17-5-2011房山一模.doc

8.如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.设AP=x,PBE的面积为y. 则能够正确反映与ABCD之间的函数关系的图象是 A（12题图） 12如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为_；所作的第n个四边形的周长为_22（本小题满分5分）小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形他先进行了如下部分操作，如图1所示：取ABC的边AB、AC的中点D、E，联结DE； 过点A作AFDE于点F；（1）请你帮小明完成图1的操作，把ABC拼接成面积与它相等的矩形（2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是_（3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形五、解答题（本大题22分，其中第23小题7分，第24小题8分，第25小题7分）：23（本小题满分7分）已知：关于的一元二次方程（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线y=总过轴上的一个固定点；（3）若为正整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线y=向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式24（本小题满分8分）如图，抛物线（0）与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点，点 A在点B的左侧，且 （1）求此抛物线的解析式；（2）如果点D是线段AC下方抛物线上的动点，设D点的横坐标为x，ACD的面积为S，求S与x的关系式，并求当S最大时点D的坐标；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形？若存在求点P坐标；若不存在，请说明理由(备用图)（24题图） 12.,4 22解：（1） - 1分（2）若要拼接成正方形，原三角形的一边与这一边上的高之间的数量关系是1：2或2：1 - 3分（3）画对一种情况的一个图给1分 - 5分或 正方形ABCD为所求23解：（1）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根0 - 1分且m2 -2分（2）证明：令得， -4分抛物线与x轴的交点坐标为（），（）无论m取何值，抛物线y=总过x轴上的定点（）-5分（3）是整数 只需是整数.是正整数，且. - 6分当时，抛物线为把它的图象向右平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为 -7分24解：（1）由已知可得C（0，-3），COB=90， ， B（1,0） - 1分抛物线（0）过点B，m+3m-3=0 ， m=抛物线的解析式为 - 2分（2）如图1，抛物线对称轴为，B（1,0）A（-4,0）联结OD，点D在抛物线上设点D（x ，），则 = -3分S= - 4分当x=-2时，ACD的面积S有最大值为6.此时，点D的坐标为（-2，） - 5分（3）如图2，当以AC为边，CP也是平行四边形的边时， CPAE，点P与点C关于抛物线的对称轴对称，此时P（-3，-3）. 如图3，当以AC为对角线，CP为边时，此时P点的坐标是（-3，-3） - 6分如图4、图5，当以AC为边，CP是平行四边形的对角线时，点P、C到x轴的距离相等，则=3，解得，此时P（，3）（如图4）（图2）（图3）或（，3）（如图5） - 7分（图4）（图5）综上所述，存在三个点符合题意，分别是（-3，-