63118 18 甲企业 26262828293030302726 乙企业 15151718191918161617 学生人数按成绩分组 分 甲 班乙 班 60 以下 24 60 7068 70 802117 80 901612 90 以上 59 合 计 5050 精选文档 供参考 3 1 平均工资 655 元 组中值 450 550 650 750 850 450 100 550 250 650 300 750 200 850 150 655000 655000 1000 2 标准差 120 3 元 3 方差 14475 4 1 甲 乙两企业的平均年龄分别为 34 元 38 元 乙企业职工年龄偏高 2 甲 乙两企业的平均差系数分别为 22 35 19 47 所以乙企业职工的平均年龄 更具代表性 5 该企业工人平均劳动生产率为 67 6 件 人 组中值 55 65 75 85 95 8250 55 6500 65 5250 75 2550 85 1520 95 366 24070 366 6 各道工序的平均合格率为 4 96 0 7 1 甲 乙两企业的平均工资分别为 1875 元 2420 元 所以乙企业职工工资偏高 2 甲 乙两企业的平均差系数分别为 41 6 36 6 所以乙企业职工的平均工资更 具代表性 8 平均计划完成程度为 108 09 组中值 97 5 102 5 107 5 105 125 实际 5 97 5 30 102 5 24 107 5 12 105 9 125 9 全部债券的年平均利率为 14 32 10 甲 乙两企业的平均差系数分别为 5 7 所以甲企业供货的均衡性好 11 1 甲 乙两班的平均成绩分别为 78 2 分 77 8 分 2 甲 乙两班的平均差系数分别为 9 8 12 3 所以甲半的平均成绩的代表性强 知识点五 时间数列和动态分析 1 产值与上年比较的动态指标 万元 年份 增长量 万元 发展速度 增长速度 增长 1 的绝 对值 万元 定基发展 速度 1998320 199933212103 753 753 2103 75 200034917105 05 03 3108 94 200137021106 16 13 5115 53 200243060116 316 33 7134 38 20034388101 91 94 3136 88 2 年平均递增率 1 5 5 3 1 y 243 7 2 69t 2 2004 年存款余额将达到 273 29 百万元 4 非生产人员占全部职工人数的平均比重 17 02 5 第一季度单位产品成本为 12 元 件 6 1 1 6 月各月的计划完成程度分别为 125 112 65 98 30 98 8 117 69 130 74 2 上半年平均计划完成程度为 114 2 7 1 2000 2003 年工业增加值占国内生产总值的比重分别为 73 5 73 8 74 2 75 5 2 平均比重 74 33 精选文档 供参考 8 1 月份 123456789101112 产量 640620650630610630640610630700650690 三项 平均 637633630623627627627647660680 2 y 64 17 2 06t 9 与上年比较 年份 产值 万元 增长量发展速度增长速度增长 1 的 万元 绝对值 1998100 199911010110101 2000117710661 1 2001126910881 2 200213913110101 3 10 y 250 14 6 64t 据此预测 2005 年销售额为 276 7 万元 计算题计算题 1 某车间有 30 个工人看管机器数量的资料如下 5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 2 6 4 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4 以上资料编制变量分配数列 2 某班 40 名学生统计学考试成绩分别为 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 学校规定 60 分以下为不及格 60 70 分为及格 70 80 分为中 80 90 分 为良 90 100 分为优 要求 1 将该班学生分为不及格 及格 中 良 优五组 编制一张次数分配表 2 指出分组标志及类型 分组方法的类型 分析本班学生考试情况 3 某企业 10 月份生产情况 单位 台 车 间实际产量 计划产 量 第一车间 第二车间 第三车间 440 400 650 400 440 700 计算该企业各车间和全厂产量计划完成 4 某工业集团公司工人工资情况 精选文档 供参考 按月工资 元 分组企业个数 各组工人所占比重 400 500 500 600 600 700 700 800 800 以上 3 6 4 4 5 20 25 30 15 10 合 计 22100 计算该集团工人的平均工资 5 某厂三个车间一季度生产情况如下 第一车间实际产量为 190 件 完成计划 95 第二车间实际产量 250 件 完 成计划 100 第三车间实际产量 609 件 完成计划 105 三个车间产品产量的 平均计划完成程度为 另外 一车间产品单位成本为 18 元 件 二车间产品单位成本 12 元 件 三车间产品单位成本 15 元 件 则三个车间平均单位成本为 元 件 以上平均指标的计算是否正确 如不正确请说明理由并改正 6 1990 年某月份甲 乙两农贸市场某农产品价格和成交量 成交额资料如下 品种 价格 元 斤 甲市场成交额 万 元 乙市场成交量 万 斤 甲 乙 丙 1 1 1 4 1 5 1 2 2 8 1 5 2 1 1 合计 5 54 试问哪一个市场农产品的平均价格较高 并说明原因 7 某厂甲 乙两个工人班组 每班组有 8 名工人 每个班组每个工人的月生产 量记录如下 甲班组 20 40 60 70 80 100 120 70 乙班组 67 68 69 70 71 72 73 70 计算甲 乙两组工人平均每人产量 计算全距 平均差 标准差 标准差系数 比较甲 乙两组的平均每人产 量的代表性 8 某工厂生产一种新型灯泡 5000 只 随机抽取 100 只作耐用时间试验 测试 结果 平均寿命为 4500 小时 标准差 300 小时 试在 90 概率保证下 估计该 新式灯泡平均寿命区间 假定概率保证程度提高到 95 允许误差缩小一半 试 问应抽取多少只灯泡进行测试 9 调查一批机械零件合格率 根据过去的资料 合格品率曾有过 99 97 和 95 三种情况 现在要求误差不超过 1 要求估计的把握程度为 95 问需 要抽查多少个零件 精选文档 供参考 10 在 4000 件成品中按不重复方法抽取 200 件进行检查结果有废品 8 件 当概 率为 0 9545 t 2 时 试估计这批成品废品量的范围 11 检查五位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示 学习时数 小时 学习成绩 分 440 660 750 1070 1390 根据资料 1 建立学习成绩 y 倚学习时间 x 的直线回归方程 2 计算学习时数与学习成绩之间的相关系数 12 根据某地区历年人均收入 元 与商品销售额 万元 资料计算的有关数据 如下 x 代表人均收 y 代表销售额 n 9 546 260 2 34362 16918 计算 1 建立以商品销售额为因变量的直线回归方程 并解释回归系数的含义 2 若 1996 年人均收为 400 元 试推算该年商品销售额 13 某公司三种商品销售额及价格变动资料如下 商品销售额 万元 商 品 名 称 基期报告期价格变动率 甲 乙 丙 500 200 1000 650 200 1200 2 5 10 计算三种商品价格总指数和销售量总指数 14 某市 1998 年社会商品零售额 12000 万元 1999 年增加为 15600 万元 物 价指数提高了 4 试计算零售量指数 并分析零售量和物价因素变动对零售总 额变动的影响绝对值 15 1 已知同样多的人民币 报告期比基期少购买 7 的商品 问物价指数是 多少 2 已知某企业产值报告期比基期增长了 24 职工人数增长了 17 问劳动 生产率如何变化 16 我国人口自然增长情况如下 年 份 19861987198819891990 比上年增加人口 16561793172616781629 精选文档 供参考 试计算我国在 七五 时期年平均增加人口数量 17 某商店 1990 年各月末商品库存额资料如下 月份 12345681112 库存额 605548434050456068 又知 1 月 1 日商品库存额为 63 万元 试计算上半年 下半年和全年的平均 商品库存额 18 某工厂的工业总产值 1988 年比 1987 年增长 7 1989 年比 1988 年增长 10 5 1990 年比 1989 年增长 7 8 1991 年比 1990 年增长 14 6 要求以 1987 年为基期计算 1988 年至 1991 年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度 19 某地区 1990 年底人口数为 3000 万人 假定以后每年以 9 的增长率增长 又假定该地区 1990 年粮食产量为 220 亿斤 要求到 1995 年平均每人粮食达到 850 斤 试计算 1995 年的粮食产量应该达到多少斤 粮食产量每年平均增长速度 如何 20 某地区粮食产量 1985 1987 年平均发展速度是 1 03 1988 1989 年平均 发展速度是 1 05 1999 年比 1989 年增长 6 试求 1985 1990 年的平均发展 速度 计算题计算题 算 1 答案 看管机器台数 台 工人人数 人 频率 2 3 4 5 6 4 7 12 5 2 10 33 20 33 40 00 10 67 6 67 合计 30100 00 说明 对离散变量 如果变量值的变动幅度小 就可以一个变量值对应一 组 用单项式分组 算 2 答案 1 成 绩学生人数 人 频率 60 分以下 60 70 70 80 80 90 90 100 3 6 15 12 4 7 5 15 0 37 5 30 00 10 00 合 计 40100 00 2 分组标志为 成绩 其类型为 数量标志 分组方法为 变量分组中的组距式分组 而且是开口式分组 精选文档 供参考 本班学生的考试成绩的分布呈两头小 中间大的 正态分布 的形态 算 3 计算产量计划完成情况 实际产量 台 计划产量 台 计划完成 第一车间 第二车间 第三车间 440 400 650 400 440 700 110 0 90 9 92 8 企业 1490154096 8 全厂产量计划完成 96 8 尚差 3 2 算 4 计算表如下 月工资组中值 x 各组工人比重 450 550 650 750 850 20 25 30 15 10 90 0 137 5 195 0 112 5 5 0 合 计 100620 0 该工业集团公司工人平均工资 620 元 5 解 两种计算均不正确 平均计划完成程度的计算 因各车间计划产值不同 不能对其进行简单平 均 这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义 正确的计算方法是 平均计划完成程度 平均单位成本的计算也因各车间的产量不同 不能简单相加 产量的多少 对平均单位成本有直接影响 故正确的计算为 平均单位成本 6 解 成交额单位 万元 成交量单位 万斤 甲市场乙市场 成交额成交量成交量成交额品种 价格 元 XMm xFXf 甲 乙 丙 1 2 1 4 1 5 1 2 2 8 1 5 1 2 1 2 1 1 2 4 1 4 1 5 合计 5 5445 3 甲市场平均价格 元 斤 乙市场平均价格 元 斤 说明 两个市场销售单价是相同的 销售总量也是相同的 影响到两个市 场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 精选文档 供参考 7 解 甲班组 平均每人产量 全距 平均差 A D 标准差 标准差系数 平均每人产量 全距 平均差 A D 标准差 标准差系数 分析说明 从甲 乙两组计算结果看出 尽管两组的平均每人产量相同 但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组 所以 乙班组的人均产量的代表性 较好 8 解 n 100 t 2 1 x 2 30 60 该新式灯泡的平均寿命的区间范围是 x x 4500 60 4500 60 4400 4560 2 应抽取 900 只灯泡进行测试 9 指导书 105 页 7 10 解 废品率的范围 4 2 7 废品数量区间