2017佛山一模(理科)数学

1 2017 届佛山市普通高中高三教学质量检测 一 届佛山市普通高中高三教学质量检测 一 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 满分小题 满分 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求 1 已知全集为 集合 则 R 4 2 1 1 M 32 2 xxxN NCM R A B C D 2 1 1 2 1 4 21 xx 2 复数满足 则复数在复平面内对应的点位于 ziiz 3 2 z A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 设等比数列的公比为 前项和为 则 是 的 n aqn n S1 q 26 3SS A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 变量满足约束条件 yx 1 02 02 y yx yx 则目标函数的最小值为 yxz3 A B C 245 D 6 5 在考试测评中 常用难度曲线图来检测题 目的质量 一般来说 全卷得分高的学生 在某道题目上的答对率也应较高 如果是某次数学测试压轴题的第 问得分难度曲线图 第 问1212 满分均为分 图 中横坐标为分数段 纵坐标为该分数段的全体考生在第 问的平均难度 则下列6112 说法正确的是 A 此题没有考生得分 12 B 此题第 问比第问更能区分学生数学12 2 成绩的好与坏 C 分数在的考生此大题的平均得 50 40 分大约为分 8 4 D 全体考生第 问的得分标准差小于第12 问的得分标准差 6 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 2 A B C D 6 3 20 7 3 22 7 如图所示的程序框图 输出的值为 3 A B C D 16 15 12 15 8 13 4 13 8 一直线 与平行四边形中的两边 分别交于 且交其对角线于 若lABCDABADEFACK AEAB2 则 AFAD3 RAKAC A B C D 2 2 5 35 9 下列函数中 同时满足两个条件 当时 Rx 0 12 12 xfxf 36 x 的一个函数是 0 xf A B 6 2sin xxf 3 2cos xxf C D 6 2sin xxf 6 2cos xxf 10 二项式展开式中只有一项的系数为有理数 则的可能取值为 23 3 Nnx n n A B C D 6789 3 11 任意 曲线在点处的切线 与圆Ra 21 2 aaxxey x 21 0 aP l 的位置关系是 0122 22 yxxC A 相交 B 相切 C 相离 D 以上均有可能 12 已知函数 是常数 若在上单调cbxaxxxf 23 cbabaxxxg 23 2 xf 1 0 递减 则下列结论中 有最小值 正确结论的个数为 0 1 0 ff0 1 0 ggba3 2 A B C D 0123 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 20 分分 13 函数为奇函数 则实数 x ax x xf 1 1 log 1 2 a 14 已知 且 则 2 0 x 7 1 4 tan x xxcossin 15 所有真约数 除本身之外的正约数 的和等于它本身的正整数叫做完全数 也称为完备数 玩美数 如 此外 它3216 14742128 2481246231168421496 们都可以表示为的一些连续正整数次幂之和 如 按此规律 2 21 226 432 22228 可表示为 8128 16 已知双曲线的右焦点为 为坐标原点 若存在直线 过点交双曲 0 1 2 2 2 2 ab b y a x CFOlF 线的右支于两点 使 则双曲线离心率的取值范围是 CBA 0 OBOA 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 8 小题 满分小题 满分 70 分 解答须写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答须写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 4 中的内角的对边分别为 若 ABC CBA cba cb45 CB2 求 若 点为边上一点 且 求的面积Bcos5 cDBC6 BDADC 18 本小题满分 12 分 我们国家正处于老龄化社会中 老有所依也是政府的民生工程 某市共有户籍人口 400 万 其中老 人 年龄 60 岁及以上 人数约有 66 万 为了了解老人们的健康状况 政府从老人中随机抽取 600 人并 委托医疗机构免费为他们进行健康评估 健康状况共分为不能自理 不健康尚能自理 基本健康 健康 四个等级 并以 80 岁为界限分成两个群体进行统计 样本分布被制作成如下图表 5 若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取 8 人进一步了解他们的生活状况 则 两个群体中各应抽取多少人 估算该市 80 岁及以上长者占全市户籍人口的百分比 据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入 政府计划为这部分老人每月发放生活补贴 标准如下 80 岁及以上长者每人每月发放生活补贴 200 元 80 岁以下老人每人每月发放生活补贴 120 元 不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴 100 元 试估计政府执行此计划的年度预算 19 本小题满分 12 分 如图 四棱锥中 为正三角形 ABCDP PAD CDAB CDAB2 90BAD 为棱的中点CDPA EPB 求证 平面平面 PABCDE 若直线与平面所成角为 求二面角的余弦值PCPAD 45CDEA 6 20 本小题满分 12 分 已知椭圆过点 且离心率为 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C 1 2 M 2 3 求椭圆的方程 C 设 直线 与椭圆交于两点 且 当 为坐标原点 的面 1 0 AlCQP AQAP OPQ O 积最大时 求直线 的方程Sl 21 本小题满分 12 分 设函数 其中 是自然对数的底数xexf ax ln 0 a e 1 0 e 求证 函数有两个极值点 xf 若 求证 函数有唯一零点0 ae xf 7 请考生在第请考生在第 22 23 24 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 作答时写清题号题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 作答时写清题号 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 在极坐标系中 射线与圆交于点 椭圆的方程为 以极 6 l2 CA 2 2 sin21 3 点为原点 极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系xxOy 求点的直角坐标和椭圆的参数方程 A