数学北师大版六年级下册图形的认识与测量

第一课时 图形的认识 教学内容 北师大数学六年级下 P89 教学目标 1 系统整理学过的图形 沟通各种图形之间的联系 体会 点 线 面 体 之 间的关系 构建各种图形之间关系的网络 2 复习所学的各种平面图形 立体图形的特征 总结探索图形特征的方法 巩 固 所学的识图 画图等技能 3 发展学生空间观念 4 在整理与复习中 学会整理知识 领悟学习方法 自觉反思自己图形的认识 的 学习情况 提高对图形内容的学习兴趣 增强学好数学的自信心 教学重点 系统整理学过的图形 沟通各种图形之间的联系 教学难点 系统整理学过的图形 沟通各种图形之间的联系 教学准备 投影 教学过程 1 回顾与交流 1 学过的图形有哪些 指名回答 教师板书 2 将图形进行分类 梳理知识间的联系 1 小组活动 2 展示整理的结果 全班交流 重点说说自己分类的依据 3 教师再次梳理知识结构图 4 向介绍整理的方法 以培养学生反思和整理知识的能力 在分类的过程中 应注意两点 一是图形与名称结合起来 在整理时应鼓励学生根据图形的 名称画出图来 二是通过分类 再次深化学生对图形之间的联系的认识 3 立体图形与平面图形间的联系 1 呈现了一个正方形 是从 视图 的角度沟通联系 引导学生进一步感悟 面在体上 2 呈现的是一个圆柱的侧面展开图 一个长方形 是从 立体图形的展开 图 的角度沟通联系 3 现的是一个圆锥的截面 一个三角形 是从 截面 的角度沟通联系 二 作业 三 全课总结 四 板书设计 图形的认识 第二课时 图形的认识 教学内容 北师大数学六年级下 P90 91 教学目标 1 能区分直线 线段和射线 体会两点之间线段最短 2 理解平行 相交关系 能够在生活中找到相关的应用 并能做出合理的解释 3 结合具体情境认识角 能辨认直角 锐角和钝角 会用量角器画指定的角 4 能够按照一定标准对平面图形进行分类整理 5 在整理与复习中 学会整理知识 领悟学习方法 自觉反思自己图形的认识 的 学习情况 提高对图形内容的学习兴趣 增强学好数学的自信心 教学重点 结合具体情境理解线与角 平面图形的特征 教学难点 结合具体情境理解线与角 平面图形的特征 教学准备 多媒体 教学过程 1 回顾与交流 1 分别画出直线 射线和线段 并说说它们的联系与区别 学生先画一画 然 后 进行交流 也可让学生列表进行比较 2 画出两条直线 在什么情况下两条直线互相垂直 在什么情况下两条直线互 相 平行 先让学生画一画 并说出判断直线垂直或平行的基本方法 最后引导 学 生回忆并尝试画平行线 垂线 3 写出下面各角的名称 并说出它的度数或范围 学生先填一填 说说这些角 的 度数或范围 以及相互之间的关系 再引导学生复习角的各部分名称 角的 画 法 角的大小和什么有关等相关知识 4 围绕平面图形的特征进行梳理 1 从边的角度梳理 等边三角形的三条边相等 等腰三角形有两条边相等 四边形中平行四边 形 长方形都是对边相等 正方形四条边相等 等腰梯形的腰相等 2 从角的角度梳理 长方形和正方形的四个角都是直角 四个角都相等 等边三角形的三个角 都 是 60 度 直角三角形中两个锐角的和是 90 度等 3 从轴对称的角度来梳理 没有对称轴 平行四边形 梯形 三角形 普通型 只有 1 条对称轴 等腰三角形 等腰梯形 扇形 只有两条对称轴 长方形 菱形 只有 3 条对称轴 等边三角形 只有 4 条对称轴 正方形 有无数条对称轴 圆 2 巩固与应用 1 书 P91 第 1 题 结合体育器材说说生活中的平行与垂直 2 书 P91 第 2 题 复习画垂线的方法 先画再说 学生在方格纸上画平面图形 结合画的过程说说平面图形的特征 3 书 P91 第 3 题 三角形内角和的应用 独立完成 交流 4 书 P91 第 4 题 三角形三边关系的复习 独立判断后 指名回答 说说判断 的 依据 3 全课总结 4 作业 5 板书设计 图形的认识 线 直线 无端点两端无限延长 射线 1 端点 1 端无限延长 线段 2 端点不延长 平行与垂直 角 锐角 直角 90 度 钝角 平角 180 度 周角 360 度 平面图形 从边分 从角分 从是否是轴对称图形分 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 内角和 180 度 三边关系 稳定性 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 圆 曲线图形 第三课时 图形的认识 教学内容 北师大数学六年级下 P90 92 教学目标 1 用一定层次 方法展示和整理有关立体图形特征 2 复习观察物体的有关知识 能正确辨认物体或立体图形从不同方向观察得到 的 形状图 进一步体会 从不同的角度观察物体看到的物体的形状是不同的 提高空间想象力 发展空间观念 3 在整理与复习中 学会整理知识 领悟学习方法 自觉反思自己图形的认识 的 学习情况 提高对图形内容的学习兴趣 增强学好数学的自信心 教学重点 1 用一定层次 方法展示和整理有关立体图形特征 2 复习观察物体的有关知识 能正确辨认物体或立体图形从不同方向观察得到 的 形状图 进一步体会 从不同的角度观察物体看到的物体的形状是不同的 提高空间想象力 发展空间观念 教学难点 学会整理知识 领悟学习方法 反思自己图形的认识的学习情况 教学准备 多媒体 教学过程 1 回顾与交流 1 整理学过的立体图形的特征 学生回忆学过的立体图形 任选其一进行整理 并 尝试验证 全班交流 补充 1 长方体 12 条棱 8 个顶点 6 个面 相对面的面积相等 相对的 4 条棱 长度相等 2 正方体 12 条棱 8 个顶点 6 个面 6 个面面积相等 所有棱长都相等 3 圆柱 一个侧面 两个底面 两个底面大小相等 4 圆锥 一个侧面 一个底面 顶点 2 观察物体 1 独立想一想 填一填 2 交流是怎么观察和思考的 3 小结 从不同的角度观察物体看到的物体的形状是不同的 2 巩固与应用 1 书 P91 第 5 题 学生独立尝试画图 再说说自己是怎么想的和怎么画的 2 书 P92 第 6 题 学生先独立尝试画一画 再全班交流 说说 确定哪一点为 圆 心 怎样确定圆的半径 3 书 P92 第 7 题 学生独立完成 集体订正 4 书 P92 第 8 题 学生先想象 再操作验证 5 书 P92 第 9 题 独立完成 集体订正 6 书 P92 第 10 题 理解题意后 操作 交流 7 书 P92 第 11 题 学生先画一画 再进行交流 3 全课总结 4 作业 5 板书设计 图形的认识 从不同的角度观察物体看到的物体的形状是不同的 第四课时 图形与测量 教学内容 北师大数学六年级下 P93 95 教学目标 1 通过列表 画图等策略对平面图形的有关知识进行系统整理 进一步理解长 度 面积 体积概念以及度量单位的有关知识 2 经历操作 观察 填表 画网络图等数学活动 进一步体会数学知识和方法 的 内在联系 体会转化 类比等数学思想方法 进一步发展空间观念 发展初 步 的推理能力 3 在整理与复习的过程中 通过不同层次的练习 巩固计算方法 能综合运用 学 过的数学知识和方法解释生活中的现象 解决简单实际问题 增强解决问题 的 策略意识和反思意识 教学重点 理解长度 面积 体积概念以及度量单位的有关知识 教学难点 度量单位换算 教学准备 多媒体 教学过程 1 回顾与交流 1 结合实例 说说对长度 面积 体积的认识 1 结合围栏引导学生说说对长度认识 长度是线段的长短 2 结合水池的占地大小 草坪的大小等说说对面积的认识 面积是面的大 小 结合自己坐的桌子 说说你最关心桌子的哪个量 从而体会面积学习的必 要性 结合我国的国土面积 耕地面积 来体会面积的意义 同时对学生 进行爱国主义 节约意识的教育 3 结合柱子的大小 水池中水的多少说说对体积 容积 的认识 体积是物 体所占空间的大小 容积是指容器所能容纳物体的体积 结合电视机箱水 桶 牛奶盒等 体会学习体积 容积 的必要性 4 说说测量有关图形的长度 面积 体积需要哪些数据 2 单位统一的必要性 1 测量的 单位 是什么 指名回答 教师板书 测量长度要用长度单位 厘米 分米 米 千米 测量面积要用面积单位 测量时往往先测相关的长度 然后利用相关公式 求出面积 面积单位有 平方厘米 平方分米 平方米 公顷等 我们也 可以用相关的面积单位去度量被测物体 测量体积要用体积单位 立方厘米 立方分米 立方米等 2 学生思考为什么统一 单位 3 单位之间的进率 1 学生独立填空 2 观察相邻单位间的进率 说说有什么发现 3 学生在练习本上画 1 厘米 1 平方厘米 1 立方厘米 再结合图说说长度 单 位 面积单位 体积单位之间的联系 4 借助实例说说 1 1 米 1 分米 1 厘米分别有多长 2 1 平方米 1 平方分米 1 平方厘米有多大 3 1 立方米 1 立方分米 1 升 1 毫升有多大 5 角的测量 1 学生任意画一个角 2 量角 说说量角的方法和需要注意的地方 3 呈现几个角 学生估计角的大小 说说方法 2 巩固与应用 1 书 P95 第 1 题 学生独立填一填 全班交流 2 书 P95 第 2 题 独立完成 代表板演 集体订正 3 书 P95 第 3 题 独立完成 说说量角的方法 三 全课总结 四 作业 五 板书设计 图形与测量 长度单位 千米 米 分米 厘米 毫米 面积单位 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 体积单位 立方米 立方分米 立方厘米 容积单位 升 毫升 第五课时 图形与测量 教学内容 北师大数学六年级下 P94 96 教学目标 1 通过列表 画图等策略对平面图形的有关知识进行系统整理 沟通各种面积 公 式及其推导过程的内在联系 能用公式正确计算一些平面图形的周长和面积 并解决一些简单的实际问题 2 经历操作 观察 填表 画网络图等数学活动 进一步体会数学知识和方法 的 内在联系 体会转化 类比等数学思想方法 进一步发展空间观念 发展初 步 的推理能力 3 在整理与复习的过程中 通过不同层次的练习 巩固计算方法 能综合运用 学 过的数学知识和方法解释生活中的现象 解决简单实际问题 增强解决问题 的 策略意识和反思意识 教学重点 沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系 能用公式正确计算 一 些平面图形的周长和面积 并解决一些简单的实际问题 教学难点 能综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象 解决简单 实 际问题 增强解决问题的策略意识和反思意识 教学准备 多媒体 教学过程 1 回顾与交流 1 平面图形的周长 1 学生思考如何得到教材中三幅图的周长 指名回答 集体交流 2 学生说说什么是图形的周长 3 复习长方形 正方形的周长计算公式 2 多边形的面积 1 学生分小组活动说说各种图形的面积公式及其推导过程 2 学生尝试用网络图的形式进行整理 3 组织学生交流 展示 重点说说这些公式之间的联系 4 教师引导学生比较发现 长方形的面积计算方法是推导其他图形面积公式 的基础 在其他图形面积公式推导过程中都用到了 转化 的思想 3 圆的面积 1 学生说说圆的面积计算公式 2 同桌互相说说圆面积公式的推导过程 3 课件展示 再次让学生感受 化曲为直 以直代曲 已有限逼近无限 的 方法 2 巩固与应用 1 书 P95 第 4 题 学生自己数一数 估一估 再交流方法 2 书 P95 第 5 题 学生独立思考 列式解答 全班交流 3 书 P95 第 6 题 学生自己寻找解题策略 独立完成 代表板演 集体订正 4 计算阴影面积 3 全课总结 4 作业 5 板书设计 图形与测量 平面图形的周长与面积 周长 图形一周的长度 长方形周长 长 宽 2 正方形周长 边长 4 面积 物体的表面或围成的平面图形的大小 第六课时 图形与测量 教学内容 北师大数学六年级下 P94 96 教学目标 1 系统整理和复习立体图形的表面积计算方法和体积计算方法 沟通体积计算 公 式之间的联系 能用相关计算方法计算有关立体图形的表面积和体积 能解 决 一些与表面积和体积计算相关的简单实际问题 2 经历操作 观察 填表 画网络图等数学活动 进一步体会数学知识和方法 的 内在联系 体会转化 类比等数学思想方法 进一步发展空间观念 发展初 步 的推理能力 3 在整理与复习的过程中 通过不同层次的练习 巩固计算方法 能综合运用 学 过的数学知识和方法解释生活中的现象 解决简单实际问题 增强解决问题 的 策略意识和反思意识 教学重点 系统整理和复习立体图形的表面积计算方法和体积计算方法 沟 通体积计算公式之间的联系 能用相关计算方法计算有关立体图 形 的表面积和体积 能解决一些与表面积和体积计算相关的简单实 际 问题 教学难点 综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象 解决简单实 际 问题 增强解决问题的策略意识和反思意识 教学准备 多媒体 教学过程 1 回顾与交流 1 立体图形的表面积 1 学生举例说明什么是立体图形的表面积 指名回答 全班交流 2 长方体的表面积及计算公式 3 正方体的表面积及计算公式 4 圆柱的表面积及计算公式 2 立体图形的体积 1 学生举例说明什么是立体图形的体积 指名回答 全班交流 2 学生分小组活动说说各种图形的体积公式及其推导过程 3 学生尝试用网络图的形式进行整理 4 组织学生交流 展示 重点说说这些公式之间的联系 5