2013年广东省珠海市香洲区中考二模数学试卷及答案.doc

广东省珠海市香洲区2013年中考二模数学试卷说明：1全卷共4页考试用时100分钟，满分120分2答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、试室号按要求填写在答题卷密封线左边的横线上3答题时可用黑色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在答题卡上，不能用铅笔和红笔，写在试卷上的答案无效4必须保持答题卷的清洁考试结束时，将答题卷交回一、选择题(本大题5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内1. 4的平分根是（ ）A2 B2 C D2. 下列各等式成立的是（ ） A B C DOOOOyyyyxxxxABCD3函数yx和在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）4将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）ABCD图1ABDCO5如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：OAOC；BADBCD；ACBD；BADABC180中，正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上6化简：= 7在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则_8. 如图，在ABC中，ABAC8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE/9如图，O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在O上，则APB等于 CPDOBA10若， ；则的值为 （用含的代数式表示）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11计算：12解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来： 13如图 ，在中， （1）尺规作图：作线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E；（2）求证：BE平分ABC 14. 如图是双曲线、在第一象限的图像，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若；求双曲线的解析式15.用配方法解一元二次方程：.四、解答题（二）(本大题4小题，每小题7分，共28分)16. 某人从楼顶看地面、两点，测得它们的俯角分别是和已知，、在同一直线上，求楼高（精确到，参考数据：， ）17要了解某地区九年级学生的身高情况，从中随机抽取名学生的身高作为一个样本，身高均在之间（取整数厘米），整理后分成组，绘制出频数分布直方图（不完整）根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？（3）该地区共有名九年级学生，估计其中身高不低于的人数身高cm学生数人01020304050140.5145.5175.5150.5155.5160.5165.5170.518甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙 共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？19如图，在矩形ABCD（ABAD）中，将ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H（1）证明：AFHG（图（1）；（2）如果点C的对应点H恰好落在边AD上（图（2）判断四边形AECH的形状，并说明理由五、解答题（三）(本大题3小题，每小题9分，共27分)20先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题例题：解一元二次不等式0.解：令y=，画出y=如图所示，由图像可知：当x1或x2时，y0.所以一元二次不等式0的解集为x1或x2.填空：（1）0的解集为 ； （2）0的解集为 ；用类似的方法解一元二次不等式021如图：已知AB是O的直径，P为AB的延长线上一点.且BP=AB, C、D是半圆AB的两个三等分点，连接PD（1） PD与O有怎样的位置关系？并证明你的结论；（2）连接PC，若AB=10cm, 求由PC，弧CD、PD所围成的图形的面积.(结果保留) 22如图，已知直线与直线相交于点分别交轴两点矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合（1）求的面积；（2）求矩形的边与的长；ADBEOCFxyy（G）（3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0t3）秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式考号 姓名班级密封线 2013年珠海市香洲区初中毕业生学业考试（二模）数 学 答 题 卷题号一二三四五合计16171819202122得分说明：1全卷共4页考试用时100分钟，满分120分2答题前，考生必须将自己的姓名、班级、考号按要求填写在答卷密封线左边的横线上3答题时可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在答题卷上，不能用铅笔和红笔，写在试卷上的答案无效4必须保持答卷的清洁考试结束时，将答题卷交回一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母填写在题号对应的空格内题号12345答案二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请把各题的正确答案填写在对应题号的横线上6. 7. 8. 9. 10. .三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11. 12.13. 14 15 四、解答题（二）(本大题4小题。每小题7分，共28分)16身高cm学生数人01020304050140.5145.5175.5150.5155.5160.5165.5170.517 1819五、解答题（三）(本大题3小题，每小题9分，共27分)20 （1） ；（2） ；（3）21密封线ADBEOCFxyy（G）22 2013年香洲区初中毕业生学业考试（二模）数学试卷参考答案及评分说明说明：1提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分 2评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考在阅卷过程中会出现各种 不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1A 2C 3B 4A 5 C二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6-2； 78 ； 84 945； 10 m三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11解： = 4分 = 6分12. 解： 1分 2分 3分 4分 数轴上表示出解集正确得2分13解：（1）尺规作图略，做对得3分； （2）证明：AECBD ABC= 4分 DE垂直平分AB EA=EB 5分 ABE= A=36=ABC 即 BE平分ABC 6分14解：设双曲线的解析式为， 1分由题意得： 2分 所以 4分 求得 5分 所以双曲线的解析式为 6分15解： 1分 2分 3分 4分 5分 ， 6分四、解答题（二）(本大题4小题。每小题7分，共28分)16解：由题意可得：D=45,ACB=60,ABC=90 1分 则：tanD= tanACB= 2分 所以： 4分 所以： BD-BC=CD 推出： 5分 解得：AB23.8 6分 答：楼高约23.8米 7分17解：（1）27人 图略 2分 （2）在155.5160.5组 4分 （3）（人） 7分18解：（1）设乙单独整理x分钟完工，根据题意得： 2分解得x=80， 3分经检验x=80是原分式方程的解 4分答：乙单独整理80分钟完工（2）设甲整理y分钟完工，根据题意，得： 5分解得：y25 6分答：甲至少整理25分钟完工 7分19（1）证明：由对折（轴对称）性质可得：AFE=B=90,H=BCD=90 1分 AFH=AFE=H 2分 AFHG 3分 （2）四边形 AECH是菱形理由如下： 4分 ADBC AEB=DAE AEB=AEH DAE=AEH 5分 AH=EH EC=EH AH=EC 6分 AHEC ACEH 四边形 AECH是菱形 7分五、解答题（三）(本大题3小题。每小题9分，共27分)20解：（1） 1x2 1分 （2） x1 3分 解：令y=， 4分画出y=如图所示，（图略） 画对得3分 7分由图像可知：当-6x1，y0. 8分所以一元二次不等式0的解集为-6x1. 9分 21（1）解：PD与O相切，理由如下： 1分 连结OD,BD BP=AB , OB=AB BP=OB 2分 C、D是半圆AB的两个三等分点 DOB=COD=60 3分 OD=OB BD=OB=BP 4分 ODP=9