2019-2020学年数学浙教版九年级上册第4章相似三角形单元检测a卷A卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形 单元检测a卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）已知a：b：c=4：3：2，且a+3b-3c=14，则4a-3b+c的值是（ ） A . 8B . 10C . 16D . 182. （1分）在矩形ABCD中，AB3，BC4，M是对角线BD上的动点，过点M作MEBC于点E，连接AM，当ADM是等腰三角形时，ME的长为（ ） A . B . C . 或 D . 或 3. （1分）如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面积为1，则BCD的面积为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （1分）如图，已知D，E分别是ABC的AB，AC边上的点，DEBC，且BD=3AD那么AE：AC等于（ ）A . 2：3B . 1：2C . 1：3D . 1：45. （1分）如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=3：2，顶宽是7米，路基高是6米，则路基的下底宽是（ ）A . 7米B . 11米C . 15米D . 17米6. （1分）在数学拓展课折叠矩形纸片上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：把ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC下边于点F；把ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕AH交CD边于点H若AD=6，AB=10，则 的值是（ ） A . B . C . D . 7. （1分）下列命题中，属于假命题的是（ ） A . 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似B . 对角线相等的菱形是正方形C . 抛物线y=y2-20x+17的开口向上D . 在一次抛掷图钉的试验中，若钉尖朝上的频率为35，则钉尖朝上的概率也为358. （1分）如图，在ABC中，EFBC， ， ，则 （ ） A . 9B . 10C . 12D . 139. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM若BC=2，BAC=30，则线段PM的最大值是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 110. （1分）如图，已知ABEACD ， 则下列结论中不成立的是（ ） A . BCB . BDCCEBC . ADAED . BDDF二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，x=_12. （1分）如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，若AD=3，DB=5，DE=1.2，则BC=_ 13. （1分）如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，为了测量A、B之间的距离，小天想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A、B两点，连接AC，BC，在AC上取一点M，使AM=3MC，作MN/AB交BC于点N，测得MN=36m，则A、B两点间的距离为_. 14. （1分）如图，已知抛物线y=ax2-4x+c(a0)与反比例函数y= 的图象相交于B点，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C(0,6)，A是抛物线y=ax2-4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为_ 15. （1分）如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为2：3，若AB=6，那么DE=_16. （1分）如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于_ 17. （1分）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_尺 18. （1分）如图，已知ABCD，ABC=CDA，则由“AAS”直接判定_三、 解答题 (共7题；共15分)19. （1分）如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC20. （2分）某数学兴趣小组为测量如图（所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图所示，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处。 （1）已知ABBD、CDBD，且测得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）： （2）请你设计一个测量这段古城墙高度的方案。 要求：面出示意图（不要求写画法）；写出方案，给出简要的计算过程：给出的方案不能用到图的方法。21. （2分）如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且ACBD，CABDBA，连接BC，AD交于点E. （1）求证：AEBE； （2）如图2，ABF与ABD关于直线AB对称，连接EF. 判断四边形ACBF的形状，并说明理由；若DAB30，AE5，DE3，求线段EF的长.22. （1分）如图，在ABC中，C90，BC5米，AC12米.M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒.运动时间为t秒.（1）当t为何值时，AMNANM？（2）当t为何值时，AMN的面积最大？并求出这个最大值.23. （3分）如图，AB是半圆的直径，过圆心O作AB的垂线，与弦AC的延长线交于点D，点E在OD上 （1）求证：CE是半圆的切线； （2）若CD=10， ，求半圆的半径 24. （3分）已知O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E且ODAC，垂足为点F（1）如图1，如果AC=BD，求弦AC的长；（2）如图2，如果E为弦BD的中点，求ABD的余切值； （3）联结BC、CD、DA，如果BC是O的内接正n边形的一边，CD是O的内接正（n+4）边形的一边，求ACD的面积 25. （3分）已知关于x的分式方程 和一元二次方程 中，m为常数，方程的根为非负数（1）求m的取值范围； （2）若方程有两个整数根x1、x2 ， 且m为整数，求方程的整数根. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题