北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元测试卷

北师大版九年级数学下册第一章 直角三角形的边角关系 单元测试卷(满分：120分，时间：120分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1、计算：tan 45+sin 30= A. 2 B. C. D.2、在RtABC中，C90，tan B，BC2，则AC等于()A3 B4 C4 D63、已知为锐角，且sin(10)，则等于()A50 B60 C70 D804、如图所示，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan B，AC边上有一点E满足AE：EC2：3，那么tanADE的值是 ( )A. B C. D5、比较的大小关系是（ ）A BC D6、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则ABC的正切值是( )A.2B.2 55 C. 55 D.127、如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道(B，C在同一水平面上)为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则B，C两地之间的距离为()A100 m B50 m C50 m D. m8、如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A B C D 9、一渔船在海岛A南偏东20方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为()A10 海里/时 B30海里/时 C20 海里/时 D30 海里/时10、如图l127所示，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知AO，AB1，则点A1的坐标是( ) A() B() C() D()二、填空题（每小题3分，共18分）11、如图，小兰想测量南塔的高度.她在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50 m至B处，测得仰角为60，那么塔高约为 _ m.（小兰身高忽略不计，）12、计算：（）-1|2tan45|(1.41)0_.13、在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上的N点，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角为45，则这间房子的宽AB是_米14、在中，则的值是15、在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且C90，A=60ab3，则c= 16、如图所示，在ABC中，ABAC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN，EM若AB13 cm，BC10 cm，DE5 cm，则图中阴影部分的面积为 cm2三、解答题（共72分）17、计算下列各题：(1)； （2）.18、如图，已知ABCD，点E是BC边上的一点，将边AD延长至点F，使AFCDEC.(1)求证：四边形DECF是平行四边形；(2)若AB13，DF14，tan A，求CF的长19、如图，楼AB的高是26 m，从楼顶A处测得旗杆顶C的俯角是60，又从距离楼底B处4 m高的一窗口E处测得旗杆顶C的仰角是45.求旗杆CD的高(精确到0.1 m)20、如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度（取1.732，结果精确到1 m）21、花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时，问：（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少 米？（结果保留一位小数）（参考数据：，）22、如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45，沿BC方向前进18米到达D点，测得tanADC现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语AE的长度应为多少？23、如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号已知A，B两船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上（1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）.（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：1.41，1.73）24、在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度和占地面积，如图(1)所示，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为锐角，一般情况下，锐角愈小，楼梯的安全程度愈高，但占地面积较多，如图(2)所示，为提高安全程度，把倾角由1减至2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d14 m，140，236，求楼梯占用地板的长度增加了多少(精确到0.01 m，参考数据：sin 360.5878，cos 360.8090，tan 360.7265，sin 400.6428，cos 400.7660，tan 400.8391)25、小红家的阳台上放置了一个晒衣架(如图)，图是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量：ABCD136 cm，OAOC51 cm，OEOF34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF32 cm(参考数据：sin 61.90.882