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文档简介

1.4.1 有理数的乘法（3）第三课时 三维目标 一、知识与技能 （1）能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算 （2）能进行乘法及加减法的混合运算 二、过程与方法 经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力 三、情感态度与价值观 鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用 教学重、难点与关键 1重点：能运用乘法运算律进行乘法运算 2难点：灵活运用运算律进行乘法运算 3关键：掌握乘法运算律以及运算法则 四、教学过程 1有理数的乘法法则是什么？ 2在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？ 五、新授 在小学里，数的乘法满足交换律，例如83=38 还满足结合律，例如（46）3=4（63） 引入负数后，乘法交换律、结合律是否还成立？ 规定有理数乘法法则后，显然乘法交换律、结合律仍然成立 例如：5（-6）=-30，（-6）5=-30 即 5（-6）=（-6）5 3（-4）（-5）=（-12）（-5）=60 3（-4）（-5）=3（+20）=60 即 3（-4）（-5）=3（-4）（-5） 大家可以再任意取一些数，试一试 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等 乘法交换律：ab=ba 说明：ab可以写成ab或ab当用字母表示乘法时“”号可写成“”或省略 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 在小学里，乘法还满足分配律，例如6（+）=6+6任意选取三个有理数（至少有一个负数）分别填入下列、和内，并比较两个运算结果，你能发现什么？ 所以：-5+（-2）=-5+（-5）（-2） 这就是说，有理数的乘法仍满足分配律 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 分配律：a（b+c）=ab+ac 以上表示乘法运算律的式子中，a、b、c表示任意有理数 乘法的运算律与加法运算律类似，也可以推广到多个数的情况 在代数学的研究中，运算律是很重要的内容在计算时运用运算律，往往能使计算简便 例4：用两种方法计算（）12 解法1：按运算顺序，先计算小括号内的数 （）12 =（）12 =-12=-1 解法2：运用分配律 （）12 =12+12-12 =3+2-6=-1 思考：比较以上两种方法，哪种解法运算量小？ 显然解法2运算量小，它不需要通分 六、课堂练习 1课本第33页练习 （1）-8500，运用结合律，先算（-25）（-4） （2）15，运用乘法交换律和结合律 （3）25，运用分配律 七、课堂小结 运算律的运用十分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常常是混合运用的，这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中，要观察题目
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